Lambert ha realizzato quello che Breeders 'Cup Inc. definisce "uno dei migliori risultati nelle corse della California" quando ha guidato Native Diver alla vittoria in tre Hollywood Gold Cup consecutive dal 1965 al 1967.
Nel 3 giugno 1972, Vanity Handicap all'Hollywood Park Racetrack, Lambert ha guidato Convenience per una vittoria a mezza lunghezza sul Typecast , che aveva battuto Convenience di sei lunghezze nel Milady Handicap del 18 maggio sulla stessa pista. Questi risultati hanno spinto i proprietari Leonard Lavin e Fletcher Jones ad accettare un match race da $ 250.000, vincitore prendi tutto, che è stata la gara di incontro più ricca a quel punto nella storia americana. Il 17 giugno 1972, davanti a 53.575 clienti all'Hollywood Park Racetrack, Lambert e Convenience vinsero di testa sul favorito Typecast. Una settimana più tardi, Lambert ha guidato alla vittoria sopra Typecast Shoemaker e Cougar nel Turf Hollywood Invitational Handicap .
Nel 1971, Lambert è stato votato il George Woolf Memorial Jockey Award , assegnato al fantino purosangue del Nord America che dimostra elevati standard di condotta personale e professionale, dentro e fuori dalla pista.
In pensione, negli anni successivi Lambert ha contribuito a rompere i cavalli per le fattorie Magali di Rich e Gaby Sulpizio a Santa Ynez, in California . Il 2 ottobre 2009, il programma di HRTV "Inside Information" ha profilato e intervistato Lambert presso Magali Farms. Morì il 23-2-2015, all'età di 74 anni. Lacey Rene Lambert, sua figlia, gli sopravvisse.
