Isacco Barrow - Isaac Barrow


Isaac Barrow
Isaac Barrow di Mary Beale.jpg
Il dottor Barrow di Mary Beale
Nato ottobre 1630
Londra, Inghilterra
Morto 4 maggio 1677 (1677-05-04)(46 anni)
Londra, Inghilterra
Nazionalità inglese
Formazione scolastica Felsted School , Trinity College, Cambridge
Conosciuto per Teorema fondamentale del calcolo
Ottica
Carriera scientifica
Campi Matematica
Istituzioni Trinity College, Cambridge , Gresham College
Consulenti accademici James Duport
Studenti notevoli Isaac Newton
Influenze Gilles Personne de Roberval
Vincenzo Viviani
influenzato Isaac Newton
Appunti
Il suo mentore fu James Duport che era un classicista, ma Barrow imparò davvero la sua matematica lavorando sotto Gilles Personne de Roberval a Parigi e Vincenzo Viviani a Firenze.

Isaac Barrow (ottobre 1630 – 4 maggio 1677) è stato un teologo e matematico cristiano inglese a cui viene generalmente attribuito il merito del suo primo ruolo nello sviluppo del calcolo infinitesimale ; in particolare, per la dimostrazione del teorema fondamentale del calcolo . Il suo lavoro era incentrato sulle proprietà della tangente ; Barrow fu il primo a calcolare le tangenti della curva kappa . È anche noto per essere il titolare inaugurale della prestigiosa cattedra lucasiana di matematica , incarico in seguito ricoperto dal suo studente, Isaac Newton .

Vita

Vita e formazione

Lectiones habitae in scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664

Barrow è nato a Londra. Era il figlio di Thomas Barrow, biancheria stoffe di mestiere. Nel 1624, Thomas sposò Ann, figlia di William Buggin di North Cray, Kent e il loro figlio Isaac nacque nel 1630. Sembra che Barrow fosse l'unico figlio di questa unione, certamente l'unico figlio sopravvissuto all'infanzia. Ann morì intorno al 1634 e il padre vedovo mandò il ragazzo da suo nonno, Isaac, il Cambridgeshire JP, che risiedeva a Spinney Abbey . Entro due anni, tuttavia, Thomas si risposò; la nuova moglie era Katherine Oxinden, sorella di Henry Oxinden di Maydekin, Kent. Da questo matrimonio ebbe almeno una figlia, Elizabeth (nata nel 1641), e un figlio, Thomas, che fece apprendistato da Edward Miller, Skinner, e ottenne la sua liberazione nel 1647, emigrando alle Barbados nel 1680.

Inizio carriera

Isacco andò a scuola prima a Charterhouse (dove era così turbolento e combattivo che suo padre fu ascoltato pregare che se fosse piaciuto a Dio di prendere qualcuno dei suoi figli avrebbe potuto meglio risparmiare Isacco), e successivamente alla Felsted School , dove si stabilì e imparato sotto il brillante preside puritano Martin Holbeach che dieci anni prima aveva educato John Wallis . Dopo aver appreso il greco, l'ebraico, il latino e la logica a Felsted, in preparazione agli studi universitari, continuò la sua formazione al Trinity College di Cambridge ; si iscrisse lì a causa di un'offerta di sostegno da parte di un membro non specificato della famiglia Walpole , "un'offerta che forse fu spinta dalla simpatia dei Walpole per l'adesione di Barrow alla causa realista ". Suo zio e omonimo Isaac Barrow , poi Vescovo di St Asaf , era un Fellow di Peterhouse . Si dedicò allo studio, distinguendosi nei classici e nella matematica; dopo essersi laureato nel 1648, fu eletto ad una borsa di studio nel 1649. Barrow ricevette un MA da Cambridge nel 1652 come studente di James Duport ; poi risiedette per alcuni anni al college, e divenne candidato alla cattedra di greco a Cambridge, ma nel 1655 avendo rifiutato di firmare l' impegno per sostenere il Commonwealth , ottenne borse di viaggio per andare all'estero.

