Isteresi - Hysteresis

Campo elettrico di spostamento D di un materiale ferroelettrico in quanto il campo elettrico E viene prima diminuito, poi aumentato. Le curve formano un ciclo di isteresi .

L'isteresi è la dipendenza dello stato di un sistema dalla sua storia. Ad esempio, un magnete può avere più di un possibile momento magnetico in un dato campo magnetico , a seconda di come il campo è cambiato in passato. I grafici di una singola componente del momento spesso formano un loop o una curva di isteresi, dove ci sono valori diversi di una variabile a seconda della direzione di cambiamento di un'altra variabile. Questa dipendenza dalla storia è la base della memoria in un disco rigido e la rimanenza che conserva una registrazione dell'ampiezza del campo magnetico terrestre nel passato. L'isteresi si verifica nei materiali ferromagnetici e ferroelettrici , nonché nella deformazione degli elastici e delle leghe a memoria di forma e in molti altri fenomeni naturali. Nei sistemi naturali è spesso associato a cambiamenti termodinamici irreversibili come transizioni di fase e attriti interni ; e la dissipazione è un effetto collaterale comune.

L'isteresi può essere trovata in fisica , chimica , ingegneria , biologia ed economia . È incorporato in molti sistemi artificiali: ad esempio, nei termostati e nei trigger Schmitt , impedisce accensioni frequenti indesiderate.

L'isteresi può essere un ritardo dinamico tra un ingresso e un'uscita che scompare se l'ingresso viene variato più lentamente; questo è noto come isteresi dipendente dalla frequenza . Tuttavia, fenomeni come i cicli di isteresi magnetica sono principalmente indipendenti dalla velocità , il che rende possibile una memoria durevole.

I sistemi con isteresi sono non lineari e possono essere matematicamente difficili da modellare. Alcuni modelli isteretici , come il modello di Preisach (originariamente applicato al ferromagnetismo) e il modello Bouc-Wen , tentano di catturare le caratteristiche generali dell'isteresi; e ci sono anche modelli fenomenologici per fenomeni particolari come il modello di Jiles-Atherton per il ferromagnetismo.

Etimologia e storia

Il termine "isteresi" deriva da ὑστέρησις , una parola greca antica che significa "carenza" o "ritardo". Fu coniato intorno al 1890 da Sir James Alfred Ewing per descrivere il comportamento dei materiali magnetici.

Alcuni dei primi lavori sulla descrizione dell'isteresi nei sistemi meccanici furono eseguiti da James Clerk Maxwell . Successivamente, i modelli isteretici hanno ricevuto un'attenzione significativa nei lavori di Ferenc Preisach ( modello di isteresi Preisach ), Louis Néel e Douglas Hugh Everett in relazione al magnetismo e all'assorbimento. Una teoria matematica più formale dei sistemi con isteresi è stata sviluppata negli anni '70 da un gruppo di matematici russi guidati da Mark Krasnosel'skii .

tipi

Dipendente dal tasso

Un tipo di isteresi è un ritardo tra input e output. Un esempio è un ingresso sinusoidale X(t) che risulta in un'uscita sinusoidale Y(t) , ma con un ritardo di fase φ :

Tale comportamento può verificarsi in sistemi lineari e una forma più generale di risposta è

dove è la risposta istantanea ed è la risposta all'impulso a un impulso che si è verificato unità di tempo nel passato. Nel dominio della frequenza , input e output sono correlati da una complessa suscettibilità generalizzata che può essere calcolata da ; è matematicamente equivalente a una funzione di trasferimento nella teoria del filtro lineare e nell'elaborazione del segnale analogico.

Questo tipo di isteresi viene spesso definito isteresi dipendente dalla frequenza . Se l'ingresso viene ridotto a zero, l'uscita continua a rispondere per un tempo finito. Questo costituisce un ricordo del passato, ma limitato perché scompare quando l'output decade a zero. Il ritardo di fase dipende dalla frequenza dell'ingresso e va a zero al diminuire della frequenza.

Quando l'isteresi dipendente dalla velocità è dovuta a effetti dissipativi come l' attrito , è associata alla perdita di potenza.

Indipendente dal tasso

I sistemi con isteresi indipendente dalla frequenza hanno una memoria persistente del passato che rimane dopo che i transitori si sono estinti. Lo sviluppo futuro di un tale sistema dipende dalla storia degli stati visitati, ma non svanisce man mano che gli eventi retrocedono nel passato. Se una variabile di ingresso X(t) passa ciclicamente da X 0 a X 1 e viceversa, l'uscita Y(t) può essere inizialmente Y 0 ma un valore diverso Y 2 al ritorno. I valori di Y(t) dipendono dal percorso dei valori che X(t) attraversa ma non dalla velocità con cui lo percorre. Molti autori limitano il termine isteresi al solo significato di isteresi indipendente dalla frequenza. Gli effetti dell'isteresi possono essere caratterizzati utilizzando il modello di Preisach e il modello Prandtl−Ishlinskii generalizzato .

