Cristallografia - Crystallography

Un solido cristallino: immagine a risoluzione atomica del titanato di stronzio . Gli atomi più luminosi sono lo stronzio e quelli più scuri sono il titanio.

La cristallografia è la scienza sperimentale per determinare la disposizione degli atomi nei solidi cristallini (vedi struttura cristallina ). La parola "cristallografia" deriva dalle parole greche crystallon "goccia fredda, goccia congelata", con il suo significato che si estende a tutti i solidi con un certo grado di trasparenza, e grafein "scrivere". Nel luglio 2012, le Nazioni Unite hanno riconosciuto l'importanza della scienza della cristallografia proclamando che il 2014 sarebbe stato l'Anno internazionale della cristallografia.

Prima dello sviluppo della cristallografia a diffrazione di raggi X (vedi sotto), lo studio dei cristalli si basava su misurazioni fisiche della loro geometria utilizzando un goniometro . Ciò ha comportato la misurazione degli angoli delle facce del cristallo l'una rispetto all'altra e rispetto agli assi di riferimento teorici (assi cristallografici) e la determinazione della simmetria del cristallo in questione. La posizione nello spazio 3D di ogni faccia di cristallo è tracciata su una rete stereografica come una rete di Wulff o una rete di Lambert . Il palo per ogni faccia è tracciato sulla rete. Ogni punto è etichettato con il suo indice di Miller . Il grafico finale permette di stabilire la simmetria del cristallo.

I metodi cristallografici ora dipendono dall'analisi dei modelli di diffrazione di un campione mirato da un raggio di qualche tipo. I raggi X sono più comunemente usati; altri fasci utilizzati includono elettroni o neutroni . I cristallografi spesso dichiarano esplicitamente il tipo di raggio utilizzato, come nei termini cristallografia a raggi X , diffrazione di neutroni e diffrazione di elettroni . Questi tre tipi di radiazioni interagiscono con il campione in modi diversi.

  • I raggi X interagiscono con la distribuzione spaziale degli elettroni nel campione.
  • Gli elettroni sono particelle cariche e quindi interagiscono con la distribuzione di carica totale sia dei nuclei atomici che degli elettroni del campione.
  • I neutroni sono dispersi dai nuclei atomici attraverso le forti forze nucleari , ma in aggiunta, il momento magnetico dei neutroni è diverso da zero. Sono quindi anche dispersi da campi magnetici . Quando i neutroni vengono dispersi da materiali contenenti idrogeno , producono modelli di diffrazione con alti livelli di rumore. Tuttavia, il materiale può talvolta essere trattato per sostituire il deuterio con l'idrogeno.

A causa di queste diverse forme di interazione, i tre tipi di radiazione sono adatti a diversi studi cristallografici.

Teoria

Con tecniche di imaging convenzionali come la microscopia ottica , ottenendo l'immagine di un piccolo oggetto richiede raccogliere la luce con un ingrandimento lente . La risoluzione di qualsiasi sistema ottico è limitata dal limite di diffrazione della luce, che dipende dalla sua lunghezza d'onda. Pertanto, la chiarezza complessiva delle risultanti mappe di densità elettronica cristallografica dipende fortemente dalla risoluzione dei dati di diffrazione, che possono essere classificati come: bassa, media, alta e atomica. Ad esempio, la luce visibile ha una lunghezza d'onda da circa 4000 a 7000 ångström , che è tre ordini di grandezza più lunga della lunghezza dei tipici legami atomici e degli atomi stessi (da circa 1 a 2 ). Pertanto, un microscopio ottico convenzionale non può risolvere la disposizione spaziale degli atomi in un cristallo. Per fare ciò, avremmo bisogno di radiazioni con lunghezze d'onda molto più corte, come raggi X o fasci di neutroni.

Sfortunatamente, mettere a fuoco i raggi X con lenti ottiche convenzionali può essere una sfida. Gli scienziati hanno avuto un certo successo focalizzando i raggi X con microscopiche piastre a zona di Fresnel realizzate in oro e mediante riflessione ad angolo critico all'interno di lunghi capillari affusolati. Raggi X diffratti o fasci di neutroni non possono essere focalizzati per produrre immagini, quindi la struttura del campione deve essere ricostruita dal modello di diffrazione .

Pattern di diffrazione nascono dalla costruttivo interferenza della radiazione incidente (raggi X, elettroni, neutroni), diffusa dalle periodiche, caratteristiche ripetitive del campione. A causa della loro struttura atomica altamente ordinata e ripetitiva ( reticolo di Bravais ), i cristalli diffrangono i raggi X in modo coerente, noto anche come riflesso di Bragg.

