Daniel Quillen - Daniel Quillen
Daniel Quillen | |
---|---|
Nato |
|
22 giugno 1940
Morto | 30 aprile 2011 Haven Hospice, Florida settentrionale
|
(età 70)
Nazionalità | americano |
Conosciuto per | Algebrica K -teoria ( Q-costruzione di Quillen ), Quillen-Suslin teorema , Bass-Quillen congettura , teoria dell'omotopia razionale , Quillen determinante linea fascio , Mathai-Quillen formalismo , lemma di Quillen , Quillen metrico , teoremi di Quillen A e B |
Premi |
Medaglia Fields (1978) Premio Cole (1975) Putnam Fellow (1959) |
Carriera scientifica | |
Campi | Matematica |
Tesi | Proprietà formali di sistemi sovradeterminati di equazioni differenziali parziali lineari (1964) |
Consulente di dottorato | Raoul Bott |
Dottorandi |
Kenneth Brown Varghese Mathai |
Influenze |
Michael Atiyah Alexander Grothendieck Jean-Pierre Serre |
Daniel Gray " Dan " Quillen (22 giugno 1940 – 30 aprile 2011) è stato un matematico americano . Egli è conosciuto per essere il "architetto prime" di una maggiore algebrica K -teoria , per il quale è stato assegnato il Premio Cole nel 1975 e la medaglia Fields nel 1978.
Dal 1984 al 2006 è stato Waynflete Professor of Pure Mathematics al Magdalen College di Oxford .
Istruzione e carriera
Quillen è nato a Orange, nel New Jersey , e ha frequentato la Newark Academy . Entrò all'Università di Harvard , dove conseguì sia il suo AB , nel 1961, sia il suo dottorato di ricerca nel 1964; quest'ultimo completato sotto la supervisione di Raoul Bott , con una tesi in equazioni differenziali alle derivate parziali . Era un Putnam Fellow nel 1959.
Quillen ha ottenuto una posizione presso il Massachusetts Institute of Technology dopo aver completato il dottorato. Ha anche trascorso diversi anni in diverse altre università. Ha visitato la Francia due volte: prima come Sloan Fellow a Parigi, durante l'anno accademico 1968-69, dove è stato fortemente influenzato da Grothendieck , e poi, durante il 1973-74, come Guggenheim Fellow . Nel 1969-70 fu membro in visita dell'Institute for Advanced Study di Princeton , dove passò sotto l'influenza di Michael Atiyah .
Nel 1978, Quillen ricevette una Medaglia Fields al Congresso Internazionale dei Matematici tenutosi a Helsinki .
Dal 1984 al 2006 è stato il Waynflete professore di Matematica Pura al Magdalen College , Oxford .
Quillen è andato in pensione alla fine del 2006. È morto per complicazioni del morbo di Alzheimer il 30 aprile 2011, all'età di 70 anni, in Florida.
Contributi matematici
Il contributo più noto di Quillen (menzionato specificamente nella sua citazione della medaglia Fields) è stata la sua formulazione della teoria K algebrica superiore nel 1972. Questo nuovo strumento, formulato in termini di teoria dell'omotopia, si è dimostrato efficace nel formulare e risolvere problemi di algebra, in particolare in teoria degli anelli e teoria dei moduli. Più in generale, Quillen sviluppò strumenti (in particolare la sua teoria delle categorie modello ) che consentirono l'applicazione di strumenti algebro-topologici in altri contesti.
Prima del suo lavoro sulla definizione della K- teoria algebrica superiore , Quillen ha lavorato sulla congettura di Adams , formulata da Frank Adams , nella teoria dell'omotopia . La sua dimostrazione della congettura utilizzava tecniche della teoria della rappresentazione modulare dei gruppi , che in seguito applicò al lavoro sulla coomologia dei gruppi e sulla K- teoria algebrica . Ha anche lavorato sul cobordismo complesso , dimostrando che il suo diritto di gruppo formale è essenzialmente quello universale.