In ingegneria

Sistemi di controllo

Nei sistemi di controllo, l'isteresi può essere utilizzata per filtrare i segnali in modo che l'uscita reagisca meno rapidamente di quanto farebbe altrimenti, tenendo conto della cronologia recente del sistema. Ad esempio, un termostato che controlla un riscaldatore può accendere il riscaldatore quando la temperatura scende al di sotto di A, ma non spegnerlo finché la temperatura non sale al di sopra di B. (Ad esempio, se si desidera mantenere una temperatura di 20 °C, si potrebbe impostare il termostato in modo che accenda il riscaldatore quando la temperatura scende sotto i 18 °C e si spenga quando la temperatura supera i 22 °C).

Allo stesso modo, un pressostato può essere progettato per esibire l'isteresi, con i set-point di pressione sostituiti dalle soglie di temperatura.

Circuiti elettronici

Ciclo di isteresi acuto di un trigger di Schmitt

Spesso, una certa quantità di isteresi viene aggiunta intenzionalmente a un circuito elettronico per impedire una commutazione rapida indesiderata. Questa e altre tecniche simili vengono utilizzate per compensare il rimbalzo del contatto negli interruttori o il rumore in un segnale elettrico.

Un trigger di Schmitt è un semplice circuito elettronico che mostra questa proprietà.

Un relè a ritenuta utilizza un solenoide per azionare un meccanismo a cricchetto che mantiene chiuso il relè anche se l'alimentazione al relè è terminata.

L'isteresi è essenziale per il funzionamento di alcuni memristori (componenti circuitali che "ricordano" le variazioni della corrente che li attraversa cambiando la loro resistenza).

L'isteresi può essere utilizzata quando si collegano array di elementi come nanoelettronica , celle elettrocromiche e dispositivi ad effetto memoria utilizzando l'indirizzamento a matrice passiva . Si effettuano collegamenti tra componenti adiacenti (vedi crosstalk ) e l'isteresi aiuta a mantenere i componenti in uno stato particolare mentre gli altri componenti cambiano stato. Pertanto, tutte le righe possono essere indirizzate contemporaneamente anziché singolarmente.

Nel campo dell'elettronica audio, un noise gate implementa spesso l'isteresi intenzionalmente per impedire al gate di "chatterare" quando vengono applicati segnali vicini alla sua soglia.

Progettazione dell'interfaccia utente

A volte viene aggiunta intenzionalmente un'isteresi agli algoritmi del computer . Il campo della progettazione dell'interfaccia utente ha preso in prestito il termine isteresi per riferirsi a momenti in cui lo stato dell'interfaccia utente è intenzionalmente in ritardo rispetto all'apparente input dell'utente. Ad esempio, un menu che è stato disegnato in risposta a un evento di passaggio del mouse può rimanere sullo schermo per un breve momento dopo che il mouse è uscito dall'area del trigger e dall'area del menu. Ciò consente all'utente di spostare il mouse direttamente su un elemento del menu, anche se parte di quel percorso diretto del mouse è al di fuori sia dell'area del trigger che dell'area del menu. Ad esempio, facendo clic con il pulsante destro del mouse sul desktop nella maggior parte delle interfacce Windows creerà un menu che mostra questo comportamento.

Aerodinamica

In aerodinamica , l'isteresi può essere osservata quando si riduce l'angolo di attacco di un'ala dopo lo stallo, per quanto riguarda i coefficienti di portanza e resistenza. L'angolo di attacco al quale il flusso sulla sommità dell'ala si riattacca è generalmente inferiore all'angolo di attacco al quale il flusso si separa durante l'aumento dell'angolo di attacco.

Contraccolpo

Le parti mobili all'interno delle macchine, come i componenti di un treno di ingranaggi , normalmente hanno un piccolo spazio tra loro, per consentire il movimento e la lubrificazione. In conseguenza di questo gap, l'eventuale inversione di direzione di una parte motrice non sarà trasferita immediatamente alla parte condotta. Questo ritardo indesiderato viene normalmente mantenuto il più piccolo possibile e viene solitamente chiamato contraccolpo . La quantità di gioco aumenterà con il tempo man mano che le parti mobili si consumano.

In meccanica

Isteresi elastica

Isteresi elastica di un elastico idealizzato. L'area al centro del ciclo di isteresi è l'energia dissipata a causa dell'attrito interno.

Nell'isteresi elastica della gomma, l'area al centro di un ciclo di isteresi è l'energia dissipata a causa dell'attrito interno del materiale .

L'isteresi elastica è stato uno dei primi tipi di isteresi da esaminare.

