Definitività controfattuale - Counterfactual definiteness

Nella meccanica quantistica , la definizione controfattuale ( CFD ) è la capacità di parlare in modo "significativo" della determinatezza dei risultati di misurazioni che non sono state eseguite (cioè la capacità di assumere l'esistenza di oggetti e le proprietà degli oggetti, anche quando non sono stati misurati). Il termine "determinatezza controfattuale" viene utilizzato nelle discussioni sui calcoli fisici, in particolare quelli relativi al fenomeno chiamato entanglement quantistico e quelli relativi alle disuguaglianze di Bell . In tali discussioni "significativamente" significa la capacità di trattare questi risultati non misurati su un piano di parità con i risultati misurati nei calcoli statistici. È questo aspetto (a volte assunto ma non dichiarato) della determinatezza controfattuale che ha una rilevanza diretta per i modelli fisici e matematici dei sistemi fisici e non le preoccupazioni filosofiche riguardo al significato dei risultati non misurati.

"Controfattuale" può apparire nelle discussioni di fisica come un sostantivo. Ciò che si intende in questo contesto è "un valore che avrebbe potuto essere misurato ma, per un motivo o per l'altro, non lo era".

Panoramica

Il tema della determinatezza controfattuale riceve attenzione nello studio della meccanica quantistica perché si sostiene che, quando messa in discussione dalle scoperte della meccanica quantistica, la fisica classica deve rinunciare alla sua pretesa di uno dei tre presupposti: località (nessuna " azione spettrale a distanza "), determinatezza controfattuale (o" non contestualità ") e non-cospirazione (chiamata anche" asimmetria del tempo ").

Se la fisica rinuncia alla rivendicazione della località, mette in discussione le nostre idee ordinarie sulla causalità e suggerisce che gli eventi possono accadere a velocità superiori alla luce.

Se la fisica rinuncia alla condizione di "nessuna cospirazione", diventa possibile "per la natura costringere gli sperimentatori a misurare ciò che vuole e, quando vuole, a nascondere ciò che non vuole che i fisici vedano".

Se la fisica rifiuta la possibilità che, in tutti i casi, possa esserci una "determinatezza controfattuale", allora rifiuta alcune caratteristiche che gli esseri umani sono molto abituati a considerare come caratteristiche durature dell'universo. "Gli elementi di realtà di cui parla il documento EPR non sono altro che ciò che l'interpretazione delle proprietà chiama proprietà esistenti indipendentemente dalle misurazioni. In ogni esecuzione dell'esperimento esistono alcuni elementi di realtà, il sistema ha proprietà particolari <#a _i > che determinano in modo univoco il risultato della misurazione <a _i> , dato che viene eseguita la misurazione corrispondente a . "

Qualcos'altro, qualcosa che può essere chiamato "controfattualità", consente di inferire effetti che hanno conseguenze immediate e osservabili nel mondo macro anche se non ne esiste una conoscenza empirica. Uno di questi esempi è il tester di bombe Elitzur-Vaidman . Questi fenomeni non sono direttamente pertinenti all'argomento qui preso in considerazione.

Considerazioni teoriche

Si può dire che un'interpretazione della meccanica quantistica implichi l'uso della determinatezza controfattuale se include nella popolazione statistica dei risultati delle misurazioni tutte le misurazioni controfattuali perché escluse dall'impossibilità meccanica quantistica della misurazione simultanea di coppie coniugate di proprietà.