Nel lavoro correlato, ha anche fornito una prova della congettura di Serre sulla banalità dei fibrati vettoriali algebrici sullo spazio affine , che ha portato alla congettura di Bass-Quillen . Fu anche un architetto (insieme a Dennis Sullivan ) della teoria dell'omotopia razionale .
Introdusse il fascio di linee determinanti di Quillen e il formalismo Mathai-Quillen .
Pubblicazioni selezionate
Scholia ha un profilo per Daniel Quillen (Q369658) . |
- Quillen, Daniel G. "Omologia degli anelli commutativi" . note inedite. Archiviato dall'originale il 20/04/2015.
- Quillen, Daniel G. (1967). Algebra omotopica . Appunti delle lezioni di matematica. 43 . Berlino, New York: Springer-Verlag . doi : 10.1007/BFb0097438 . ISBN 978-3-540-03914-3. MR 0223432 .
- Quillen, Daniel (1969). "Sulle leggi formali di gruppo della teoria del cobordismo non orientato e complesso" . Bollettino dell'American Mathematical Society . 75 (6): 1293–1298. doi : 10.1090/S0002-9904-1969-12401-8 . MR 0253350 .
- Quillen, D. (1969). "Teoria dell'omotopia razionale". Annali di matematica . 90 (2): 205-295. doi : 10.2307/1970725 . JSTOR 1970725 . MR 0258031 .
- Quillen, Daniel (1971). "La congettura di Adams" . Topologia . 10 : 67–80. doi : 10.1016/0040-9383(71)90018-8 . ISSN 0040-9383 . MR 0279804 .
- Quillen, Daniel (1971). "Lo spettro di un anello di coomologia equivariante. I". Annali di matematica . Seconda Serie. 94 (3): 549-572. doi : 10.2307/1970770 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970770 . MR 0298694 .
- Quillen, Daniel (1971). "Lo spettro di un anello di coomologia equivariante. II". Annali di matematica . Seconda Serie. 94 (3): 573–602. doi : 10.2307/1970770 . ISSN 0003-486X . JSTOR 1970771 . MR 0298694 .
- Quillen, Daniel (1973). "Superiore algebrica K-teoria. I". Teoria K algebrica, I: Teorie K superiori (Proc. Conf., Battelle Memorial Inst., Seattle, Washington, 1972) . Appunti delle lezioni di matematica. 341 . Berlino, New York: Springer-Verlag . pp. 85-147. doi : 10.1007/BFb0067053 . ISBN 978-3-540-06434-3. MR 0338129 .
- Quillen, Daniel (1975). "Superiore algebrica K-teoria". Atti del Congresso Internazionale dei Matematici (Vancouver, BC, 1974), vol. 1 . Montreal, Quebec: Canada. Matematica. Congresso. pp. 171–176. MR 0422392 .( costruzione Q di Quillen )
- Quillen, Daniel (1974). "K-teoria superiore per categorie con sequenze esatte". Nuovi sviluppi in topologia (Proc. Sympos. Algebraic Topology, Oxford, 1972) . Londra matematica. Soc. Nota della lezione Ser. 11 . Cambridge University Press . pp. 95-103. MR 0335604 .
- Quillen, Daniel (1976). "Moduli proiettivi su anelli polinomiali". Invenzioni matematiche . 36 : 167–171. Bibcode : 1976InMat..36..167Q . doi : 10.1007/BF01390008 .
- Quillen, Daniel (1985). "Superconnessioni e il carattere Chern" . Topologia . 24 (1): 89-95. doi : 10.1016/0040-9383(85)90047-3 . ISSN 0040-9383 . MR 0790678 .
Riferimenti
link esterno
- Archivio dei taccuini di Daniel Quillen per gli anni dal 1970 al 2003 presso il Clay Mathematics Institute
- O'Connor, John J. ; Robertson, Edmund F. , "Daniel Quillen" , MacTutor Archivio di storia della matematica , Università di St Andrews
- Daniel Quillen al Progetto Genealogia Matematica
- Friedlander, Eric; Grayson, Daniel (novembre 2012). "Daniele Quillen" (PDF) . Avvisi dell'American Mathematical Society . 59 (10): 1392–1406. doi : 10.1090/noti903 .