L'effetto può essere dimostrato usando un elastico con dei pesi attaccati. Se la parte superiore di un elastico è appesa a un gancio e piccoli pesi sono attaccati alla parte inferiore dell'elastico uno alla volta, si allungherà e si allungherà. Man mano che vengono caricati più pesi su di esso, la fascia continuerà ad allungarsi perché la forza che i pesi esercitano sulla fascia aumenta. Quando ogni peso viene tolto o scaricato , la fascia si contrarrà man mano che la forza si riduce. Quando i pesi vengono tolti, ogni peso che ha prodotto una lunghezza specifica quando è stato caricato sulla fascia ora si contrae meno, risultando una lunghezza leggermente più lunga mentre viene scaricato. Questo perché la band non obbedisce perfettamente alla legge di Hooke . Il ciclo di isteresi di un elastico idealizzato è mostrato in figura.

In termini di forza, l'elastico era più difficile da allungare quando veniva caricato rispetto a quando veniva scaricato. In termini di tempo, quando il nastro viene scaricato, l'effetto (la lunghezza) è rimasto indietro rispetto alla causa (la forza dei pesi) perché la lunghezza non ha ancora raggiunto il valore che aveva per lo stesso peso durante la parte del ciclo di carico . In termini di energia, durante il caricamento era richiesta più energia che durante lo scarico, l'energia in eccesso veniva dissipata come energia termica.

L'isteresi elastica è più pronunciata quando il carico e lo scarico vengono eseguiti rapidamente rispetto a quando vengono eseguiti lentamente. Alcuni materiali come i metalli duri non mostrano isteresi elastica sotto un carico moderato, mentre altri materiali duri come il granito e il marmo lo fanno. I materiali come la gomma mostrano un alto grado di isteresi elastica.

Quando si misura l'isteresi intrinseca della gomma, si può ritenere che il materiale si comporti come un gas. Quando un elastico viene allungato si riscalda e se viene rilasciato improvvisamente si raffredda sensibilmente. Questi effetti corrispondono ad una grande isteresi dovuta allo scambio termico con l'ambiente e ad una minore isteresi dovuta all'attrito interno alla gomma. Questa isteresi propria e intrinseca può essere misurata solo se l'elastico è isolato adiabaticamente.

Le sospensioni dei piccoli veicoli che utilizzano gomma (o altri elastomeri ) possono svolgere la duplice funzione di molleggio e smorzamento perché la gomma, a differenza delle molle metalliche, ha un'isteresi pronunciata e non restituisce tutta l'energia di compressione assorbita sul rimbalzo. Le mountain bike hanno fatto uso di sospensioni in elastomero, così come l' auto Mini originale .

La causa principale della resistenza al rotolamento quando un corpo (come una palla, un pneumatico o una ruota) rotola su una superficie è l'isteresi. Ciò è attribuito alle caratteristiche viscoelastiche del materiale del corpo volvente.

Isteresi dell'angolo di contatto

L' angolo di contatto formato tra una fase liquida e una solida mostrerà una gamma di angoli di contatto possibili. Esistono due metodi comuni per misurare questo intervallo di angoli di contatto. Il primo metodo è indicato come il metodo di base inclinabile. Una volta che una goccia viene erogata sulla superficie con il livello della superficie, la superficie viene quindi inclinata da 0° a 90°. Quando la caduta è inclinata, il lato a valle sarà in uno stato di imminente bagnatura mentre il lato a monte sarà in uno stato di imminente bagnatura. All'aumentare dell'inclinazione, l'angolo di contatto in discesa aumenterà e rappresenta l'angolo di contatto in avanzamento mentre il lato in salita diminuirà; questo è l'angolo di contatto in allontanamento. I valori per questi angoli appena prima del rilascio della goccia rappresenteranno tipicamente gli angoli di contatto in avanzamento e in allontanamento. La differenza tra questi due angoli è l'isteresi dell'angolo di contatto.

Il secondo metodo è spesso indicato come metodo di aggiunta/rimozione del volume. Quando il volume massimo di liquido viene rimosso dalla goccia senza che l' area interfacciale diminuisca, viene quindi misurato l'angolo di contatto che si allontana. Quando il volume viene aggiunto al massimo prima che l'area interfacciale aumenti, questo è l' angolo di contatto in avanzamento . Come con il metodo di inclinazione, la differenza tra gli angoli di contatto in avanzamento e in allontanamento è l'isteresi dell'angolo di contatto. La maggior parte dei ricercatori preferisce il metodo di inclinazione; il metodo di aggiunta/rimozione richiede che una punta o un ago rimangano incorporati nella goccia, il che può influenzare l'accuratezza dei valori, in particolare l'angolo di contatto in allontanamento.