Ad esempio, il principio di indeterminazione afferma che non è possibile conoscere simultaneamente, con precisione arbitrariamente elevata, sia la posizione che la quantità di moto di una particella. Supponiamo di misurare la posizione di una particella. Questo atto distrugge qualsiasi informazione sul suo slancio. È quindi possibile parlare del risultato che si sarebbe ottenuto se si fosse misurato il suo momento invece della sua posizione? In termini di formalismo matematico, una tale misurazione della quantità di moto controfattuale deve essere inclusa, insieme alla misurazione della posizione fattuale, nella popolazione statistica dei possibili risultati che descrivono la particella? Se la posizione fosse trovata essere r ₀ allora in un'interpretazione che consente la determinatezza controfattuale, la popolazione statistica che descrive posizione e quantità di moto conterrebbe tutte le coppie ( r ₀ , p ) per ogni possibile valore di quantità di moto p , mentre un'interpretazione che rifiuta completamente i valori controfattuali avrebbe solo la coppia ( r ₀ , ⊥) dove ⊥ denota un valore indefinito. Per usare un'analogia macroscopica, un'interpretazione che rifiuta le visioni di determinatezza controfattuale misurare la posizione come simile a chiedere dove si trova una persona in una stanza, mentre misurare lo slancio è simile a chiedere se il grembo della persona è vuoto o ha qualcosa sopra. Se la posizione della persona è cambiata facendola stare in piedi invece che seduta, allora quella persona non ha le ginocchia e né l'affermazione "le ginocchia della persona è vuota" né "c'è qualcosa in braccio alla persona" è vera. Qualsiasi calcolo statistico basato su valori in cui la persona si trova in un punto della stanza e contemporaneamente ha un grembo come se sedersi non avesse senso.

L'affidabilità di valori controfattualmente definiti è un presupposto fondamentale, che, insieme all '"asimmetria temporale" e alla "causalità locale", ha portato alle disuguaglianze di Bell . Bell ha mostrato che i risultati degli esperimenti intesi a testare l'idea di variabili nascoste dovrebbero essere previsti entro certi limiti sulla base di tutti e tre questi presupposti, che sono considerati principi fondamentali per la fisica classica, ma che i risultati trovati entro quei limiti sarebbero incoerente con le previsioni della teoria della meccanica quantistica. Gli esperimenti hanno dimostrato che i risultati della meccanica quantistica superano prevedibilmente quei limiti classici. Calcolare le aspettative sulla base del lavoro di Bell implica che per la fisica quantistica il presupposto del "realismo locale" deve essere abbandonato. Nella derivazione di Bell si presume esplicitamente che ogni possibile misura, anche se non eseguita, possa essere inclusa nei calcoli statistici. Il calcolo implica la media su insiemi di risultati che non possono essere tutti simultaneamente effettivi: se si presume che alcuni siano risultati effettivi di un esperimento, altri devono essere considerati controfattuali. (Quali sono designati come effettivi è determinato dallo sperimentatore: i risultati delle misurazioni che effettivamente esegue diventano effettivi in virtù della sua scelta di farlo, i risultati delle misurazioni che non esegue sono controfattuali.) Il teorema di Bell dimostra che ogni tipo di teoria quantistica deve necessariamente violare la località o rifiutare la possibilità di misurazioni affidabili di tipo controfattuale e definito.

La definizione controfattuale è presente in qualsiasi interpretazione della meccanica quantistica che considera le misurazioni della meccanica quantistica come descrizioni oggettive dello stato di un sistema (o dello stato del sistema combinato e dell'apparato di misurazione), ma che non tiene conto del fatto che non tutte queste descrizioni oggettive possono essere rivelati simultaneamente dalle misurazioni. L' interpretazione transazionale di Cramer (1986) è un esempio di tale interpretazione.

Esempi di interpretazioni che rifiutano la determinatezza controfattuale

Interpretazione di Copenaghen

La tradizionale interpretazione di Copenaghen della meccanica quantistica rifiuta la definizione controfattuale in quanto non attribuisce alcun valore a una misurazione che non è stata eseguita. Quando vengono eseguite le misurazioni, i valori risultano, ma questi non sono considerati rivelazioni di valori preesistenti. Nelle parole di Asher Peres "gli esperimenti non eseguiti non hanno risultati".

Molti mondi

L' interpretazione dei molti mondi rifiuta la determinatezza controfattuale in un senso diverso; invece di non assegnare un valore alle misurazioni che non sono state eseguite, attribuisce molti valori. Quando vengono eseguite le misurazioni, ciascuno di questi valori viene realizzato come il valore risultante in un mondo diverso di una realtà ramificata. Come afferma il prof. Guy Blaylock dell'Università del Massachusetts Amherst , "L'interpretazione dei molti mondi non è solo controfattualmente indefinita, è anche di fatto indefinita".

