Inferenza - Inference

Le inferenze sono passaggi nel ragionamento , che si spostano dalle premesse alle conseguenze logiche ; etimologicamente, la parola dedurre significa "portare avanti". L'inferenza è tradizionalmente divisa in deduzione e induzione , una distinzione che in Europa risale almeno ad Aristotele (300 aC). La deduzione è l'inferenza che deriva conclusioni logiche da premesse conosciute o assunte come vere , con le leggi dell'inferenza valida studiate in logica . L'induzione è l'inferenza da premesse particolari a una conclusione universale . Un terzo tipo di inferenza è talvolta distinto, in particolare da Charles Sanders Peirce , che distingue l' abduzione dall'induzione.

Vari campi studiano come viene eseguita l'inferenza nella pratica. L'inferenza umana (cioè il modo in cui gli esseri umani traggono conclusioni) è tradizionalmente studiata nei campi della logica, degli studi sull'argomentazione e della psicologia cognitiva ; i ricercatori di intelligenza artificiale sviluppano sistemi di inferenza automatizzati per emulare l'inferenza umana. L'inferenza statistica usa la matematica per trarre conclusioni in presenza di incertezza. Questo generalizza il ragionamento deterministico, con l'assenza di incertezza come caso speciale. L'inferenza statistica utilizza dati quantitativi o qualitativi (categoriali) che possono essere soggetti a variazioni casuali.

Definizione

Il processo mediante il quale si deduce una conclusione da osservazioni multiple è chiamato ragionamento induttivo . La conclusione può essere corretta o errata, o corretta entro un certo grado di accuratezza, o corretta in determinate situazioni. Le conclusioni dedotte da osservazioni multiple possono essere verificate da osservazioni aggiuntive.

Questa definizione è discutibile (a causa della sua mancanza di chiarezza. Rif: Oxford English Dictionary: "induction ... 3. Logic the inference of a general law from particolari instances.") La definizione data si applica solo quando la "conclusione" è generale.

Due possibili definizioni di "inferenza" sono:

  1. Una conclusione raggiunta sulla base di prove e ragionamenti.
  2. Il processo per giungere a tale conclusione.

Esempi

Esempio per la definizione #1

Gli antichi filosofi greci definivano una serie di sillogismi , inferenze corrette in tre parti, che possono essere usati come elementi costitutivi per ragionamenti più complessi. Iniziamo con un famoso esempio:

  1. Tutti gli umani sono mortali.
  2. Tutti i greci sono umani.
  3. Tutti i greci sono mortali.

Il lettore può verificare che le premesse e la conclusione siano vere, ma la logica si occupa di inferenza: la verità della conclusione segue da quella delle premesse?

La validità di un'inferenza dipende dalla forma dell'inferenza. Cioè, la parola "valido" non si riferisce alla verità delle premesse o della conclusione, ma piuttosto alla forma dell'inferenza. Un'inferenza può essere valida anche se le parti sono false e può essere non valida anche se alcune parti sono vere. Ma una forma valida con premesse vere avrà sempre una conclusione vera.

Ad esempio, si consideri la forma della seguente traccia simbologia :

  1. Tutta la carne proviene da animali.
  2. Tutta la carne è carne.
  3. Pertanto, tutta la carne bovina proviene da animali.

Se le premesse sono vere, allora anche la conclusione è necessariamente vera.

Ora passiamo a un modulo non valido.

  1. Tutti A sono B.
  2. Tutti i C sono B.
  3. Pertanto, tutti i C sono A.

Per dimostrare che questa forma non è valida, dimostriamo come può portare da premesse vere a una conclusione falsa.

  1. Tutte le mele sono frutta. (Vero)
  2. Tutte le banane sono frutta. (Vero)
  3. Pertanto, tutte le banane sono mele. (falso)

Un argomento valido con una premessa falsa può portare a una conclusione falsa (questo e i seguenti esempi non seguono il sillogismo greco):

  1. Tutte le persone alte sono francesi. (falso)
  2. John Lennon era alto. (Vero)
  3. Pertanto, John Lennon era francese. (falso)

Quando un argomento valido viene utilizzato per derivare una conclusione falsa da una premessa falsa, l'inferenza è valida perché segue la forma di un'inferenza corretta.

