Jean Léonard Marie Poiseuille - Jean Léonard Marie Poiseuille

Jean Léonard Marie Poiseuille
Nato	22 aprile 1797  ( 1797/04/22 ) Parigi
Morto	26 dicembre 1869 (1869/12/26) (di età compresa tra 72) Parigi
Nazionalità	francese
Alma mater	École Polytechnique
Conosciuto per	Legge di Poiseuille
Carriera scientifica
Campi	fisico e fisiologo

Jean Léonard Marie Poiseuille ( francese:  [pwazœj] ; 22 aprile 1797 - 26 dicembre 1869) è stato un fisico e fisiologo francese .

Poiseuille nacque a Parigi , in Francia , e vi morì il 26 dicembre 1869.

Flusso del fluido

Dal 1815 al 1816 studiò all'École Polytechnique di Parigi. È stato addestrato in fisica e matematica . Nel 1828 ha conseguito il D.Sc. laurea con una tesi dal titolo Recherches sur la force du coeur aortique . Era interessato al flusso di sangue umano in tubi stretti.

Nel 1838 derivò sperimentalmente, e nel 1840 e 1846 formulò e pubblicò, la legge di Poiseuille (ora comunemente nota come equazione di Hagen-Poiseuille , accreditando anche Gotthilf Hagen ), che si applica al flusso laminare , cioè al flusso non turbolento di liquidi attraverso tubi di sezione uniforme, come il flusso sanguigno nei capillari e nelle vene . La sua formulazione originale per l'acqua del 1846 assomiglia poco alla formulazione attuale ed è data come:

${\ displaystyle {\ dot {m}} = \ left (135,282 \ mathrm {\ frac {mg} {mm ^ {3} \; s \; mmH_ {2} O}} \ right) {\ frac {\ Delta Pd ^ {4}} {L}} \ left (1 + {\ frac {3,36793 \ times 10 ^ {- 2}} {^ {\ circ} \ mathrm {C}}} \, T + {\ frac {2.209936 \ times 10 ^ {- 4}} {^ {\ circ} \ mathrm {C} ^ {2}}} \, T ^ {2} \ right)}$

Tuttavia può essere trasformato in una forma più suscettibile. La riscrittura in modo più moderno utilizzando le unità SI fornisce:

${\ displaystyle {\ dot {m}} = \ left (13 \, 795 \ mathrm {\ frac {kg} {m ^ {3} \; Pa \; s}} \ right) {\ frac {\ Delta Pd ^ {4}} {L}} \ sinistra (1 + {\ frac {T} {26.6918 \, ^ {\ circ} \ mathrm {C}}} + {\ frac {T ^ {2}} {4525.02 ^ {\ circ} \ mathrm {C} ^ {2}}} \ right)}$

Usando la densità dell'acqua come e e poi risolvendo la differenza di pressione si ottiene: ${\ displaystyle \ mathrm {\ rho = {\ frac {999 \, kg} {m ^ {3}}}}}$${\ displaystyle {\ dot {m}} = \ rho {\ overline {V}} {\ frac {\ pi d ^ {2}} {4}}}$

${\ displaystyle \ Delta P = \ left ({\ frac {5.68769 \ times 10 ^ {- 2} \ mathrm {Pa \, s}} {1 + {\ frac {T} {26.6918 \, ^ {\ circ} \ mathrm {C}}} + {\ frac {T ^ {2}} {4525.02 ^ {\ circ} \ mathrm {C} ^ {2}}}}} \ right) {\ frac {L {\ overline { V}}} {d ^ {2}}}}$

Il termine tra parentesi, la costante e la correzione della temperatura, sono funzione della viscosità. Infine, l'utilizzo della viscosità dell'acqua a , consente di tenere conto della viscosità di diversi fluidi risultando in: ${\ displaystyle T = 0 ^ {\ circ} \ mathrm {C}}$${\ displaystyle \ mu = 1,789548 \ times 10 ^ {- 3} \, \ mathrm {Pa \, s}}$

${\ displaystyle \ Delta P = \ left ({\ frac {5.68769 \ times 10 ^ {- 2} \ mathrm {Pa \, s}} {1.789548 \ times 10 ^ {- 3} \, \ mathrm {Pa \, s}}} \ right) {\ frac {\ mu L {\ overline {V}}} {d ^ {2}}} = 31,78 {\ frac {\ mu L {\ overline {V}}} {d ^ {2}}}}$

L'equazione nella notazione fluidodinamica standard è

${\ displaystyle \ Delta P = {\ frac {8 \ mu LQ} {\ pi r ^ {4}}},}$

o

${\ displaystyle \ Delta P = {\ frac {128 \ mu LQ} {\ pi d ^ {4}}},}$

o

${\ displaystyle \ Delta P = {\ frac {32 \ mu L {\ overline {V}}} {d ^ {2}}},}$

dove:

${\ displaystyle \ Delta P}$ è la perdita di pressione,

${\ displaystyle L}$ è la lunghezza del tubo,

${\ displaystyle \ mu}$ è la viscosità dinamica ,

${\ displaystyle Q}$ è la portata volumetrica ,

${\ displaystyle r}$ è il raggio ,

${\ displaystyle d}$ è il diametro ,

${\ displaystyle \ pi}$ è la costante matematica π ,

${\ displaystyle {\ overline {V}}}$ è la velocità media .

L' equilibrio , l'unità di viscosità nel sistema CGS , è stato chiamato dopo di lui. I tentativi di introdurre "poiseuille" come nome dell'unità SI Pa · s hanno avuto scarso successo.

Appunti

Riferimenti

link esterno

• Mezzi relativi a Jean-Léonard-Marie Poiseuille a Wikimedia Commons