Storie coerenti

L' approccio delle storie coerenti rifiuta la definizione controfattuale in un altro modo ancora; attribuisce valori singoli ma nascosti a misurazioni non eseguite e non consente la combinazione di valori di misurazioni incompatibili (controfattuali o fattuali) poiché tali combinazioni non producono risultati che corrisponderebbero a quelli ottenuti puramente da misurazioni compatibili eseguite. Quando viene eseguita una misurazione, il valore nascosto viene comunque realizzato come valore risultante. Robert Griffiths li paragona a "foglietti di carta" inseriti in "buste opache". Così Consistent Histories non rifiuta i risultati controfattuali di per sé, li rifiuta solo quando sono combinati con risultati incompatibili. Mentre nell'interpretazione di Copenaghen o nell'interpretazione Molti mondi, le operazioni algebriche per derivare la disuguaglianza di Bell non possono procedere a causa dell'assenza di valore o di molti valori in cui è richiesto un singolo valore, in Consistent Histories, possono essere eseguite ma i coefficienti di correlazione risultanti non possono essere equiparati a quelli che si otterrebbero dalle misurazioni effettive (che invece sono date dalle regole del formalismo della meccanica quantistica). La derivazione combina risultati incompatibili solo alcuni dei quali potrebbero essere effettivi per un dato esperimento e il resto controfattuali.

Guarda anche

Riferimenti

^ Enrique J. Galvez, "Undergraduate Laboratories Using Correlated Photons: Experiments on the Fundamentals of Quantum Mechanics", p. 2 e seguenti, dice, "Bell ha formulato un insieme di disuguaglianze, ora note come" disuguaglianze di Bell ", che testerebbero la non località. Se un esperimento verificasse queste disuguaglianze, allora si dimostrerebbe che la natura è locale e la meccanica quantistica non corretta. Al contrario, una misurazione di una violazione delle disuguaglianze rivendicherebbe le proprietà non locali della meccanica quantistica ".
^ Inge S. Helland, "Una nuova fondazione della meccanica quantistica", p. 386: "La definizione controfattuale è definita come la capacità di parlare con risultati di misurazioni che non sono state eseguite (cioè, la capacità di assicurare l'esistenza di oggetti, e le proprietà degli oggetti, anche quando non sono stati misurati").
^ WM de Muynck, W. De Baere e H. Martens, "Interpretations of Quantum Mechanics, Joint Measurement of Incompatible Observables, and Counterfactual Definiteness" p. 54 dice: "Il ragionamento controfattuale si occupa di processi ed eventi fisici non effettivi e gioca un ruolo importante nelle argomentazioni fisiche. In tali ragionamenti si presume che, se fosse eseguita una serie di manipolazioni, i processi fisici risultanti darebbero origine a effetti che sono determinate dalle leggi formali della teoria che si applica nel campo di sperimentazione previsto. La giustificazione fisica del ragionamento controfattuale dipende dal contesto in cui viene utilizzato. A rigore, dato un quadro teorico, tale ragionamento è sempre consentito e giustificato non appena poiché si è certi della possibilità di almeno una realizzazione dell'insieme presunto di manipolazioni. In generale, nel ragionamento controfattuale si comprende anche che le situazioni fisiche a cui si applica il ragionamento possono essere riprodotte a piacimento, e quindi possono essere realizzato più di una volta. "Il testo è stato scaricato da: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf Archiviato il 12 aprile 2013 in Waybac k Machine
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^ Rick Bradford, "The Observability of Counterfactuals" p. 1 dice: "Supponiamo che qualcosa possa essere accaduto, ma in realtà non è accaduto. Nella fisica classica il fatto che un evento possa essere accaduto ma non è accaduto non può fare alcuna differenza per qualsiasi risultato futuro. Solo quelle cose che realmente accadono possono influenzare il futuro evoluzione del mondo. Ma nella meccanica quantistica è diversamente. La possibilità che un evento accada può influenzare i risultati futuri anche se l'evento non si verifica. Qualcosa che potrebbe accadere ma in realtà non accade è chiamato controfattuale. Nella meccanica quantistica i controfattuali sono osservabili hanno conseguenze misurabili. Il test della bomba di Elitzur-Vaidman ne fornisce un esempio lampante. "Vedi: http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf
^ Henry P Stapp Interpretazione della matrice S della teoria quantistica Physical Review D Vol 3 # 6 1303 (1971)
^ Yakir Aharonov et al., "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values, p. 1, afferma:" Ad esempio, secondo le relazioni di incertezza di Heisenberg, una misurazione assolutamente precisa della posizione riduce l'incertezza nella posizione a zero Δx = 0 ma produce un'incertezza infinita nella quantità di moto Δp = ∞. "Vedi https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv: quant-ph / 0104062v1
^ Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values", p.1 dice, "L'argomento principale contro le affermazioni controfattuali è che se eseguiamo effettivamente misurazioni per testarle, disturbiamo il sistema in modo significativo, e in tali condizioni disturbate non sorgono paradossi ".
^ Inge S. Helland, "Una nuova fondazione della meccanica quantistica", p. 3.
^ Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values", dice, "Nel 1964 Bell pubblicò una prova che qualsiasi teoria deterministica delle variabili nascoste che riproduce le statistiche della meccanica quantistica deve essere non locale (in un preciso senso di non-località è definito), Successivamente, il teorema di Bell è stato generalizzato per coprire le teorie stocastiche delle variabili nascoste. Commentando il precedente articolo di Bell. Stapp (1971) suggerisce che la dimostrazione si basa sull'assunzione di " definizione controfattuale ": essenzialmente l'ipotesi che i condizionali congiuntivi della forma:" Se fosse stata eseguita la misurazione M, si sarebbe ottenuto il risultato R "hanno sempre un valore di verità definito (anche per le misurazioni che non sono state effettuate perché sono state effettuate misurazioni incompatibili ) e che le statistiche della meccanica quantistica sono le probabilità di tali condizionali. " p. 1 arXiv: quant-ph / 0104062v1
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link esterno