Viaggiare

Trascorse i successivi quattro anni viaggiando attraverso la Francia, l'Italia, Smirne e Costantinopoli, e dopo molte avventure tornò in Inghilterra nel 1659. Era noto per il suo coraggio. Particolarmente nota è l'occasione in cui ha salvato la nave su cui si trovava, per i meriti della propria abilità, dalla cattura dei pirati . Egli è descritto come "a basso contenuto di statura, magro, e di una carnagione pallida," trasandata nel vestire, e avendo l'abitudine impegnato e di lunga data del consumo di tabacco (un incallito fumatore ). Per quanto riguarda le sue attività di corte, la sua attitudine all'arguzia gli valse il favore di Carlo II e il rispetto dei suoi compagni di corte. Nei suoi scritti si potrebbe trovare, di conseguenza, un'eloquenza sostenuta e un po' maestosa. Era un personaggio del tutto impressionante dell'epoca, avendo vissuto una vita irreprensibile in cui esercitava la sua condotta con la dovuta cura e coscienziosità.

Carriera successiva

Opera

Alla Restaurazione nel 1660, fu ordinato sacerdote e nominato alla Regius Professorship di greco a Cambridge . Nel 1662 fu nominato professore di geometria al Gresham College e nel 1663 fu selezionato come primo occupante della cattedra lucasiana a Cambridge. Durante il suo incarico di questa cattedra pubblicò due opere matematiche di grande cultura ed eleganza, la prima sulla geometria e la seconda sull'ottica. Nel 1669 si dimise dalla cattedra in favore di Isaac Newton . In questo periodo, Barrow compose le sue Esposizioni del Credo, Il Padre Nostro, il Decalogo e i Sacramenti . Per il resto della sua vita si dedicò allo studio della divinità . Fu nominato dottore in teologia per mandato reale nel 1670 e due anni dopo maestro del Trinity College (1672), dove fondò la biblioteca, e mantenne l'incarico fino alla sua morte.

Statua di Isaac Barrow nella cappella del Trinity College di Cambridge

La sua prima opera fu un'edizione completa degli Elementi di Euclide , che pubblicò in latino nel 1655 e in inglese nel 1660; nel 1657 pubblicò un'edizione dei Dati . Le sue lezioni, tenute nel 1664, 1665 e 1666, furono pubblicate nel 1683 con il titolo Lectiones Mathematicae ; questi sono per lo più sulla base metafisica per le verità matematiche. Le sue lezioni per il 1667 furono pubblicate nello stesso anno e suggeriscono l'analisi con cui Archimede fu condotto ai suoi principali risultati. Nel 1669 pubblicò le sue Lectiones Opticae et Geometricae . Nella prefazione è detto che Newton ha rivisto e corretto queste lezioni, aggiungendo cose sue, ma sembra probabile dalle osservazioni di Newton nella controversia fluxional che le aggiunte fossero limitate alle parti che trattavano di ottica. Questa, che è la sua opera più importante in matematica, fu ripubblicata con qualche piccola modifica nel 1674. Nel 1675 pubblicò un'edizione con numerosi commenti dei primi quattro libri delle Sezioni Coniche di Apollonio di Perga , e delle opere esistenti di Archimede e Teodosio di Bitinia .

Nelle lezioni di ottica vengono trattati con ingegno molti problemi legati alla riflessione e alla rifrazione della luce. Viene definito il fuoco geometrico di un punto visto per riflessione o rifrazione; e si spiega che l'immagine di un oggetto è il luogo dei fuochi geometrici di ogni punto su di esso. Barrow ha anche elaborato alcune delle proprietà più semplici delle lenti sottili e ha notevolmente semplificato la spiegazione cartesiana dell'arcobaleno .

Barrow fu il primo a trovare l' integrale della funzione secante in forma chiusa , dimostrando così una congettura allora ben nota.