Isteresi a forma di bolla

Le forme di equilibrio delle bolle che si espandono e si contraggono sui capillari ( aghi smussati ) possono presentare isteresi a seconda dell'entità relativa della pressione capillare massima rispetto alla pressione ambiente e dell'entità relativa del volume della bolla alla pressione capillare massima rispetto al volume morto nel sistema. L'isteresi della forma delle bolle è una conseguenza della comprimibilità del gas , che fa sì che le bolle si comportino diversamente tra espansione e contrazione. Durante l'espansione, le bolle subiscono grandi salti di volume non in equilibrio, mentre durante la contrazione le bolle sono più stabili e subiscono un salto di volume relativamente più piccolo con conseguente asimmetria tra espansione e contrazione. L'isteresi a forma di bolla è qualitativamente simile all'isteresi di adsorbimento e, come nell'isteresi dell'angolo di contatto, le proprietà interfacciali giocano un ruolo importante nell'isteresi a forma di bolla.

L'esistenza dell'isteresi a forma di bolla ha importanti conseguenze negli esperimenti di reologia interfacciale che coinvolgono le bolle. A causa dell'isteresi, non tutte le dimensioni delle bolle possono essere formate su un capillare. Inoltre, la compressibilità del gas che causa l'isteresi porta a complicazioni indesiderate nella relazione di fase tra le variazioni applicate nell'area interfacciale alle sollecitazioni interfacciali previste. Queste difficoltà possono essere evitate progettando sistemi sperimentali per evitare l'isteresi a forma di bolla.

Isteresi di adsorbimento

L'isteresi può verificarsi anche durante i processi di adsorbimento fisico . In questo tipo di isteresi la quantità assorbita è diversa quando si aggiunge gas rispetto a quando si rimuove. Le cause specifiche dell'isteresi di adsorbimento sono ancora un'area di ricerca attiva, ma è legata a differenze nei meccanismi di nucleazione ed evaporazione all'interno dei mesopori. Questi meccanismi sono ulteriormente complicati da effetti come la cavitazione e il blocco dei pori.

Nell'adsorbimento fisico, l'isteresi è prova di mesoporosità -infatti, la definizione di mesopori (2-50 nm) è associata alla comparsa (50 nm) e alla scomparsa (2 nm) della mesoporosità nelle isoterme di adsorbimento dell'azoto in funzione del raggio di Kelvin. Si dice che un'isoterma di adsorbimento che mostra l'isteresi sia di tipo IV (per un adsorbato bagnante) o di tipo V (per un adsorbato non bagnante) e gli stessi cicli di isteresi sono classificati in base a quanto è simmetrico il ciclo. I cicli di isteresi di adsorbimento hanno anche l'insolita proprietà che è possibile eseguire la scansione all'interno di un ciclo di isteresi invertendo la direzione di adsorbimento mentre si trova su un punto del ciclo. Le scansioni risultanti sono chiamate "attraversamento", "convergenza" o "ritorno", a seconda della forma dell'isoterma a questo punto.

Isteresi potenziale matrice

La relazione tra potenziale idrico matrico e contenuto idrico è alla base della curva di ritenzione idrica . Le misurazioni del potenziale matricialem ) vengono convertite in misurazioni del contenuto idrico volumetrico (θ) basate su una curva di calibrazione specifica del sito o del suolo. L'isteresi è una fonte di errore di misurazione del contenuto d'acqua. L'isteresi potenziale matriciale deriva da differenze nel comportamento di bagnatura che causano la riumidificazione del mezzo secco; cioè, dipende dalla storia di saturazione del mezzo poroso. Il comportamento isteretico significa che, per esempio, a un potenziale matriciale (Ψ m ) di 5 kPa , il contenuto di acqua volumetrica (θ) di una matrice di terreno sabbioso fine potrebbe essere compreso tra l'8% e il 25%.

I tensiometri sono direttamente influenzati da questo tipo di isteresi. Anche altri due tipi di sensori utilizzati per misurare il potenziale idrico della matrice del suolo sono influenzati dagli effetti di isteresi all'interno del sensore stesso. I blocchi di resistenza, sia a base di nylon che di gesso, misurano il potenziale matrico in funzione della resistenza elettrica. La relazione tra la resistenza elettrica del sensore e il potenziale della matrice del sensore è isteretica. Le termocoppie misurano il potenziale matriciale in funzione della dissipazione del calore. L'isteresi si verifica perché la dissipazione del calore misurata dipende dal contenuto d'acqua del sensore e la relazione tra contenuto d'acqua del sensore e potenziale matrice è isteretica. A partire dal 2002, durante la calibrazione dei sensori di umidità del suolo vengono solitamente misurate solo le curve di desorbimento . Nonostante possa essere una fonte di errore significativo, l'effetto dell'isteresi specifico del sensore viene generalmente ignorato.

Nei materiali

Isteresi magnetica

Modello teorico di magnetizzazione m contro il campo magnetico h . Partendo dall'origine, la curva ascendente è la curva di magnetizzazione iniziale . La curva discendente dopo la saturazione, insieme alla curva di ritorno inferiore, formano il ciclo principale . Le intercetta h c e m rs sono la coercitività e la saturazione rimanenza .