Notazione

  • Coordinate in quadrati parentesi come [100] denotano un vettore di direzione (nello spazio reale).
  • Le coordinate tra parentesi angolari o chevron come <100> denotano una famiglia di direzioni che sono correlate da operazioni di simmetria. Nel sistema cristallino cubico , ad esempio, <100> significherebbe [100], [010], [001] o il negativo di una di queste direzioni.
  • Gli indici di Miller tra parentesi come (100) denotano un piano della struttura cristallina e ripetizioni regolari di quel piano con una particolare spaziatura. Nel sistema cubico, la normale al piano (hkl) è la direzione [hkl], ma nei casi di simmetria inferiore, la normale a (hkl) non è parallela a [hkl].
  • Gli indici tra parentesi graffe o graffe come {100} denotano una famiglia di piani e le loro normali. Nei materiali cubici la simmetria li rende equivalenti, proprio come le parentesi angolari denotano una famiglia di direzioni. Nei materiali non cubici, <hkl> non è necessariamente perpendicolare a {hkl}.

tecniche

Alcuni materiali che sono stati analizzati cristallograficamente, come le proteine , non si presentano naturalmente come cristalli. Tipicamente, tali molecole vengono poste in soluzione e lasciate cristallizzare lentamente attraverso la diffusione del vapore . Una goccia di soluzione contenente la molecola, il tampone e i precipitanti viene sigillata in un contenitore con un serbatoio contenente una soluzione igroscopica . L'acqua nella goccia si diffonde nel serbatoio, aumentando lentamente la concentrazione e permettendo la formazione di un cristallo. Se la concentrazione dovesse aumentare più rapidamente, la molecola semplicemente precipiterebbe fuori dalla soluzione, risultando in granuli disordinati piuttosto che in un cristallo ordinato e quindi utilizzabile.

Una volta ottenuto un cristallo, i dati possono essere raccolti utilizzando un raggio di radiazioni. Sebbene molte università che si occupano di ricerca cristallografica abbiano le proprie apparecchiature per la produzione di raggi X, i sincrotroni vengono spesso utilizzati come sorgenti di raggi X, a causa dei modelli più puri e completi che tali sorgenti possono generare. Le sorgenti di sincrotrone hanno anche un'intensità molto più elevata dei raggi X, quindi la raccolta dei dati richiede una frazione del tempo normalmente necessario a sorgenti più deboli. Per identificare le posizioni degli atomi di idrogeno vengono utilizzate tecniche di cristallografia a neutroni complementari, poiché i raggi X interagiscono solo molto debolmente con elementi leggeri come l'idrogeno.

La produzione di un'immagine da un modello di diffrazione richiede una matematica sofisticata e spesso un processo iterativo di modellazione e perfezionamento. In questo processo, i modelli di diffrazione previsti matematicamente di una struttura ipotizzata o "modello" vengono confrontati con il modello effettivo generato dal campione cristallino. Idealmente, i ricercatori fanno diverse ipotesi iniziali, che attraverso il perfezionamento convergono tutte sulla stessa risposta. I modelli vengono perfezionati fino a quando i modelli previsti non corrispondono al livello più elevato possibile senza una revisione radicale del modello. Questo è un processo scrupoloso, reso molto più facile oggi dai computer.

I metodi matematici per l'analisi dei dati di diffrazione si applicano solo ai pattern, che a loro volta risultano solo quando le onde si diffrangono da array ordinati. Quindi la cristallografia si applica per la maggior parte solo ai cristalli, o alle molecole che possono essere indotte a cristallizzare per motivi di misurazione. Nonostante ciò, una certa quantità di informazioni molecolari può essere dedotta dai modelli generati da fibre e polveri , che sebbene non siano perfetti come un cristallo solido, possono presentare un grado di ordine. Questo livello di ordine può essere sufficiente per dedurre la struttura di molecole semplici, o per determinare le caratteristiche grossolane di molecole più complicate. Ad esempio, la struttura a doppia elica del DNA è stata dedotta da un modello di diffrazione dei raggi X che era stato generato da un campione fibroso.

