Angolo beta - Beta angle
L' angolo beta ( ) è una misura utilizzata in particolare nei voli spaziali orbitali . L'angolo beta determina la percentuale di tempo che un satellite in orbita terrestre bassa (LEO) trascorre alla luce solare diretta , assorbendo l'energia solare. Il termine è definito come l'angolo tra il piano orbitale del satellite e il vettore al Sole (cioè, la direzione da cui splende il Sole). L'angolo beta è il più piccolo dei due angoli tra il vettore Sole e il piano dell'orbita dell'oggetto . L'angolo beta non definisce un unico piano orbitale; tutti i satelliti in orbita con un dato angolo beta ad una data altitudine hanno la stessa esposizione al Sole, anche se potrebbero orbitare su piani completamente diversi intorno alla Terra .
L'angolo beta varia tra +90° e -90° e la direzione in cui il satellite orbita attorno al suo corpo primario determina se il segno dell'angolo beta è positivo o negativo. Un osservatore immaginario in piedi sul Sole definisce un angolo beta positivo se il satellite in questione orbita in senso antiorario e negativo se ruota in senso orario . La quantità massima di tempo che un satellite in una normale missione LEO può trascorrere all'ombra della Terra si verifica con un angolo beta di 0°. Un satellite in tale orbita trascorre almeno il 59% del suo periodo orbitale alla luce del sole.
Luce e ombra
Il grado di ombra orbitale di un oggetto nelle esperienze LEO è determinato dall'angolo beta di quell'oggetto. Un oggetto lanciato in un'orbita iniziale con un'inclinazione uguale al complemento dell'inclinazione della Terra rispetto all'eclittica risulta in un angolo beta iniziale di 0 gradi ( = 0°) per l'oggetto orbitante. Ciò consente all'oggetto di trascorrere la massima quantità possibile del suo periodo orbitale all'ombra della Terra e si traduce in un assorbimento estremamente ridotto dell'energia solare. A un LEO di 280 chilometri, l'oggetto è esposto alla luce del sole per il 59% della sua orbita (circa 53 minuti alla luce del sole e 37 minuti all'ombra). All'altro estremo, un oggetto lanciato in un'orbita parallela al terminatore risulta in un angolo beta di 90 gradi ( = 90°) e l'oggetto è esposto alla luce del sole il 100% delle volte. Un esempio potrebbe essere un'orbita polare iniziata all'alba o al tramonto locali di un equinozio . L'angolo beta può essere controllato per mantenere un satellite il più freddo possibile (per strumenti che richiedono basse temperature, come le termocamere a infrarossi) mantenendo l'angolo beta il più vicino possibile allo zero o, al contrario, per mantenere un satellite il più possibile esposto alla luce solare possibile (per la conversione della luce solare dai suoi pannelli solari, per la stabilità solare dei sensori o per studiare il Sole) mantenendo un angolo beta il più vicino possibile a +90 o -90.
Determinazione e applicazione degli angoli beta
Il valore di un angolo beta solare per un satellite in orbita terrestre può essere trovato usando l'equazione
![{\displaystyle \beta =\sin ^{-1}[\cos(\Gamma)\sin(\Omega)\sin(i)-\sin(\Gamma)\cos(\epsilon)\cos(\Omega) \sin(i)+\sin(\Gamma )\sin(\epsilon )\cos(i)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83d67d266ba67574dd198ec51bda57a11077ad2b)
dove è la vera longitudine solare dell'eclittica , è l' ascensione retta del nodo ascendente (RAAN), è l' inclinazione dell'orbita ed è l' obliquità dell'eclittica (attualmente circa 23,45 gradi per la Terra). Il RAAN e l'inclinazione sono proprietà dell'orbita del satellite e la longitudine solare è una funzione della posizione della Terra in orbita attorno al sole (approssimativamente linearmente proporzionale al giorno dell'anno rispetto all'equinozio di primavera).
La discussione di cui sopra definisce l'angolo beta dei satelliti in orbita attorno alla Terra, ma un angolo beta può essere calcolato per qualsiasi sistema a tre corpi orbitanti: la stessa definizione può essere applicata per dare l'angolo beta di altri oggetti. Ad esempio, l'angolo beta di un satellite in orbita attorno a Marte, rispetto alla Terra, definisce per quanto tempo il satellite ha una linea di vista verso la Terra, cioè determina per quanto tempo la Terra splende sul satellite e per quanto tempo la Terra è bloccata dalla vista. Quello stesso satellite avrà anche un angolo beta rispetto al Sole, e infatti ha un angolo beta per qualsiasi oggetto celeste per cui si potrebbe voler calcolarne uno: qualsiasi satellite in orbita attorno a un corpo (cioè la Terra) sarà nell'orbita di quel corpo ombra rispetto a un dato oggetto celeste (come una stella) qualche volta, e nella sua linea di vista il resto del tempo. Gli angoli beta che descrivono orbite non geocentriche sono importanti quando le agenzie spaziali lanciano i satelliti in orbite attorno ad altri corpi nel Sistema Solare.
Importanza nel volo spaziale
Quando lo space shuttle era in servizio in missione verso la Stazione Spaziale Internazionale , l'angolo beta dell'orbita della stazione spaziale era una considerazione cruciale; i periodi indicati come "ritaglio beta", durante i quali lo shuttle non poteva essere lanciato in sicurezza verso la ISS, erano un risultato diretto dell'angolo beta della stazione spaziale in quei momenti. Quando l'orbiter era in volo (non attraccato alla ISS) e volava a un angolo beta maggiore di 60 gradi, l'orbiter entrava in modalità "girarrosto" e ruotava lentamente attorno al suo asse X (asse naso-coda), per ragioni di termoregolazione. Per i voli verso la ISS, la navetta potrebbe essere lanciata durante un'interruzione beta della ISS se l'ISS fosse a una beta inferiore a 60 gradi al molo e durante la fase di attracco. Pertanto, la durata della missione ha influito sui tempi di lancio quando si avvicinavano le date di interruzione della beta.