HyperSphere - Hypersphere
In geometria di dimensioni superiori, un ipersfera è l'insieme di punti ad una distanza costante da un dato punto chiamato suo centro . Si tratta di un collettore di codimensione uno, cioè con una dimensione inferiore a quella dello spazio ambiente.
Come del ipersfera raggio aumenta, la sua curvatura diminuisce. Nel limite , un'ipersfera avvicina alla curvatura zero di un iperpiano . Iperpiani e ipersfere sono esempi di ipersuperfici .
Il termine ipersfera è stato introdotto da Duncan Sommerville nella sua discussione di modelli per la geometria non euclidea. La prima menzionato è una sfera 3 in quattro dimensioni.
Alcune sfere non sono ipersfere: Se S è una sfera in E m dove m < n , e lo spazio ha n dimensioni, allora S non è un'ipersfera. Analogamente, ogni n -sphere in un adeguato piano non è un'ipersfera. Ad esempio, un cerchio non è un'ipersfera in spazio tridimensionale , ma è un'ipersfera nel piano.
Riferimenti
ulteriore lettura
- Kazuyuki Enomoto (2013) Rassegna di un articolo in International Journal elettronico della Geometria . MR 3125833
- Jemal Guven (2013) "Limitandosi sfere in ipersfere", Journal of Physics A 46: 135201, doi : 10,1088 / 1751-8113 / 46/13/ 135201