Quando un campo magnetico esterno viene applicato a un materiale ferromagnetico come il ferro , i domini atomici si allineano con esso. Anche quando il campo viene rimosso, parte dell'allineamento verrà mantenuto: il materiale si è magnetizzato . Una volta magnetizzato, il magnete rimarrà magnetizzato a tempo indeterminato. Per smagnetizzarlo richiede calore o un campo magnetico nella direzione opposta. Questo è l'effetto che fornisce l'elemento di memoria in un disco rigido .

La relazione tra l'intensità del campo H e la magnetizzazione M non è lineare in tali materiali. Se un magnete è smagnetizzato ( H = M = 0 ) e la relazione tra H e M è tracciata per livelli crescenti di intensità di campo, M segue la curva di magnetizzazione iniziale . Questa curva inizialmente aumenta rapidamente e poi si avvicina a un asintoto chiamato saturazione magnetica . Se il campo magnetico viene ora ridotto in modo monotono, M segue una curva diversa. A intensità di campo zero, la magnetizzazione è compensata dall'origine di una quantità chiamata rimanenza . Se la relazione HM viene tracciata per tutte le intensità del campo magnetico applicato, il risultato è un ciclo di isteresi chiamato ciclo principale . La larghezza della sezione centrale è il doppio della coercitività del materiale.

Uno sguardo più da vicino a una curva di magnetizzazione rivela generalmente una serie di piccoli salti casuali nella magnetizzazione chiamati salti di Barkhausen . Questo effetto è dovuto a difetti cristallografici come dislocazioni .

I cicli di isteresi magnetici non sono esclusivi dei materiali con ordinamento ferromagnetico. Anche altri ordinamenti magnetici, come l' ordinamento del vetro di spin , mostrano questo fenomeno.

origine fisica

Il fenomeno dell'isteresi nei materiali ferromagnetici è il risultato di due effetti: rotazione della magnetizzazione e variazioni di dimensione o numero di domini magnetici . In generale, la magnetizzazione varia (in direzione ma non in grandezza) attraverso un magnete, ma in magneti sufficientemente piccoli non è così. In questi magneti a dominio singolo , la magnetizzazione risponde a un campo magnetico ruotando. I magneti a dominio singolo vengono utilizzati ovunque sia necessaria una magnetizzazione forte e stabile (ad esempio, registrazione magnetica ).

I magneti più grandi sono divisi in regioni chiamate domini . Attraverso ogni dominio, la magnetizzazione non varia; ma tra i domini ci sono pareti di dominio relativamente sottili in cui la direzione della magnetizzazione ruota dalla direzione di un dominio all'altro. Se il campo magnetico cambia, le pareti si spostano, modificando le dimensioni relative dei domini. Poiché i domini non sono magnetizzati nella stessa direzione, il momento magnetico per unità di volume è inferiore a quello che sarebbe in un magnete a dominio singolo; ma le pareti del dominio comportano la rotazione solo di una piccola parte della magnetizzazione, quindi è molto più facile cambiare il momento magnetico. La magnetizzazione può anche cambiare per addizione o sottrazione di domini (chiamata nucleazione e denucleazione ).

Modelli di isteresi magnetica

I modelli empirici di isteresi più conosciuti sono i modelli di Preisach e Jiles-Atherton . Questi modelli consentono una modellazione accurata del ciclo di isteresi e sono ampiamente utilizzati nell'industria. Tuttavia, questi modelli perdono il collegamento con la termodinamica e la consistenza energetica non è assicurata. Un modello più recente, con una base termodinamica più coerente, è il modello vettoriale isteresi incrementale non conservativa coerente (VINCH) di Lavet et al. (2011)

Applicazioni

Ci sono una grande varietà di applicazioni dell'isteresi nei ferromagneti. Molti di questi sfruttano la loro capacità di conservare una memoria, ad esempio nastro magnetico , dischi rigidi e carte di credito . In queste applicazioni, sono desiderabili magneti duri (elevata coercitività) come il ferro in modo che la memoria non venga cancellata facilmente.

Il ferro magneticamente dolce (bassa coercitività) viene utilizzato per i nuclei degli elettromagneti . La bassa coercitività riduce la perdita di energia associata all'isteresi. La bassa perdita di energia durante un ciclo di isteresi è anche il motivo per cui il ferro dolce viene utilizzato per i nuclei dei trasformatori e i motori elettrici.

Isteresi elettrica

L'isteresi elettrica si verifica tipicamente nel materiale ferroelettrico , dove i domini di polarizzazione contribuiscono alla polarizzazione totale. La polarizzazione è il momento di dipolo elettrico (o C · m −2 o C · m ). Il meccanismo, un'organizzazione della polarizzazione in domini, è simile a quello dell'isteresi magnetica.