[1] Enrique J. Galvez, "Undergraduate Laboratories Using Correlated Photons: Experiments on the Fundamentals of Quantum Mechanics", p. 2 e seguenti, dice, "Bell ha formulato un insieme di disuguaglianze, ora note come" disuguaglianze di Bell ", che testerebbero la non località. Se un esperimento verificasse queste disuguaglianze, allora si dimostrerebbe che la natura è locale e la meccanica quantistica non corretta. Al contrario, una misurazione di una violazione delle disuguaglianze rivendicherebbe le proprietà non locali della meccanica quantistica ".

[2] Inge S. Helland, "Una nuova fondazione della meccanica quantistica", p. 386: "La definizione controfattuale è definita come la capacità di parlare con risultati di misurazioni che non sono state eseguite (cioè, la capacità di assicurare l'esistenza di oggetti, e le proprietà degli oggetti, anche quando non sono stati misurati").

[3] WM de Muynck, W. De Baere e H. Martens, "Interpretations of Quantum Mechanics, Joint Measurement of Incompatible Observables, and Counterfactual Definiteness" p. 54 dice: "Il ragionamento controfattuale si occupa di processi ed eventi fisici non effettivi e gioca un ruolo importante nelle argomentazioni fisiche. In tali ragionamenti si presume che, se fosse eseguita una serie di manipolazioni, i processi fisici risultanti darebbero origine a effetti che sono determinate dalle leggi formali della teoria che si applica nel campo di sperimentazione previsto. La giustificazione fisica del ragionamento controfattuale dipende dal contesto in cui viene utilizzato. A rigore, dato un quadro teorico, tale ragionamento è sempre consentito e giustificato non appena poiché si è certi della possibilità di almeno una realizzazione dell'insieme presunto di manipolazioni. In generale, nel ragionamento controfattuale si comprende anche che le situazioni fisiche a cui si applica il ragionamento possono essere riprodotte a piacimento, e quindi possono essere realizzato più di una volta. "Il testo è stato scaricato da: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf Archiviato il 12 aprile 2013 in Waybac k Machine

[4] Gábor Hofer-Szabó, Miklós Rédei, László E. Szabó, "Il principio della causa comune" (Cambridge 2013), Sez. 9.2 "Sistemi di causa comune locali e non cospiratori".