Un argomento valido può essere utilizzato anche per derivare una conclusione vera da una premessa falsa:

  1. Tutte le persone alte sono musicisti. (valido, falso)
  2. John Lennon era alto. (valido, vero)
  3. Pertanto, John Lennon era un musicista. (valido, vero)

In questo caso abbiamo una premessa falsa e una premessa vera in cui è stata dedotta una conclusione vera.

Esempio per la definizione #2

Prova: sono i primi anni '50 e tu sei un americano di stanza in Unione Sovietica . Hai letto sul giornale di Mosca che una squadra di calcio di una piccola città della Siberia inizia a vincere partita dopo partita. La squadra batte anche la squadra di Mosca. Inferenza: la piccola città in Siberia non è più una piccola città. I sovietici stanno lavorando al loro programma di armi nucleari o segrete di alto valore.

Noti: L'Unione Sovietica è un'economia di comando : alle persone e al materiale viene detto dove andare e cosa fare. La piccola città era remota e storicamente non si era mai distinta; la sua stagione calcistica era in genere breve a causa del tempo.

Spiegazione: In un'economia di comando , le persone e il materiale vengono spostati dove sono necessari. Le grandi città potrebbero schierare buone squadre a causa della maggiore disponibilità di giocatori di alta qualità; e le squadre che possono allenarsi più a lungo (meteo, strutture) possono ragionevolmente essere migliori. Inoltre, metti il ​​tuo meglio e più brillantemente in luoghi in cui possono fare il massimo, come nei programmi di armi di alto valore. È un'anomalia per una piccola città mettere in campo una squadra così buona. L'anomalia (cioè i risultati di calcio e la grande squadra di calcio) descriveva indirettamente una condizione dalla quale l'osservatore deduceva un nuovo modello significativo: che la piccola città non era più piccola. Perché metteresti una grande città del tuo meglio e più luminosa nel bel mezzo del nulla? Per nasconderli, ovviamente.

Inferenza errata

Un'inferenza errata è nota come fallacia . I filosofi che studiano la logica informale ne hanno compilato grandi elenchi e gli psicologi cognitivi hanno documentato molti pregiudizi nel ragionamento umano che favoriscono il ragionamento errato.

Applicazioni

Motori di inferenza

I sistemi di intelligenza artificiale prima fornivano l'inferenza logica automatizzata e questi erano un tempo argomenti di ricerca estremamente popolari, che portavano ad applicazioni industriali sotto forma di sistemi esperti e successivi motori di regole aziendali . Il lavoro più recente sulla dimostrazione automatizzata di teoremi ha avuto una base più forte nella logica formale.

Il compito di un sistema di inferenza è estendere automaticamente una base di conoscenza. La knowledge base (KB) è un insieme di proposizioni che rappresentano ciò che il sistema conosce del mondo. Diverse tecniche possono essere utilizzate da quel sistema per estendere KB mediante inferenze valide. Un requisito aggiuntivo è che le conclusioni a cui giunge il sistema siano rilevanti per il suo compito.

Motore Prolog

Prolog (per "Programmazione in logica") è un linguaggio di programmazione basato su un sottoinsieme del calcolo dei predicati . Il suo compito principale è verificare se una certa proposizione può essere dedotta da una KB (base di conoscenza) utilizzando un algoritmo chiamato concatenamento all'indietro .

Torniamo al nostro sillogismo di Socrate . Inseriamo nella nostra Knowledge Base il seguente pezzo di codice:

mortal(X) :- 	man(X).
man(socrates). 

(Qui :- può essere letto come "se". Generalmente, se P Q (se P allora Q) allora in Prolog si codifica Q :- P (Q se P).)
Questo afferma che tutti gli uomini sono mortali e che Socrate è un uomo. Ora possiamo chiedere al sistema Prolog di Socrate:

?- mortal(socrates).