Transizioni liquido-fase solida

L'isteresi si manifesta nelle transizioni di stato quando la temperatura di fusione e la temperatura di congelamento non sono d'accordo. Ad esempio, l' agar fonde a 85 °C e solidifica da 32 a 40 °C. Vale a dire che una volta che l'agar è fuso a 85 °C, mantiene uno stato liquido fino a quando non si raffredda a 40 °C. Pertanto, dalle temperature da 40 a 85 °C, l'agar può essere solido o liquido, a seconda dello stato in cui si trovava prima.

In biologia

Biologia cellulare e genetica

L'isteresi nella biologia cellulare spesso segue i sistemi bistabili in cui lo stesso stato di input può portare a due output diversi e stabili. Laddove la bistabilità può portare a uscite digitali simili a interruttori dagli ingressi continui di concentrazioni e attività chimiche, l'isteresi rende questi sistemi più resistenti al rumore. Questi sistemi sono spesso caratterizzati da valori più elevati dell'ingresso richiesto per commutare in un particolare stato rispetto all'ingresso richiesto per rimanere nello stato, consentendo una transizione non continuamente reversibile, e quindi meno suscettibile al rumore.

Le cellule in fase di divisione cellulare mostrano isteresi in quanto è necessaria una maggiore concentrazione di cicline per farle passare dalla fase G2 alla mitosi rispetto a rimanere in mitosi una volta iniziata.

I sistemi biochimici possono anche mostrare un output simile all'isteresi quando sono coinvolti stati a variazione lenta che non sono direttamente monitorati, come nel caso dell'arresto del ciclo cellulare nel lievito esposto al feromone dell'accoppiamento. Qui, la durata dell'arresto del ciclo cellulare dipende non solo dal livello finale di Fus3 in ingresso, ma anche dai livelli di Fus3 precedentemente raggiunti. Questo effetto è ottenuto grazie alle scale temporali più lente coinvolte nella trascrizione dell'intermedio Far1, in modo tale che l'attività totale di Far1 raggiunga il suo valore di equilibrio lentamente, e per cambiamenti transitori nella concentrazione di Fus3, la risposta del sistema dipende dalla concentrazione di Far1 raggiunta con il valore transitorio. Gli esperimenti in questo tipo di isteresi beneficiano della capacità di modificare la concentrazione degli input nel tempo. I meccanismi sono spesso chiariti consentendo il controllo indipendente della concentrazione dell'intermedio chiave, ad esempio utilizzando un promotore inducibile.

Darlington nei suoi classici lavori sulla genetica discusse l'isteresi dei cromosomi , con cui intendeva "mancata risposta della forma esterna dei cromosomi agli stress interni dovuti a cambiamenti nella loro spirale molecolare", poiché giacciono in un mezzo alquanto rigido nello spazio limitato del nucleo cellulare .

Nella biologia dello sviluppo , la diversità del tipo cellulare è regolata da molecole di segnalazione ad azione a lungo raggio chiamate morfogeni che modellano pool uniformi di cellule in modo dipendente dalla concentrazione e dal tempo. Il riccio sonico morfogeno (Shh), per esempio, agisce sul germoglio degli arti e sui progenitori neurali per indurre l'espressione di un insieme di fattori di trascrizione contenenti omeodominio per suddividere questi tessuti in domini distinti. È stato dimostrato che questi tessuti hanno una "memoria" di una precedente esposizione a Shh. Nel tessuto neurale, questa isteresi è regolata da un circuito di feedback dell'omeodominio (HD) che amplifica la segnalazione di Shh. In questo circuito viene soppressa l' espressione dei fattori di trascrizione Gli , esecutori della via Shh. I glis vengono trasformati in forme repressive (GliR) in assenza di Shh, ma in presenza di Shh, una proporzione di Glis viene mantenuta come proteine ​​a lunghezza intera autorizzate a traslocare nel nucleo, dove agiscono come attivatori (GliA) della trascrizione . Riducendo l'espressione di Gli, quindi, i fattori di trascrizione HD riducono la quantità totale di Gli (GliT), quindi una percentuale maggiore di GliT può essere stabilizzata come GliA per la stessa concentrazione di Shh.

Immunologia

Ci sono alcune prove che le cellule T mostrano isteresi in quanto richiede una soglia di segnale più bassa per attivare le cellule T che sono state precedentemente attivate. L'attivazione di Ras è necessaria per le funzioni effettrici a valle delle cellule T attivate. L'attivazione del recettore delle cellule T induce alti livelli di attivazione di Ras, che si traduce in livelli più elevati di Ras (attivo) legato al GTP sulla superficie cellulare. Poiché livelli più elevati di Ras attivo si sono accumulati sulla superficie cellulare nelle cellule T che sono state precedentemente stimolate da un forte impegno del recettore delle cellule T, i successivi segnali del recettore delle cellule T più deboli ricevuti poco dopo forniranno lo stesso livello di attivazione a causa della presenza di livelli più elevati di Ras già attivato rispetto a una cellula naïve.

