Curva di crescita (statistica) - Growth curve (statistics)

Tabella di altezza e peso per i ragazzi nel tempo. Il modello della curva di crescita (noto anche come GMANOVA) viene utilizzato per analizzare dati come questo, in cui vengono effettuate più osservazioni su raccolte di individui nel tempo.

Il modello della curva di crescita in statistica è uno specifico modello lineare multivariato, noto anche come GMANOVA (Generalized Multivariate Analysis-Of-Variance). Generalizza MANOVA consentendo post-matrici, come si vede nella definizione.

Definizione

Modello della curva di crescita : Sia X una matrice casuale p × n corrispondente alle osservazioni, A a p × q all'interno della matrice di progetto con q  ≤  p , B a q × k matrice di parametri, C a k × n tra singole matrici di progetto con rango ( C ) +  p  ≤  n e lasciare Σ essere una definita positiva p × p matrice. Poi

definisce il modello della curva di crescita, dove A e C sono noti, B e Σ sono sconosciuti ed E è una matrice casuale distribuita come N p , n (0, I p , n ).

Questo differisce dallo standard MANOVA per l'aggiunta di C , una "postmatrix".

Storia

Molti scrittori hanno considerato l'analisi della curva di crescita, tra cui Wishart (1938), Box (1950) e Rao (1958). Potthoff e Roy nel 1964; sono stati i primi ad analizzare i dati longitudinali applicando i modelli GMANOVA.

Applicazioni

GMANOVA è spesso utilizzato per l'analisi di sondaggi, sperimentazioni cliniche e dati agricoli, nonché più recentemente nel contesto del rilevamento adattivo radar.

Altri usi

Nella statistica matematica , le curve di crescita come quelle usate in biologia sono spesso modellate come processi stocastici continui , ad esempio come percorsi campione che quasi sicuramente risolvono equazioni differenziali stocastiche . Le curve di crescita sono state applicate anche nella previsione dello sviluppo del mercato. Quando le variabili vengono misurate con errore, è possibile utilizzare un SEM di modellazione della crescita latente .

Note a piè di pagina

Riferimenti

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