Morte

Oltre alle opere sopra menzionate, scrisse altri importanti trattati di matematica, ma in letteratura il suo posto è principalmente sostenuto dai suoi sermoni, che sono capolavori di eloquenza argomentativa, mentre il suo Trattato sulla supremazia del papa è considerato uno dei più perfetti esemplari di polemica in essere. Il carattere di Barrow come uomo era in tutto e per tutto degno dei suoi grandi talenti, sebbene avesse una forte vena di eccentricità. Morì celibe a Londra all'età di 46 anni e fu sepolto nell'Abbazia di Westminster . John Aubrey , nelle brevi vite , attribuisce la sua morte ad una dipendenza da oppio acquisita durante la sua residenza in Turchia.

Calcolo delle tangenti

Le lezioni di geometria contengono alcuni nuovi modi per determinare le aree e le tangenti delle curve. Il più celebre di questi è il metodo dato per la determinazione delle tangenti alle curve , e questo è sufficientemente importante da richiedere una nota dettagliata, perché illustra il modo in cui Barrow, Hudde e Sluze lavoravano sulle linee suggerite da Fermat verso il metodi del calcolo differenziale .

Fermat aveva osservato che la tangente in un punto P su una curva era determinata se si conosceva un altro punto oltre a P su di essa; quindi, se si potesse trovare la lunghezza della sottotangente MT (determinando così il punto T ), allora la retta TP sarebbe la tangente richiesta. Ora Barrow osservò che se si disegnavano l'ascissa e l'ordinata in un punto Q adiacente a P , si otteneva un piccolo triangolo PQR (che chiamò triangolo differenziale, perché i suoi lati QR e RP erano le differenze delle ascisse e delle ordinate di P e Q ), in modo che K

TM  : MP = QR  : RP .

Per trovare QR  : RP ha supposto che x , y fossero le coordinate di P , e xe , ya quelle di Q (Barrow in realtà usava p per x e m per y , ma questo articolo usa la notazione moderna standard ). Sostituendo le coordinate di Q nell'equazione della curva, e trascurando i quadrati e le potenze superiori di e ed a rispetto alle loro prime potenze, ottenne e  : a . Il rapporto a / e fu successivamente (secondo un suggerimento di Sluze) chiamato coefficiente angolare della tangente nel punto.

Barrow ha applicato questo metodo alle curve

  1. x 2 ( x 2 + y 2 ) = r 2 y 2 , la curva kappa ;
  2. x 3 + y 3 = r 3 ;
  3. x 3 + y 3 = rxy , detto la galande ;
  4. y = ( rx ) tan π x /2 r , la quadratrice ; e
  5. y = r tan π x /2 r .

Sarà qui sufficiente prendere come illustrazione il caso più semplice della parabola y 2 = px . Usando la notazione data sopra, abbiamo per il punto P , y 2 = px ; e per il punto Q :

( ya ) 2 = p ( xe ).

Sottraendo otteniamo

2 aya 2 = pe .

Ma, se a è una quantità infinitesimale, a 2 deve essere infinitamente più piccolo e quindi può essere trascurato rispetto alle quantità 2 ay e pe . Quindi

2 ay = pe , cioè e  : a = 2 y  : p .

Perciò,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

Quindi

TM = 2 y 2 / p = 2 x .

Questa è esattamente la procedura del calcolo differenziale, tranne per il fatto che abbiamo una regola per la quale possiamo ottenere il rapporto a / e o dy / dx direttamente senza la fatica di eseguire un calcolo simile al precedente per ogni caso separato.

Genealogia scientifica

Barrow è anche noto come tutor e consigliere accademico di Isaac Newton, che ha portato a una genealogia scientifica contenente molti vincitori del premio Nobel (vedi genealogia accademica dei fisici teorici: Isaac Barrow).

Bibliografia

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • "De Religione Turcica anno 1658" (poesia)
  • Lezioni ottiche (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670)
  • Trattato sulla supremazia del papa, cui si aggiunge un discorso sull'unità della Chiesa (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Guarda anche

Riferimenti

Ulteriori letture

link esterno

Uffici accademici
Preceduto da
Ralph Widdrington
Regius Professor dell'Università greca di Cambridge
1660-1663
Succeduto da
James Valentine
Preceduto da
John Pearson
Maestro del Trinity College, Cambridge
1672–1677
Riuscito da
John North