Piano invariabile - Invariable plane

Il piano invariabile di un sistema planetario , detto anche piano invariabile di Laplace , è il piano passante per il suo baricentro (centro di massa) perpendicolare al suo vettore del momento angolare . Nel Sistema Solare , circa il 98% di questo effetto è contribuito dai momenti angolari orbitali dei quattro pianeti gioviani ( Giove , Saturno , Urano e Nettuno ). Il piano invariabile si trova entro 0,5° dal piano orbitale di Giove e può essere considerato come la media ponderata di tutti i piani orbitali e di rotazione planetari.

Questo piano è talvolta chiamato "piano di Laplace" o "piano di Laplace" o "piano invariabile di Laplace", sebbene non debba essere confuso con il piano di Laplace , che è il piano attorno al quale precedono i singoli piani orbitali dei satelliti planetari . Entrambi derivano dal lavoro dell'astronomo francese Pierre Simon Laplace (e almeno a volte prendono il nome) . I due sono equivalenti solo nel caso in cui tutti i perturbatori e le risonanze siano lontani dal corpo che precede. Il piano invariabile è derivato dalla somma dei momenti angolari ed è "invariabile" sull'intero sistema, mentre il piano di Laplace per diversi oggetti orbitanti all'interno di un sistema può essere diverso. Laplace chiamò il piano invariabile il piano delle aree massime , dove l'area è il prodotto del raggio e la sua variazione temporale differenziale d R/d t, cioè la sua velocità radiale, moltiplicata per la massa.

Descrizione

La grandezza del vettore del momento angolare orbitale di un pianeta è , dove è il raggio orbitale del pianeta (dal baricentro ), è la massa del pianeta ed è la sua velocità angolare orbitale. Quello di Giove contribuisce alla maggior parte del momento angolare del Sistema Solare, il 60,3%. Poi arriva Saturno al 24,5%, Nettuno al 7,9% e Urano al 5,3%. Il Sole fa da contrappeso a tutti i pianeti, quindi è vicino al baricentro quando Giove è da un lato e gli altri tre pianeti gioviani sono diametralmente opposti dall'altro, ma il Sole si sposta a 2,17 raggi solari dal baricentro quando tutti i pianeti gioviani sono in linea dall'altra parte. I momenti angolari orbitali del Sole e di tutti i pianeti non gioviani, le lune e i piccoli corpi del Sistema Solare , così come i momenti di rotazione assiale di tutti i corpi, incluso il Sole, ammontano solo a circa il 2%. ${\displaystyle L=R^{2}M{\dot {\theta }}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle M}$${\displaystyle {\dot {\theta}}}$

Se tutti i corpi del Sistema Solare fossero masse puntiformi, o fossero corpi rigidi con distribuzioni di massa sfericamente simmetriche, allora un piano invariabile definito solo sulle orbite sarebbe veramente invariabile e costituirebbe un sistema di riferimento inerziale. Ma quasi tutti non lo sono, consentendo il trasferimento di una quantità molto piccola di momenti dalle rotazioni assiali alle rivoluzioni orbitali a causa dell'attrito delle maree e dei corpi non sferici. Ciò provoca un cambiamento nella grandezza del momento angolare orbitale, nonché un cambiamento nella sua direzione (precessione) perché gli assi di rotazione non sono paralleli agli assi orbitali. Tuttavia, questi cambiamenti sono estremamente piccoli rispetto al momento angolare totale del sistema (che si conserva nonostante questi effetti, ignorando le quantità ancora molto più piccole di momento angolare emesse nelle onde materiali e gravitazionali che lasciano il Sistema Solare, e le coppie estremamente piccole esercitate sul Sistema Solare da altre stelle, ecc.), e per quasi tutti gli scopi il piano definito sulle sole orbite può essere considerato invariabile quando si lavora in dinamica newtoniana .

Riferimenti

Ulteriori letture

• Souami, D.; Souchay, J. (2012), "Il piano invariabile del sistema solare" (PDF) , Astronomia e astrofisica , 543 : A133, Bibcode : 2012A&A...543A.133S , doi : 10.1051/0004-6361/201219011