Neuroscienza

La proprietà per cui alcuni neuroni non ritornano alle loro condizioni basali da una condizione stimolata subito dopo la rimozione dello stimolo è un esempio di isteresi.

Fisiologia respiratoria

L'isteresi polmonare è evidente quando si osserva la compliance di un polmone all'inspirazione rispetto all'espirazione. La differenza di compliance (Δvolume/Δpressione) è dovuta all'energia aggiuntiva richiesta per superare le forze di tensione superficiale durante l'inspirazione per reclutare e gonfiare ulteriori alveoli.

La curva pressione transpolmonare vs volume dell'inalazione è diversa dalla curva pressione vs volume dell'espirazione, la differenza è descritta come isteresi. Il volume polmonare a qualsiasi pressione durante l'inspirazione è inferiore al volume polmonare a qualsiasi pressione durante l'espirazione.

Fisiologia della voce e del linguaggio

Un effetto di isteresi può essere osservato nell'insorgenza della voce rispetto all'offset. Il valore di soglia della pressione sottoglottale necessaria per avviare la vibrazione delle corde vocali è inferiore al valore di soglia al quale la vibrazione si arresta, quando gli altri parametri vengono mantenuti costanti. Nelle enunciazioni di sequenze vocale-consonante-vocale senza voce durante il discorso, la pressione intraorale è più bassa all'inizio della voce della seconda vocale rispetto all'offset vocale della prima vocale, il flusso d'aria orale è più basso, la pressione transglottale è maggiore e la glottide la larghezza è minore.

Ecologia ed epidemiologia

L'isteresi è un fenomeno comunemente riscontrato in ecologia ed epidemiologia, in cui l'equilibrio osservato di un sistema non può essere previsto esclusivamente sulla base di variabili ambientali, ma richiede anche la conoscenza della storia passata del sistema. Esempi degni di nota includono la teoria delle epidemie di vermi di abete rosso e gli effetti comportamentali sulla trasmissione della malattia.

Viene comunemente esaminato in relazione a transizioni critiche tra tipi di ecosistemi o comunità in cui i concorrenti dominanti o interi paesaggi possono cambiare in modo ampiamente irreversibile.

Nella scienza degli oceani e del clima

I complessi modelli oceanici e climatici si basano sul principio.

In economia

I sistemi economici possono presentare isteresi. Ad esempio, l' andamento delle esportazioni è soggetto a forti effetti di isteresi: a causa dei costi fissi di trasporto potrebbe essere necessaria una grande spinta per avviare le esportazioni di un paese, ma una volta effettuata la transizione, potrebbe non essere necessario molto per farle andare avanti.

Quando uno shock negativo riduce l'occupazione in un'azienda o in un settore, rimangono meno lavoratori occupati. Poiché di solito i lavoratori dipendenti hanno il potere di fissare i salari, il loro numero ridotto li incentiva a contrattare salari ancora più alti quando l'economia tornerà a migliorare invece di lasciare che il salario sia al livello salariale di equilibrio , dove la domanda e l'offerta dei lavoratori corrisponderebbero . Questo provoca l'isteresi: la disoccupazione diventa permanentemente più alta dopo shock negativi.

Disoccupazione permanentemente più alta

L'idea di isteresi è ampiamente utilizzata nell'area dell'economia del lavoro, in particolare con riferimento al tasso di disoccupazione . Secondo le teorie basate sull'isteresi, gravi flessioni economiche (recessione) e/o stagnazione persistente (lenta crescita della domanda, di solito dopo una recessione) fanno sì che i disoccupati perdano le loro capacità lavorative (generalmente sviluppate sul posto di lavoro) o scoprono che le loro capacità sono diventare obsoleto, o diventare demotivato, disilluso o depresso o perdere le capacità di ricerca del lavoro. Inoltre, i datori di lavoro possono utilizzare il tempo trascorso in disoccupazione come strumento di screening, ad esempio per eliminare i dipendenti meno desiderati nelle decisioni di assunzione. Quindi, in tempi di ripresa economica, ripresa o "boom", i lavoratori interessati non condivideranno la prosperità, rimanendo disoccupati per lunghi periodi (ad esempio, oltre 52 settimane). Ciò rende la disoccupazione "strutturale", ovvero estremamente difficile da ridurre semplicemente aumentando la domanda aggregata di prodotti e lavoro senza provocare un aumento dell'inflazione. Cioè, è possibile che esista un effetto cricchetto nei tassi di disoccupazione, quindi un aumento a breve termine dei tassi di disoccupazione tende a persistere. Ad esempio, la tradizionale politica antinflazionistica (l'uso della recessione per combattere l'inflazione) porta a un tasso di disoccupazione "naturale" permanentemente più elevato (più scientificamente noto come NAIRU ). Ciò si verifica in primo luogo perché le aspettative inflazionistiche sono " appiccicose " al ribasso a causa della rigidità dei salari e dei prezzi (e quindi si adattano lentamente nel tempo piuttosto che essere approssimativamente corrette come nelle teorie delle aspettative razionali ) e in secondo luogo perché i mercati del lavoro non si chiariscono istantaneamente in risposta alla disoccupazione.