[5] TN Palmer "La cospirazione di Bell, il gatto nero di Schrödinger e gli insiemi invarianti globali", Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, numero 2047.

[6] Christoph Saulder, "Contestualità e teorema di Kochen-Specker", p. 11. Disponibile presso l'autore su: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf

[7] Angel G. Valdenebro, "Presupposti alla base delle disuguaglianze di Bell", p. 6.

[8] Internet Encyclopedia of Philosophy, "The Einstein-Podolsky-Rosen Argument and the Bell Inequality", sezione 3.

[Bradford-9] Rick Bradford, "The Observability of Counterfactuals" p. 1 dice: "Supponiamo che qualcosa possa essere accaduto, ma in realtà non è accaduto. Nella fisica classica il fatto che un evento possa essere accaduto ma non è accaduto non può fare alcuna differenza per qualsiasi risultato futuro. Solo quelle cose che realmente accadono possono influenzare il futuro evoluzione del mondo. Ma nella meccanica quantistica è diversamente. La possibilità che un evento accada può influenzare i risultati futuri anche se l'evento non si verifica. Qualcosa che potrebbe accadere ma in realtà non accade è chiamato controfattuale. Nella meccanica quantistica i controfattuali sono osservabili hanno conseguenze misurabili. Il test della bomba di Elitzur-Vaidman ne fornisce un esempio lampante. "Vedi: http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf

[10] Henry P Stapp Interpretazione della matrice S della teoria quantistica Physical Review D Vol 3 # 6 1303 (1971)

[11] Yakir Aharonov et al., "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values, p. 1, afferma:" Ad esempio, secondo le relazioni di incertezza di Heisenberg, una misurazione assolutamente precisa della posizione riduce l'incertezza nella posizione a zero Δx = 0 ma produce un'incertezza infinita nella quantità di moto Δp = ∞. "Vedi https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv: quant-ph / 0104062v1

[12] Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values", p.1 dice, "L'argomento principale contro le affermazioni controfattuali è che se eseguiamo effettivamente misurazioni per testarle, disturbiamo il sistema in modo significativo, e in tali condizioni disturbate non sorgono paradossi ".

[13] Inge S. Helland, "Una nuova fondazione della meccanica quantistica", p. 3.

[14] Yakir Aharonov, et al, "Revisiting Hardy's Paradox: Counterfactual Statements, Real Measurements, Entanglement and Weak Values", dice, "Nel 1964 Bell pubblicò una prova che qualsiasi teoria deterministica delle variabili nascoste che riproduce le statistiche della meccanica quantistica deve essere non locale (in un preciso senso di non-località è definito), Successivamente, il teorema di Bell è stato generalizzato per coprire le teorie stocastiche delle variabili nascoste. Commentando il precedente articolo di Bell. Stapp (1971) suggerisce che la dimostrazione si basa sull'assunzione di " definizione controfattuale ": essenzialmente l'ipotesi che i condizionali congiuntivi della forma:" Se fosse stata eseguita la misurazione M, si sarebbe ottenuto il risultato R "hanno sempre un valore di verità definito (anche per le misurazioni che non sono state effettuate perché sono state effettuate misurazioni incompatibili ) e che le statistiche della meccanica quantistica sono le probabilità di tali condizionali. " p. 1 arXiv: quant-ph / 0104062v1

[15] David Z Albert , Bohm's Alternative to Quantum Mechanics Scientific American (maggio 1994)

[16] John G. Cramer "L'interpretazione transazionale della meccanica quantistica" Reviews of Modern Physics Vol 58, # 3 pp.647-687 (1986)

[17] Cramer, John G. (luglio 1986). "L'interpretazione transazionale della meccanica quantistica". Recensioni di fisica moderna. 58 (3): 647–688. Bibcode: 1986RvMP ... 58..647C. doi: 10.1103 / RevModPhys.58.647

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