ipotesi Closed-mondo - Closed-world assumption

L' ipotesi del mondo chiuso (CWA), in un sistema formale di logica utilizzata per la rappresentazione della conoscenza , è la presunzione che una dichiarazione che è vero è anche noto per essere vero. Pertanto, al contrario, ciò che non è attualmente noto per essere vero, è falso. Lo stesso nome si riferisce anche ad una logica formalizzazione di questa assunzione Raymond Reiter . L'opposto del presupposto chiuso mondo è il mondo aperto presupposto (OWA), affermando che la mancanza di conoscenza non implica la falsità. Decisioni relative CWA vs OWA determinano la comprensione della semantica effettivi di un'espressione concettuale con le stesse notazioni di concetti. Una formalizzazione di successo della semantica del linguaggio naturale di solito non può evitare una rivelazione esplicita se gli sfondi logiche implicite si basano su CWA o OWA.

Negazione come fallimento è legato all'assunzione del mondo chiuso, in quanto equivale a credere falsa ogni predicato che non può essere dimostrato di essere vero.

Esempio

Nel contesto della gestione della conoscenza , l'ipotesi del mondo chiuso viene utilizzato in almeno due situazioni: (1) quando la base di conoscenza è conosciuto per essere completo (ad esempio, un database aziendale contenente record per ogni dipendente), e (2) quando la base di conoscenze è noto per essere incompleta, ma una risposta definitiva "migliore" deve essere derivato da informazioni incomplete. Ad esempio, se una banca dati contiene la seguente tabella che riporta i redattori che hanno lavorato su un determinato articolo, una query sulle persone che non hanno modificato l'articolo su logica formale è di solito dovrebbe tornare "Sarah Johnson".

Nella ipotesi di chiusura in tutto il mondo, la tabella si presume essere completa (che elenca tutti i rapporti redattore articolo), e Sarah Johnson è l'unico editor che non ha modificato l'articolo su logica formale. Al contrario, con il presupposto open-world la tabella non è assunto per contenere tutte le tuple redattore dell'articolo, e la risposta a chi non ha modificato l'articolo logica formale è sconosciuta. C'è un numero imprecisato di editori non elencati nella tabella, e un numero imprecisato di articoli a cura di Sarah Johnson che non sono anche elencati nella tabella.

Formalizzazione logica

La prima formalizzazione dell'assunzione del mondo chiuso in logica formale consiste nell'aggiungere alla base di conoscenza la negazione dei letterali che non sono attualmente comportato da esso. Il risultato di questa aggiunta è sempre coerente se la base di conoscenze è in forma di corno , ma non sono garantite per essere coerenti altrimenti. Ad esempio, la base di conoscenza

${\ Displaystyle \ {inglese (Fred) \ vee irlandese (Fred) \}}$

comporta né né . ${\ Displaystyle inglese (Fred)}$${\ Displaystyle irlandese (Fred)}$

Aggiungendo la negazione di questi due letterali alla base di conoscenza conduce

${\ Displaystyle \ {inglese (Fred) \ vee irlandese (Fred), \ neg inglese (Fred), \ neg irlandese (Fred) \}}$

che è incompatibile. In altre parole, questa formalizzazione dell'assunzione chiuso mondo a volte diventa una base di conoscenza consistente in un unico incoerente. L'ipotesi del mondo chiuso non introduce una contraddizione su una base di conoscenza esattamente quando l'intersezione di tutti i modelli di Herbrand di è anche un modello di ; nel caso proposizionale, questa condizione equivale ad avere un unico modello minimo, in cui un modello è minimo se nessun altro modello ha un sottoinsieme di variabili assegnate al vero. ${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle K}$

Sono stati proposti formalizzazioni alternativi non soffrono di questo problema. Nella seguente descrizione, considerata la base di conoscenze viene considerato proposizionale. In tutti i casi, la formalizzazione dell'assunzione chiuso in tutto il mondo si basa sull'aggiunta alla negazione delle formule che sono “liberi per la negazione” per , ad esempio, le formule che possono essere considerati falsi. In altre parole, l'assunzione del mondo chiuso applicato ad una base di conoscenza genera la base di conoscenza ${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle K}$

${\ Displaystyle K \ tazza \ {\ neg f ~ | ~ f \ in F \}}$.

L'insieme di formule che sono gratuiti per negazione può essere definita in vari modi, portando a diverse formalizzazioni del presupposto chiuso mondo. Di seguito sono le definizioni di essere libero per la negazione nelle varie formalizzazioni. ${\ Displaystyle f}$${\ Displaystyle K}$${\ Displaystyle f}$

CWA (ipotesi chiuso mondo) 

${\ Displaystyle f}$è un letterale positivo non comportato da ;${\ Displaystyle K}$

GCWA (generalizzata CWA) 

${\ Displaystyle f}$è un letterale positivo tale che, per ogni clausola positiva tale che , tiene ;${\ Displaystyle c}$${\ Displaystyle K \ Non \ vdash c}$${\ Displaystyle K \ not \ vdash c \ vee f}$

EGCWA (esteso GCWA)

come sopra, ma è una congiunzione di letterali positivi;${\ Displaystyle f}$

CCWA (attenzione CWA)

stessi GCWA, ma una clausola positiva viene considerato solo quando è composto di letterali positivi di un dato insieme e (sia positivi che negativi) letterali da altre serie;

ECWA (esteso CWA)

simile a CCWA, ma è una formula arbitraria non contiene letterali da un dato insieme.${\ Displaystyle f}$

L'ECWA e il formalismo di circoscrizione coincidono sulle teorie proposizionali. La complessità di interrogazione a risposta (verificare se una formula è implicata da un altro sotto l'ipotesi del mondo chiuso) è tipicamente nel secondo livello della gerarchia polinomiale per formule generali, e varia da P a CONP per formule Horn . Verifica se l'originale assunzione chiuso mondo introduce una contraddizione richiede al massimo un numero logaritmico di chiamate a un oracolo NP ; Tuttavia, la complessità esatto di questo problema non è attualmente noto.

In situazioni in cui non è possibile assumere un mondo chiuso per tutti i predicati, ma alcuni di essi sono noti per essere chiuso, il presupposto mondo parziale chiuso può essere utilizzato. Questo regime considera basi di conoscenza generale di essere aperto, cioè, potenzialmente incompleto, tuttavia permette di utilizzare asserzioni completezza per specificare parti della base di conoscenza che si chiudono.

Guarda anche

• ipotesi open-world
• Parziale chiuso presupposto mondo
• logica non monotona
• Circoscrizione (logica)
• Negazione come fallimento
• logica predefinita
• semantica dei modelli stabili
• Nome presupposto unico

Riferimenti

link esterno

• https://web.archive.org/web/20090624113015/http://www.betaversion.org/~stefano/linotype/news/91/
• Chiuso mondiale motivazione della Semantic Web attraverso epistemiche Operatori
• Estratto dal 1978 discorso di Reiter sul presupposto mondo chiuso