Euclide - Euclid

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera

Euclide
Scuola di atene 23.jpg
Nato Metà del IV secolo a.C.
Morto Metà del III secolo a.C.
Conosciuto per
Carriera scientifica
Campi Matematica

Euclid ( / JU k l ɪ d / ; greco antico : Εὐκλείδης - Eukleides , pronunciato  [eu̯.kleː.dɛːs] ; . Fl 300 aC), a volte chiamato Euclide di Alessandria per distinguerlo da Euclide di Megara , è stato un matematico greco , spesso indicato come il "fondatore della geometria " o il "padre della geometria". Fu attivo ad Alessandria durante il regno di Tolomeo I (323-283 aC). I suoi elementi sono l'opera più influente nella storia della matematica , e funge da libro di testo principale per l'insegnamento della matematica (in particolare la geometria ) dal momento della sua pubblicazione fino alla fine del XIX o all'inizio del XX secolo. Negli Elementi , Euclide dedusse i teoremi di quella che oggi viene chiamata geometria euclidea da un piccolo insieme di assiomi . Euclide scrisse anche lavori sulla prospettiva , sulle sezioni coniche , sulla geometria sferica , sulla teoria dei numeri e sul rigore matematico .

Il nome inglese Euclid è la versione anglicizzata del nome greco Εὐκλείδης, che significa "rinomato, glorioso".

Biografia

Sopravvivono pochissimi riferimenti originali a Euclide, quindi poco si sa della sua vita. Probabilmente è nato nel c. 325 aC, sebbene il luogo e le circostanze sia della sua nascita che della sua morte siano sconosciuti e possano essere stimati solo approssimativamente in relazione ad altre persone menzionate con lui. È menzionato per nome, sebbene raramente, da altri matematici greci da Archimede (287 aC circa - 212 aC circa) in poi, ed è solitamente indicato come "ὁ στοιχειώτης" ("l'autore degli Elementi "). I pochi riferimenti storici a Euclide furono scritti da Proclo c. 450 d.C., otto secoli dopo la vita di Euclide.

Una biografia dettagliata di Euclide è fornita da autori arabi, citando, ad esempio, una città natale di Tiro . Questa biografia è generalmente ritenuta fittizia. Se fosse venuto da Alessandria, avrebbe conosciuto il Serapeo di Alessandria e la Biblioteca di Alessandria , e potrebbe aver lavorato lì durante il suo tempo. L'arrivo di Euclide ad Alessandria avvenne circa dieci anni dopo la sua fondazione da parte di Alessandro Magno , il che significa che arrivò c. 322 a.C.

Proclo introduce Euclide solo brevemente nel suo Commento agli elementi . Secondo Proclo, Euclide apparentemente apparteneva alla "persuasione" di Platone e riunì gli Elementi , attingendo al lavoro precedente di Eudosso di Cnido e di diversi allievi di Platone (in particolare Teeteto e Filippo d'Opera ). Proclo crede che Euclide non sia molto più giovane di questi, e che deve essere vissuto durante il periodo di Tolomeo I (c. 367 a.C. - 282 a.C.) perché menzionato da Archimede. Sebbene l'apparente citazione di Euclide da parte di Archimede sia stata giudicata un'interpolazione dai successivi editori delle sue opere, si ritiene ancora che Euclide scrisse le sue opere prima che Archimede scrivesse le sue. Proclo in seguito racconta di nuovo una storia che, quando Tolomeo ho chiesto se ci fosse un percorso più breve per imparare la geometria rispetto agli Elementi di Euclide , "Euclide ha risposto che non esiste una strada reale per la geometria". Questo aneddoto è discutibile poiché è simile a una storia raccontata su Menaechmus e Alessandro Magno.

Euclidis quae supersunt omnia (1704)

Euclide morì c. 270 a.C., presumibilmente ad Alessandria. Nell'unico altro riferimento chiave a Euclide, Pappo d'Alessandria (c.320 d.C.) accennò brevemente che Apollonio "trascorse molto tempo con gli allievi di Euclide ad Alessandria, e fu così che acquisì un'abitudine di pensiero così scientifica" c. 247–222 aC.