L'esistenza dell'isteresi è stata avanzata come una possibile spiegazione per la disoccupazione persistentemente elevata di molte economie negli anni '90. L'isteresi è stata invocata tra gli altri da Olivier Blanchard per spiegare le differenze nei tassi di disoccupazione di lungo periodo tra Europa e Stati Uniti. La riforma del mercato del lavoro (di solito significa cambiamento istituzionale che promuove salari, licenziamenti e assunzioni più flessibili) o una forte crescita economica dal lato della domanda non possono quindi ridurre questo pool di disoccupati a lungo termine. Pertanto, programmi di formazione mirati specifici sono presentati come una possibile soluzione politica. Tuttavia, l'ipotesi dell'isteresi suggerisce che tali programmi di formazione siano aiutati da una domanda persistentemente elevata di prodotti (magari con politiche dei redditi per evitare un aumento dell'inflazione), che riduce più facilmente i costi di transizione dalla disoccupazione al lavoro retribuito.


Considerazioni aggiuntive

Modelli di isteresi

Ogni soggetto che comporta l'isteresi ha modelli specifici per il soggetto. Inoltre, esistono modelli isteretici che catturano le caratteristiche generali di molti sistemi con isteresi. Un esempio è il modello di isteresi di Preisach , che rappresenta una non linearità di isteresi come sovrapposizione lineare di anelli quadrati chiamati relè non ideali. Molti modelli complessi di isteresi derivano dalla semplice connessione parallela, o sovrapposizione, di portatori elementari di isteresi chiamati isteroni.

Una descrizione parametrica semplice ed intuitiva di vari cicli di isteresi può essere trovata nel modello Lapshin . Insieme ai loop lisci, la sostituzione degli impulsi trapezoidali, triangolari o rettangolari invece delle funzioni armoniche consente di costruire nel modello i loop di isteresi lineari a tratti frequentemente utilizzati negli automatismi discreti. Ci sono implementazioni del modello di ciclo di isteresi in Mathcad e nel linguaggio di programmazione R .

Il modello di isteresi di Bouc-Wen è spesso usato per descrivere sistemi isteretici non lineari. È stato introdotto da Bouc e ampliato da Wen, che ha dimostrato la sua versatilità producendo una varietà di schemi isteretici. Questo modello è in grado di catturare in forma analitica, una gamma di forme di cicli isteretici che corrispondono al comportamento di un'ampia classe di sistemi isteretici; pertanto, data la sua versatilità e trattabilità matematica, il modello Bouc-Wen ha rapidamente guadagnato popolarità ed è stato esteso e applicato a un'ampia varietà di problemi di ingegneria, inclusi sistemi a più gradi di libertà (MDOF), edifici, strutture, e risposta torsionale di sistemi isteretici continua bi e tridimensionale, e liquefazione del suolo tra gli altri. Il modello Bouc–Wen e le sue varianti/estensioni sono state utilizzate in applicazioni di controllo strutturale , in particolare nella modellazione del comportamento di smorzatori magnetoreologici , dispositivi di isolamento di base per edifici e altri tipi di dispositivi di smorzamento; è stato utilizzato anche nella modellazione e analisi di strutture costruite in cemento armato, acciaio, muratura e legno. L'estensione più importante del modello Bouc-Wen è stata realizzata da Baber e Noori e successivamente da Noori e collaboratori. Quel modello esteso, chiamato BWBN, può riprodurre il complesso fenomeno del pizzicamento a taglio o slip-lock che il modello precedente non poteva riprodurre. Il modello BWBN è stato ampiamente utilizzato in un ampio spettro di applicazioni ed è stato incorporato in diversi codici software come OpenSees.

Reti

Un modello per l'isteresi nella dinamica delle reti è stato sviluppato da Majdandzik et al. In questo modello la rete ha isteresi da fase attiva a non attiva e viceversa. Un'isteresi più complessa di due reti accoppiate può avere tre stati, entrambi attivi, uno giù e uno su, ed entrambi giù. L'indicazione dell'isteresi è stata trovata recentemente da Zeng et al, nel traffico urbano, dove durante le ore di punta la rete del traffico può cambiare da buono stato a cattivo stato e viceversa.

Energia

Quando l'isteresi si verifica con variabili estese e intensive , il lavoro svolto sul sistema è l'area sotto il grafico dell'isteresi.

Guarda anche

Riferimenti

Ulteriori letture

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