Scienza dei materiali

La cristallografia viene utilizzata dagli scienziati dei materiali per caratterizzare materiali diversi. Nei singoli cristalli, gli effetti della disposizione cristallina degli atomi sono spesso facili da vedere macroscopicamente, perché le forme naturali dei cristalli riflettono la struttura atomica. Inoltre, le proprietà fisiche sono spesso controllate da difetti cristallini. La comprensione delle strutture cristalline è un prerequisito importante per comprendere i difetti cristallografici . Per lo più, i materiali non si presentano come un singolo cristallo, ma in forma policristallina (cioè come un aggregato di piccoli cristalli con orientamenti diversi). Per questo motivo , il metodo di diffrazione da polvere , che prende modelli di diffrazione di campioni policristallini con un gran numero di cristalli, svolge un ruolo importante nella determinazione strutturale.

Anche altre proprietà fisiche sono legate alla cristallografia. Ad esempio, i minerali nell'argilla formano strutture piccole, piatte, simili a piastre. L'argilla può essere facilmente deformata perché le particelle piastriformi possono scivolare l'una sull'altra nel piano delle lastre, pur rimanendo fortemente collegate nella direzione perpendicolare alle lastre. Tali meccanismi possono essere studiati mediante misurazioni della struttura cristallografica .

In un altro esempio, il ferro si trasforma da una struttura cubica a corpo centrato (bcc) chiamata ferrite a una struttura cubica a facce centrate (fcc) chiamata austenite quando viene riscaldata. La struttura fcc è una struttura compatta a differenza della struttura bcc; quindi il volume del ferro diminuisce quando avviene questa trasformazione.

La cristallografia è utile nell'identificazione di fase. Quando si fabbrica o si utilizza un materiale, è generalmente desiderabile sapere quali composti e quali fasi sono presenti nel materiale, poiché la loro composizione, struttura e proporzioni influenzeranno le proprietà del materiale. Ogni fase ha una disposizione caratteristica degli atomi. La diffrazione di raggi X o neutroni può essere utilizzata per identificare quali modelli sono presenti nel materiale e quindi quali composti sono presenti. La cristallografia copre l'enumerazione degli schemi di simmetria che possono essere formati dagli atomi in un cristallo e per questo motivo è collegata alla teoria dei gruppi .

Biologia

La cristallografia a raggi X è il metodo principale per determinare le conformazioni molecolari delle macromolecole biologiche , in particolare proteine e acidi nucleici come DNA e RNA . Infatti, la struttura a doppia elica del DNA è stata dedotta dai dati cristallografici. La prima struttura cristallina di una macromolecola fu risolta nel 1958, un modello tridimensionale della molecola di mioglobina ottenuto mediante analisi ai raggi X. La Protein Data Bank (PDB) è un archivio liberamente accessibile per le strutture delle proteine ​​e di altre macromolecole biologiche. Programmi per computer come RasMol , Pymol o VMD possono essere utilizzati per visualizzare strutture molecolari biologiche. La cristallografia di neutroni viene spesso utilizzata per aiutare a perfezionare strutture ottenute con metodi a raggi X o per risolvere un legame specifico; i metodi sono spesso considerati complementari, poiché i raggi X sono sensibili alle posizioni degli elettroni e si disperdono più fortemente sugli atomi pesanti, mentre i neutroni sono sensibili alle posizioni dei nuclei e si diffondono fortemente anche da molti isotopi leggeri, inclusi idrogeno e deuterio. La cristallografia elettronica è stata utilizzata per determinare alcune strutture proteiche, in particolare proteine ​​di membrana e capsidi virali .

Contributo delle donne alla cristallografia a raggi X

Un certo numero di donne sono state pioniere della cristallografia a raggi X in un momento in cui erano escluse dalla maggior parte degli altri rami della scienza fisica.

Kathleen Lonsdale era una studentessa ricercatrice di William Henry Bragg , che con suo figlio Lawrence fondò la scienza della cristallografia a raggi X all'inizio del XX secolo. Bragg aveva 11 studentesse di ricerca su un totale di 18. Kathleen si unì al suo team di ricerca sulla cristallografia presso la Royal Institution di Londra nel 1923 e, dopo essersi sposata e aver avuto figli, tornò a lavorare con Bragg come ricercatrice. Confermò la struttura dell'anello benzenico, eseguì studi sul diamante, fu una delle prime due donne ad essere elette alla Royal Society nel 1945, e nel 1949 fu nominata prima professoressa di ruolo femminile di chimica e capo del Dipartimento di cristallografia presso l' University College di Londra . Kathleen ha sempre sostenuto una maggiore partecipazione delle donne alla scienza e ha detto nel 1970: "Qualsiasi paese che voglia sfruttare appieno tutti i suoi potenziali scienziati e tecnologi potrebbe farlo, ma non deve aspettarsi di ottenere le donne così semplicemente come ottiene il uomini.  ... È utopico, quindi, suggerire che qualsiasi paese che vuole davvero che le donne sposate tornino a una carriera scientifica, quando i suoi figli non hanno più bisogno della sua presenza fisica, dovrebbe prendere accordi speciali per incoraggiarla a farlo?" . Durante questo periodo, Kathleen iniziò una collaborazione con William T. Astbury su un set di 230 tavoli per gruppi spaziali che fu pubblicato nel 1924 e divenne uno strumento essenziale per i cristallografi.

