Oscillatore Colpitts - Colpitts oscillator

Un oscillatore Colpitts , inventato nel 1918 dall'ingegnere americano Edwin H. Colpitts , è uno dei numerosi progetti di oscillatori LC , oscillatori elettronici che utilizzano una combinazione di induttori (L) e condensatori (C) per produrre un'oscillazione a una certa frequenza . La caratteristica distintiva dell'oscillatore Colpitts è che il feedback per il dispositivo attivo viene prelevato da un partitore di tensione costituito da due condensatori in serie ai capi dell'induttore.

Panoramica

Figura 1: oscillatore Colpitts semplice a base comune (con polarizzazione semplificata )

Figura 2: oscillatore Colpitts a collettore comune semplice (con polarizzazione semplificata )

Il circuito Colpitts, come altri oscillatori LC, è costituito da un dispositivo di guadagno (come un transistor a giunzione bipolare , transistor ad effetto di campo, amplificatore operazionale o tubo a vuoto ) con la sua uscita collegata al suo ingresso in un circuito di retroazione contenente un circuito LC parallelo ( circuito accordato ), che funziona come un filtro passa-banda per impostare la frequenza di oscillazione. L'amplificatore avrà diverse impedenze di ingresso e uscita e queste devono essere accoppiate al circuito LC senza smorzarlo eccessivamente.

Un oscillatore Colpitts utilizza una coppia di condensatori per fornire una divisione di tensione per accoppiare l'energia in entrata e in uscita dal circuito sintonizzato. (Può essere considerato come il doppio elettrico di un oscillatore Hartley , dove il segnale di retroazione è prelevato da un partitore di tensione "induttivo" costituito da due bobine in serie (o una bobina presa). La Fig. 1 mostra i Colpitts a base comune circuito. L'induttore L e la combinazione in serie di C ₁ e C ₂ formano il circuito del serbatoio risonante , che determina la frequenza dell'oscillatore. La tensione ai capi di C ₂ viene applicata alla giunzione base-emettitore del transistor, come feedback per creare oscillazioni. La Fig. 2 mostra la versione a collettore comune. Qui la tensione ai capi di C ₁ fornisce feedback. La frequenza di oscillazione è approssimativamente la frequenza di risonanza del circuito LC, che è la combinazione in serie dei due condensatori in parallelo con l'induttore:

${\displaystyle f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L{\frac {C_{1}C_{2}}{C_{1}+C_{2}}}}} }}.}$

La frequenza effettiva di oscillazione sarà leggermente inferiore a causa delle capacità di giunzione e del carico resistivo del transistor.

Come con qualsiasi oscillatore, l'amplificazione del componente attivo dovrebbe essere leggermente maggiore dell'attenuazione delle perdite del risonatore e della sua divisione di tensione, per ottenere un funzionamento stabile. Pertanto, un oscillatore Colpitts utilizzato come oscillatore a frequenza variabile (VFO) funziona meglio quando viene utilizzata un'induttanza variabile per la sintonizzazione, anziché sintonizzare solo uno dei due condensatori. Se è necessaria la sintonizzazione con condensatore variabile, dovrebbe essere eseguita con un terzo condensatore collegato in parallelo all'induttore (o in serie come nell'oscillatore Clapp ).

Esempio pratico

Figura 3: Pratico oscillatore Colpitts a base comune con una frequenza di oscillazione di ~50 MHz

La Fig. 3 mostra un esempio di lavoro con i valori dei componenti. Al posto dei transistori bipolari a giunzione si potrebbero utilizzare altri componenti attivi come i transistor ad effetto di campo oi tubi a vuoto , in grado di produrre guadagno alla frequenza desiderata.

Il condensatore alla base fornisce un percorso CA a terra per induttanze parassite che potrebbero portare a risonanze indesiderate a frequenze indesiderate. La selezione dei resistori di polarizzazione della base non è banale. L'oscillazione periodica inizia per una corrente di polarizzazione critica e con la variazione della corrente di polarizzazione ad un valore più alto si osservano oscillazioni caotiche .

Teoria

Modello di oscillatore Colpitts ideale (configurazione a collettore comune)

Un metodo di analisi dell'oscillatore consiste nel determinare l'impedenza di ingresso di una porta di ingresso trascurando qualsiasi componente reattivo. Se l'impedenza produce un termine di resistenza negativo , l'oscillazione è possibile. Questo metodo verrà utilizzato qui per determinare le condizioni di oscillazione e la frequenza di oscillazione.

Un modello ideale è mostrato a destra. Questa configurazione modella il circuito del collettore comune nella sezione precedente. Per l'analisi iniziale, gli elementi parassiti e le non linearità del dispositivo verranno ignorati. Questi termini possono essere inclusi in seguito in un'analisi più rigorosa. Anche con queste approssimazioni è possibile un confronto accettabile con i risultati sperimentali.

