Trave Bonnor - Bonnor beam

Nella relatività generale , il raggio Bonnor è una soluzione esatta che modella un raggio di luce dritto e infinitamente lungo . È un esempio esplicito di spaziotempo con onda pp . Prende il nome da William B. Bonnor che per primo lo descrisse.

La trave Bonnor si ottiene accoppiando tra loro due regioni:

• una regione interna uniforme dell'onda piana, che ha la forma del tubo del mondo di un cilindro solido, e modella i campi elettromagnetici e gravitazionali all'interno del raggio,
• una regione esterna del vuoto, che modella il campo gravitazionale al di fuori del raggio.

Sul "cilindro" in cui si incontrano, le due regioni devono obbedire a condizioni di corrispondenza che stabiliscono che il tensore metrico e il tensore di curvatura estrinseca devono concordare.

La parte interna della soluzione è definita da

${\ displaystyle \ left \ {{\ begin {array} {lr} ds ^ {2} = - 8 \ pi mr ^ {2} \, du ^ {2} -2 \, du \, dv + dr ^ { 2} + r ^ {2} \, d \ theta ^ {2}, \\ - \ infty <u, \\ v <\ infty, \\ 0 <r <r_ {0}, \\ - \ pi < \ theta <\ pi. \\\ end {array}} \ right.}$

Questa è una soluzione di polvere nulla e può essere interpretata come radiazione elettromagnetica incoerente .

La parte esterna della soluzione è definita da

${\ displaystyle \ left \ {{\ begin {array} {lr} ds ^ {2} = - 8 \ pi mr_ {0} ^ {2} \ left (1 + 2 \ log (r / r_ {0}) \ right) \, du ^ {2} -2 \, du \, dv + dr ^ {2} + r ^ {2} \, d \ theta ^ {2} \\ - \ infty <u, \\ v <\ infty, \\ r_ {0} <r <\ infty, \\ - \ pi <\ theta <\ pi. \\\ end {array}} \ right.}$

Il raggio Bonnor può essere generalizzato a più raggi paralleli che viaggiano nella stessa direzione. Forse sorprendentemente, le travi non si curvano l'una verso l'altra. D'altra parte, i raggi "antiparalleli" (che viaggiano lungo traiettorie parallele, ma in direzioni opposte) si attraggono l'un l'altro. Ciò riflette un fenomeno generale: due onde pp con vettori d'onda parallela si sovrappongono linearmente, ma le onde pp con vettori d'onda non paralleli (compresi i fasci di Bonnor antiparalleli) non si sovrappongono linearmente, come ci aspetteremmo dalla natura non lineare dell'equazione di campo di Einstein .

Riferimenti

• Faraoni, V. & Dumse, RM (1999). "L'interazione gravitazionale della luce: dai campi deboli a quelli forti". Gen. Rel. Grav . 31 (1): 91–105. arXiv : gr-qc / 9811052 . Bibcode : 1999GReGr..31 ... 91F . doi : 10.1023 / A: 1018867405133 .. Vedi anche Faraoni; Dumse (1999). "L'interazione gravitazionale della luce: dai campi deboli a quelli forti". Relatività generale e gravitazione . 31 (1): 91–105. arXiv : gr-qc / 9811052 . Bibcode : 1999GReGr..31 ... 91F . doi : 10.1023 / A: 1018867405133 .
• Bonnor, WB (1969). "Il campo gravitazionale di luce". Comm. Matematica. Phys . 13 (3): 163–174. Bibcode : 1969CMaPh..13..163B . doi : 10.1007 / BF01645484 .

Questo articolo relativo alla fisica è uno stub . Puoi aiutare Wikipedia espandendolo . v t e