(dove ?- indica una domanda: Si può dedurre mortale(socrate) dal KB usando le regole) dà la risposta "Sì".

Chiedendo invece al sistema Prolog quanto segue:

?- mortal(plato).

dà la risposta "No".

Questo perché Prolog non sa nulla di Platone , e quindi per impostazione predefinita qualsiasi proprietà su Platone è falsa (il cosiddetto presupposto del mondo chiuso ). Infine ?- mortal(X) (è qualcosa di mortale) risulterebbe in "Sì" (e in alcune implementazioni: "Sì": X=socrates)
Prolog può essere usato per compiti di inferenza molto più complicati. Vedere l'articolo corrispondente per ulteriori esempi.

Web semantico

Recentemente i ragionatori automatici hanno trovato nel web semantico un nuovo campo di applicazione. Essendo basata su una logica descrittiva , la conoscenza espressa usando una variante di OWL può essere elaborata logicamente, cioè si possono fare delle inferenze su di essa.

Statistica bayesiana e logica di probabilità

I filosofi e gli scienziati che seguono la struttura bayesiana per l'inferenza usano le regole matematiche della probabilità per trovare questa spiegazione migliore. La visione bayesiana ha una serie di caratteristiche desiderabili: una di queste è che incorpora la logica deduttiva (certa) come sottoinsieme (questo spinge alcuni autori a chiamare la probabilità bayesiana "logica della probabilità", seguendo ET Jaynes ).

I bayesiani identificano le probabilità con gradi di credenze, con proposizioni certamente vere con probabilità 1 e proposizioni certamente false con probabilità 0. Dire che "domani pioverà" ha una probabilità 0,9 è dire che si considera la possibilità che domani piova come Assai probabile.

Attraverso le regole della probabilità si può calcolare la probabilità di una conclusione e delle alternative. La migliore spiegazione è più spesso identificata con la più probabile (vedi teoria della decisione bayesiana ). Una regola centrale dell'inferenza bayesiana è il teorema di Bayes .

logica fuzzy

Logica non monotona

Una relazione di inferenza è monotona se l'aggiunta di premesse non pregiudica conclusioni precedentemente raggiunte; altrimenti la relazione è non monotona . L'inferenza deduttiva è monotona: se una conclusione viene raggiunta sulla base di un certo insieme di premesse, allora tale conclusione vale anche se vengono aggiunte più premesse.

Al contrario, il ragionamento quotidiano è per lo più non monotono perché comporta dei rischi: saltiamo alle conclusioni da premesse deduttivamente insufficienti. Sappiamo quando vale la pena o addirittura necessario (ad esempio nella diagnosi medica) correre il rischio. Eppure siamo anche consapevoli che tale inferenza è annullabile, che nuove informazioni possono minare vecchie conclusioni. Vari tipi di inferenza defallibili ma di notevole successo hanno tradizionalmente catturato l'attenzione dei filosofi (teorie dell'induzione, teoria dell'abduzione di Peirce , inferenza alla migliore spiegazione, ecc.). Più recentemente i logici hanno cominciato ad avvicinarsi al fenomeno da un punto di vista formale. Il risultato è un ampio corpo di teorie all'interfaccia tra filosofia, logica e intelligenza artificiale.

Guarda anche

Riferimenti

Ulteriori letture

Inferenza induttiva:

Inferenza abduttiva:

  • O'Rourke, P.; Josephson, J., ed. (1997). Abduzione automatizzata: inferenza alla migliore spiegazione . AAAA Press.
  • Psillos, Stathis (2009). Gabbay, Dov M.; Hartmann, Stephan; Woods, John (a cura di). Un esploratore su un terreno inesplorato: Peirce sul rapimento (PDF) . Manuale di storia della logica. 10 . Altrove. pp. 117-152.
  • Ray, Oliver (dicembre 2005). Apprendimento induttivo abduttivo ibrido (dottorato). Università di Londra, Imperial College. CiteSeerX  10.1.1.66.1877 .

Indagini psicologiche sul ragionamento umano:

link esterno