Ignorando l'induttore, l' impedenza di ingresso alla base può essere scritta come

${\displaystyle Z_{\text{in}}={\frac {v_{1}}{i_{1}}},}$

dove è la tensione di ingresso ed è la corrente di ingresso. La tensione è data da ${\displaystyle v_{1}}$${\displaystyle i_{1}}$${\displaystyle v_{2}}$

${\displaystyle v_{2}=i_{2}Z_{2},}$

dov'è l'impedenza di . La corrente in entrata è , che è la somma di due correnti: ${\displaystyle Z_{2}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle C_{2}}$${\displaystyle i_{2}}$

${\displaystyle i_{2}=i_{1}+i_{s},}$

dove è la corrente fornita dal transistor. è una sorgente di corrente dipendente data da ${\displaystyle i_{s}}$${\displaystyle i_{s}}$

${\displaystyle i_{s}=g_{m}(v_{1}-v_{2}),}$

dove è la transconduttanza del transistor. La corrente di ingresso è data da ${\displaystyle g_{m}}$${\displaystyle i_{1}}$

${\displaystyle i_{1}={\frac {v_{1}-v_{2}}{Z_{1}}},}$

dov'è l'impedenza di . Risolvere e sostituire i rendimenti di cui sopra ${\displaystyle Z_{1}}$${\displaystyle C_{1}}$${\displaystyle v_{2}}$

${\displaystyle Z_{\text{in}}=Z_{1}+Z_{2}+g_{m}Z_{1}Z_{2}.}$

L'impedenza di ingresso si presenta come i due condensatori in serie con il termine , che è proporzionale al prodotto delle due impedenze: ${\displaystyle R_{\text{in}}}$

${\displaystyle R_{\text{in}}=g_{m}Z_{1}Z_{2}.}$

Se e sono complessi e dello stesso segno, allora sarà una resistenza negativa . Se le impedenze per e vengono sostituite, is ${\displaystyle Z_{1}}$${\displaystyle Z_{2}}$${\displaystyle R_{\text{in}}}$${\displaystyle Z_{1}}$${\displaystyle Z_{2}}$${\displaystyle R_{\text{in}}}$

${\displaystyle R_{\text{in}}={\frac {-g_{m}}{\omega ^{2}C_{1}C_{2}}}.}$

Se un induttore è collegato all'ingresso, il circuito oscillerà se l'entità della resistenza negativa è maggiore della resistenza dell'induttore e di eventuali elementi vaganti. La frequenza di oscillazione è quella indicata nella sezione precedente.

Per l'oscillatore di esempio sopra, la corrente dell'emettitore è di circa 1  mA . La transconduttanza è di circa 40  mS . Dati tutti gli altri valori, la resistenza di ingresso è all'incirca

${\displaystyle R_{\text{in}}=-30\\Omega.}$

Questo valore dovrebbe essere sufficiente per superare qualsiasi resistenza positiva nel circuito. Per ispezione, l'oscillazione è più probabile per valori più grandi di transconduttanza e valori più piccoli di capacità. Un'analisi più complicata dell'oscillatore a base comune rivela che un guadagno di tensione dell'amplificatore a bassa frequenza deve essere almeno 4 per ottenere l'oscillazione. Il guadagno a bassa frequenza è dato da

${\displaystyle A_{v}=g_{m}R_{p}\geq 4.}$

Confronto tra oscillatori Hartley e Colpitts

Se i due condensatori vengono sostituiti da induttori e l'accoppiamento magnetico viene ignorato, il circuito diventa un oscillatore di Hartley . In tal caso, l'impedenza di ingresso è la somma dei due induttori e una resistenza negativa data da

${\displaystyle R_{\text{in}}=-g_{m}\omega ^{2}L_{1}L_{2}.}$

Nel circuito di Hartley, l'oscillazione è più probabile per valori più grandi di transconduttanza e valori più grandi di induttanza.

L'analisi di cui sopra descrive anche il comportamento dell'oscillatore Pierce . L'oscillatore Pierce, con due condensatori e un induttore, è equivalente all'oscillatore Colpitts. L'equivalenza può essere mostrata scegliendo la giunzione dei due condensatori come punto di massa. Un doppio elettrico dell'oscillatore Pierce standard che utilizza due induttori e un condensatore è equivalente all'oscillatore Hartley .

Ampiezza oscillazione

L'ampiezza dell'oscillazione è generalmente difficile da prevedere, ma spesso può essere stimata con precisione utilizzando il metodo della funzione descrittiva .

Per l'oscillatore a base comune in Figura 1, questo approccio applicato a un modello semplificato prevede un'ampiezza di tensione di uscita (collettore) data da

${\displaystyle V_{C}=2I_{C}R_{L}{\frac {C_{2}}{C_{1}+C_{2}}},}$

dove è la corrente di polarizzazione ed è la resistenza di carico al collettore. ${\displaystyle I_{C}}$${\displaystyle R_{L}}$

Ciò presuppone che il transistor non si satura, la corrente del collettore scorre in impulsi stretti e che la tensione di uscita sia sinusoidale (bassa distorsione).

Questo risultato approssimativo si applica anche agli oscillatori che impiegano diversi dispositivi attivi, come MOSFET e tubi a vuoto .

Riferimenti

Ulteriori letture