Massima q- Max q
La condizione max q è il punto in cui il volo atmosferico di un veicolo aerospaziale raggiunge la pressione dinamica massima . Questo è un fattore significativo nella progettazione di tali veicoli perché il carico strutturale aerodinamico su di essi è proporzionale alla pressione dinamica. Ciò può imporre limiti all'inviluppo di volo del veicolo .
Pressione dinamica
La pressione dinamica, q , è definita matematicamente come
dove ρ è la locale densità dell'aria , e v è il veicolo velocità ; la pressione dinamica può essere pensata come la densità di energia cinetica dell'aria rispetto al veicolo. Questa quantità appare in particolare nell'equazione di trascinamento .
Per un'auto che viaggia a 90 km/h (25 m/s) al livello del mare (dove la densità dell'aria è di circa 1,225 kg/m^3), la pressione dinamica sulla parte anteriore dell'auto è 383 Pa, circa lo 0,38% di la pressione statica (101325 Pa a livello del mare).
Per un aereo di linea in navigazione a 828 km/h (230 m/s) a un'altitudine di 10 km (dove la densità dell'aria è di circa 0,4135 kg/m^3), la pressione dinamica sulla parte anteriore dell'aereo è 10937 Pa, circa 41% della pressione statica (26.500 Pa a 10 km).
Max q in un lancio di razzi
Per il lancio di un razzo da terra nello spazio, la pressione dinamica è:
- zero lift-off, quando la densità dell'aria ρ è elevata ma la velocità del veicolo v = 0
- zero al di fuori dell'atmosfera, dove la velocità v è alta, ma la densità dell'aria ρ = 0
- sempre non negativo, date le grandezze in gioco
Durante il lancio, la velocità del razzo aumenta ma la densità dell'aria diminuisce man mano che il razzo sale. Quindi (per il teorema di Rolle ) esiste un punto in cui la pressione dinamica è massima.
In altre parole, prima di raggiungere max q, l'aumento della pressione dinamica dovuto all'aumento della velocità è maggiore della diminuzione della pressione dinamica dovuta alla diminuzione della densità dell'aria in modo tale che la pressione dinamica netta (energia cinetica opposta) che agisce sull'imbarcazione continua ad aumentare. Dopo aver superato max q, è vero il contrario. La pressione dinamica netta che agisce contro l'imbarcazione diminuisce più velocemente man mano che la densità dell'aria diminuisce con l'altitudine di quanto non aumenti all'aumentare della velocità, raggiungendo infine 0 quando la densità dell'aria diventa zero.
Questo valore è significativo poiché è uno dei vincoli che determina il carico strutturale che il corpo del razzo deve sopportare. Per molti razzi, se lanciati a tutto gas, le forze aerodinamiche sarebbero superiori a quelle che possono sopportare. Per questo motivo spesso vengono strozzati prima di avvicinarsi al max q e poi risaliti, in modo da ridurre la velocità e quindi la pressione dinamica massima incontrata lungo il volo.
Esempi di lancio di razzi
Durante un normale lancio dello Space Shuttle , ad esempio, il valore q massimo di 0,32 atmosfere si è verificato ad un'altitudine di circa 11 km (36.000 piedi) circa un minuto dopo il lancio. I tre motori principali dello Space Shuttle sono stati ridotti a circa il 65-72% della loro spinta nominale (a seconda del carico utile) quando la pressione dinamica si è avvicinata a max q; combinato con il design del grano propellente dei razzi a propellente solido , che riduceva la spinta a max q di un terzo dopo 50 secondi di combustione, le sollecitazioni totali sul veicolo sono state mantenute a un livello di sicurezza.
Durante una tipica missione Apollo , il massimo q (anch'esso poco più di 0,3 atmosfere) si è verificato tra 13 e 14 chilometri (43.000-46.000 piedi) di altitudine; approssimativamente gli stessi valori si verificano per SpaceX Falcon 9 .
Il punto di max q è una pietra miliare chiave durante il lancio di un razzo, poiché è il punto in cui la cellula subisce il massimo stress meccanico.