Modello molecolare della penicillina di Dorothy Hodgkin, 1945

Nel 1932 Dorothy Hodgkin si unì al laboratorio del fisico John Desmond Bernal, ex studente di Bragg, a Cambridge, nel Regno Unito. Lei e Bernal hanno scattato le prime fotografie a raggi X di proteine ​​cristalline. Ha ricevuto il Premio Nobel per la Chimica nel 1964 per il suo lavoro con le tecniche a raggi X per studiare le strutture della penicillina, dell'insulina e della vitamina B12. È l'unica donna britannica ad aver vinto un premio Nobel in una materia scientifica.

Fotografia del DNA (foto 51), Rosalind Franklyn, 1952

Rosalind Franklin ha scattato la fotografia a raggi X di una fibra di DNA che si è rivelata la chiave per la scoperta della doppia elica da parte di James Watson e Francis Crick , per la quale entrambi hanno vinto il Premio Nobel per la fisiologia o la medicina nel 1962. Watson ha rivelato nel suo racconto autobiografico della scoperta della struttura del DNA, La Doppia Elica , che aveva usato la fotografia a raggi X di Rosalind senza il suo permesso. Franklyn morì di cancro sulla trentina, prima che Watson ricevesse il premio Nobel. Franklyn ha anche condotto importanti studi strutturali sul carbonio nel carbone e nella grafite e sui virus vegetali e animali.

Isabella Karle del Laboratorio di ricerca navale degli Stati Uniti ha sviluppato un approccio sperimentale alla teoria matematica della cristallografia. Il suo lavoro ha migliorato la velocità e l'accuratezza delle analisi chimiche e biomediche. Eppure solo suo marito Jerome ha condiviso il premio Nobel per la chimica nel 1985 con Herbert Hauptman, "per i risultati eccezionali nello sviluppo di metodi diretti per la determinazione delle strutture cristalline". Altri corpi premiati hanno inondato Isabella di premi a pieno titolo.

Le donne hanno scritto molti libri di testo e documenti di ricerca nel campo della cristallografia a raggi X. Per molti anni Lonsdale ha curato le International Tables for Crystallography , che forniscono informazioni su reticoli cristallini, simmetria e gruppi spaziali, nonché dati matematici, fisici e chimici sulle strutture. Olga Kennard dell'Università di Cambridge, ha fondato e gestito il Cambridge Crystallographic Data Center , una fonte riconosciuta a livello internazionale di dati strutturali su piccole molecole, dal 1965 al 1997. Jenny Pickworth Glusker , una scienziata britannica, è stata coautrice di Crystal Structure Analysis: A Primer , pubblicato per la prima volta nel 1971 e dal 2010 nella sua terza edizione. Eleanor Dodson , una biologa di origine australiana, che ha iniziato come tecnico di Dorothy Hodgkin, è stata la principale istigatrice di CCP4 , il progetto di elaborazione collaborativa che attualmente condivide più di 250 strumenti software con cristallografi di proteine ​​in tutto il mondo.

Letteratura di riferimento

The International Tables for Crystallography è una serie di otto libri che delinea le notazioni standard per la formattazione, la descrizione e il test dei cristalli. La serie contiene libri che trattano i metodi di analisi e le procedure matematiche per determinare la struttura organica attraverso la cristallografia a raggi X, la diffrazione di elettroni e la diffrazione di neutroni. Le tabelle internazionali sono focalizzate su procedure, tecniche e descrizioni e non elencano le proprietà fisiche dei singoli cristalli stessi. Ogni libro è di circa 1000 pagine e i titoli dei libri sono:

Vol A - Simmetria del gruppo spaziale ,
Vol A1 - Relazioni di simmetria tra gruppi spaziali ,
Vol B - Spazio reciproco ,
Vol C - Tabelle matematiche, fisiche e chimiche ,
Vol D - Proprietà fisiche dei cristalli ,
Vol E - Gruppi subperiodici ,
Vol F - Cristallografia di macromolecole biologiche , e
Vol G - Definizione e scambio di dati cristallografici .

Scienziati degni di nota

Guarda anche

Riferimenti

link esterno