Poiché la mancanza di informazioni biografiche è insolita per il periodo (ampie biografie disponibili per i matematici greci più significativi diversi secoli prima e dopo Euclide), alcuni ricercatori hanno proposto che Euclide non fosse un personaggio storico e che le sue opere siano state scritte da un team di matematici che hanno preso il nome Euclide da Euclide di Megara (à la Bourbaki ). Tuttavia, questa ipotesi non è ben accolta dagli studiosi e ci sono poche prove a suo favore.

Elementi

Uno dei più antichi frammenti sopravvissuti degli Elementi di Euclide , trovato a Oxyrhynchus e datato intorno al 100 d.C. ( P. Oxy. 29 ). Il diagramma accompagna il Libro II, Proposizione 5.

Sebbene molti dei risultati in Elements abbiano avuto origine da matematici precedenti, uno dei risultati di Euclide è stato quello di presentarli in un unico framework logicamente coerente, rendendolo facile da usare e facile da consultare, incluso un sistema di rigorose dimostrazioni matematiche che rimane la base di matematica 23 secoli dopo.

Non si fa menzione di Euclide nelle prime copie rimanenti degli Elementi . La maggior parte delle copie dice che provengono "dall'edizione di Theon " o dalle "conferenze di Theon", mentre il testo considerato primario, tenuto dal Vaticano, non menziona alcun autore. Proclo fornisce l'unico riferimento che attribuisce gli Elementi a Euclide.

Sebbene sia meglio conosciuto per i suoi risultati geometrici, gli elementi includono anche la teoria dei numeri . Considera la connessione tra numeri perfetti e primi di Mersenne (noto come teorema di Euclide-Eulero ), l' infinità dei numeri primi , il lemma di Euclide sulla fattorizzazione (che porta al teorema fondamentale dell'aritmetica sull'unicità delle fattorizzazioni prime ) e l' algoritmo euclideo per trovare il massimo comune divisore di due numeri.

Il sistema geometrico descritto negli Elementi era noto da tempo semplicemente come geometria , ed era considerato l'unica geometria possibile. Oggi, tuttavia, quel sistema viene spesso definito geometria euclidea per distinguerlo da altre cosiddette geometrie non euclidee scoperte nel XIX secolo.

Frammenti

Il papiro Oxyrhynchus 29 (P. Oxy. 29) è un frammento del secondo libro degli Elementi di Euclide, portato alla luce da Grenfell e Hunt 1897 a Oxyrhynchus . Borse di studio più recenti suggeriscono una data compresa tra il 75 e il 125 d.C.

Il frammento contiene l'affermazione della quinta proposizione del libro 2, che nella traduzione di TL Heath recita:

Se una linea retta è tagliata in segmenti uguali e disuguali, il rettangolo contenuto dai segmenti disuguali del tutto insieme al quadrato sulla linea retta tra i punti di sezione è uguale al quadrato a metà.

Altri lavori

Costruzione di Euclide di un dodecaedro regolare .
Costruzione di un dodecaedro posizionando facce sui bordi di un cubo.

Oltre agli Elementi , fino ai giorni nostri sono sopravvissute almeno cinque opere di Euclide. Seguono la stessa struttura logica di Elements , con definizioni e proposizioni provate.

  • I dati si occupano della natura e delle implicazioni delle informazioni "date" nei problemi geometrici; l'argomento è strettamente correlato ai primi quattro libri degli Elementi .
  • On Divisions of Figures , che sopravvive solo parzialmente nella traduzione araba , riguarda la divisione delle figure geometriche in due o più parti uguali o in parti in rapporti dati . È simile a un'opera del I secolo d.C. di Airone d'Alessandria .
  • Catottrica , che riguarda la teoria matematica degli specchi, in particolare le immagini formate in specchi concavi piani e sferici. L'attribuzione è ritenuta anacronistica tuttavia da JJ O'Connor e EF Robertson che nominano Theon of Alexandria come autore più probabile.
  • Phaenomena , un trattato di astronomia sferica , sopravvive in greco; è abbastanza simile a On the Moving Sphere di Autolico di Pitane , fiorito intorno al 310 aC.
  • L'ottica è il primo trattato greco sulla prospettiva sopravvissuto. Nelle sue definizioni Euclide segue la tradizione platonica secondo cui la visione è causata da raggi discreti che emanano dall'occhio . Una definizione importante è la quarta: "Le cose viste sotto un angolo maggiore appaiono maggiori e quelle sotto un angolo minore minore, mentre quelle sotto angoli uguali appaiono uguali". Nelle 36 proposizioni che seguono, Euclide mette in relazione la dimensione apparente di un oggetto con la sua distanza dall'occhio e indaga le forme apparenti di cilindri e coni se visti da diverse angolazioni. La proposizione 45 è interessante, dimostrando che per ogni due grandezze disuguali, c'è un punto dal quale le due appaiono uguali. Pappus credeva che questi risultati fossero importanti in astronomia e includevano l' ottica di Euclide , insieme al suo Phaenomena , nella Piccola Astronomia , un compendio di opere più piccole da studiare prima della Sintassi ( Almagesto ) di Claudio Tolomeo .

Opere perdute

Altre opere sono attribuite credibilmente a Euclide, ma sono andate perdute.

  • Conics era un lavoro sulle sezioni coniche che fu successivamente esteso da Apollonio da Perga nella sua famosa opera sull'argomento. È probabile che i primi quattro libri dell'opera di Apollonio provengano direttamente da Euclide. Secondo Pappus, "Apollonio, dopo aver completato i quattro libri di coniche di Euclide e ne ha aggiunti altri quattro, ha tramandato otto volumi di coniche". Le Coniche di Apollonio soppiantarono rapidamente il precedente lavoro e, al tempo di Pappo, il lavoro di Euclide era già perduto.
  • I porismi potrebbero essere stati una conseguenza del lavoro di Euclide con sezioni coniche, ma il significato esatto del titolo è controverso.
  • Pseudaria , o Libro degli errori , era un testo elementare sugli errori nel ragionamento .
  • Surface Loci riguardava loci (insiemi di punti) su superfici o loci che erano essi stessi superfici; secondo quest'ultima interpretazione, si è ipotizzato che l'opera potesse avere a che fare con superfici quadriche .
  • Diverse opere sulla meccanica sono attribuite a Euclide da fonti arabe. On the Heavy and the Light contiene, in nove definizioni e cinque proposizioni, nozioni aristoteliche di corpi in movimento e il concetto di gravità specifica. On the Balance tratta la teoria della leva in modo simile euclideo, contenente una definizione, due assiomi e quattro proposizioni. Un terzo frammento, sui cerchi descritti dalle estremità di una leva mobile, contiene quattro proposizioni. Queste tre opere si completano a vicenda in modo tale che è stato suggerito che siano i resti di un unico trattato di meccanica scritto da Euclide.

Legacy

La navicella spaziale Euclid dell'Agenzia spaziale europea (ESA) è stata chiamata in suo onore.

Guarda anche

Riferimenti

Opere citate

Ulteriore lettura

  • DeLacy, Estelle Allen (1963). Euclide e geometria . New York: Franklin Watts.
  • Knorr, Wilbur Richard (1975). L'evoluzione degli elementi euclidei: uno studio della teoria delle magnitudini incompatibili e il suo significato per la geometria greca antica . Dordrecht, Olanda: D. Reidel. ISBN   978-90-277-0509-9 .
  • Mueller, Ian (1981). Filosofia della matematica e struttura deduttiva negli elementi di Euclide . Cambridge, MA: MIT Press. ISBN   978-0-262-13163-6 .
  • Reid, Constance (1963). Una lunga strada da Euclide . New York: Crowell.
  • Szabó, Árpád (1978). Gli inizi della matematica greca . AM Ungar, trans. Dordrecht, Olanda: D. Reidel. ISBN   978-90-277-0819-9 .

link esterno

Ascolta questo articolo ( 13 minuti )
Icona di Wikipedia parlata
Questo file audio è stato creato da una revisione di questo articolo datata 29 settembre 2020 e non riflette le modifiche successive.  ( 29/09/2020 )