Modello Milne - Milne model

Il modello di Milne segue la descrizione da relatività speciale di un universo osservabile 's diagramma spazio-temporale che contiene passato e futuro coni di luce insieme a 'altrove' nello spazio-tempo.

Il modello di Milne era un modello cosmologico a relativismo speciale proposto da Edward Arthur Milne nel 1935. È matematicamente equivalente a un caso speciale del modello FLRW nel limite di densità di energia zero e obbedisce al principio cosmologico . Il modello Milne è simile a spazio Rindler , una semplice ri- parametrizzazione di appartamento spazio Minkowski .

Poiché presenta sia una densità di energia zero che una curvatura spaziale massima negativa , il modello di Milne non è coerente con le osservazioni cosmologiche . I cosmologi in realtà osservano che il parametro di densità dell'universo è coerente con l' unità e la sua curvatura è coerente con la piattezza .

Metrica Milne

L'universo di Milne è un caso speciale di un modello più generale di Friedmann – Lemaître – Robertson – Walker (FLRW). La soluzione di Milne può essere ottenuta dal modello FLRW più generico richiedendo che la densità di energia, la pressione e la costante cosmologica siano tutte uguali a zero e la curvatura spaziale sia negativa. Da queste ipotesi e dalle equazioni di Friedmann segue che il fattore di scala deve dipendere linearmente dalla coordinata temporale.

Impostando la curvatura spaziale e la velocità della luce all'unità, la metrica per un universo di Milne può essere espressa con coordinate ipersferiche come:

dove

è la metrica per due sfere e

è la componente radiale corretta dalla curvatura per lo spazio con curvatura negativa che varia tra 0 e .

Lo spazio vuoto descritto dal modello Milne può essere identificato con l'interno di un cono di luce di un evento nello spazio di Minkowski mediante un cambio di coordinate.

Milne ha sviluppato questo modello indipendentemente dalla relatività generale ma con la consapevolezza della relatività speciale . Per come lo ha descritto inizialmente, il modello non ha espansione dello spazio, quindi tutto il redshift (tranne quello causato da velocità peculiari ) è spiegato da una velocità recessiva associata all'ipotetica "esplosione". Tuttavia, l'equivalenza matematica della versione a densità di energia zero ( ) della metrica FLRW con il modello di Milne implica che un trattamento relativistico generale completo utilizzando le ipotesi di Milne comporterebbe un fattore di scala crescente e un'espansione metrica associata dello spazio con la caratteristica unica di un sistema lineare fattore di scala crescente per tutto il tempo poiché il parametro di decelerazione è unicamente zero per un tale modello.

Incompatibilità con l'osservazione

Anche se il modello di Milne come caso speciale di un universo di Friedmann-Robertson-Walker è una soluzione alla relatività generale, l'assunzione di contenuto di energia zero ne limita l'uso come descrizione realistica dell'universo. Oltre a non avere la capacità di descrivere la materia, l'universo di Milne è anche incompatibile con alcune osservazioni cosmologiche . In particolare, non fa previsioni sulla radiazione di fondo cosmica a microondesull'abbondanza di elementi luminosi che sono elementi di prova caratteristici che i cosmologi concordano nel sostenere la cosmologia del Big Bang rispetto alle alternative.

La funzione di densità di Milne

Milne ha proposto che la densità dell'universo cambi nel tempo a causa di un'iniziale esplosione di materia verso l'esterno. Il modello di Milne assume una funzione di densità disomogenea che è Lorentz Invariant (intorno all'evento t = x = y = z = 0). Quando reso graficamente, la distribuzione della densità di Milne mostra un modello lobachevskiano sferico tridimensionale con i bordi esterni che si muovono verso l'esterno alla velocità della luce. Ogni corpo inerziale si percepisce al centro dell'esplosione della materia (vedi universo osservabile ) e vede l'universo locale come omogeneo e isotropo nel senso del principio cosmologico .

A meno che l'universo modellato non abbia densità zero, la proposta di Milne non segue le previsioni della relatività generale per la curvatura dello spazio causata dalla distribuzione della materia globale, come si vede, ad esempio, nelle statistiche associate alla struttura su larga scala .

Differenze tra il modello Milne e altri modelli

Per spiegare l'esistenza della materia nell'universo, Milne propose un'esplosione fisica della materia che non avrebbe influenzato la geometria dell'universo. Ciò è in contrasto con l' espansione metrica dello spazio che è la caratteristica distintiva di molti dei modelli cosmologici più famosi, inclusi i modelli Big Bang e Steady State . L'universo di Milne condivide una somiglianza superficiale con l' universo statico di Einstein in quanto la metrica dello spazio non è dipendente dal tempo . A differenza della cosmologia iniziale di Einstein, la proposta di Milne contraddice direttamente le equazioni di Einstein per le scale cosmologiche. La relatività speciale diventa una proprietà globale dell'universo di Milne mentre la relatività generale è limitata a una proprietà locale. Il contrario è vero per i modelli cosmologici standard, e la maggior parte degli scienziati e dei matematici concorda sul fatto che il secondo è auto-coerente mentre il primo è matematicamente impossibile.

Edward Arthur Milne predisse una sorta di orizzonte degli eventi attraverso l'uso di questo modello: "Le particelle vicino al confine tendono verso l'invisibilità come viste dall'osservatore centrale e sfumano in uno sfondo continuo di intensità finita". L'orizzonte nasce naturalmente dalla contrazione della lunghezza vista nella relatività ristretta che è una conseguenza del limite superiore della velocità della luce per gli oggetti fisici. Nell'universo di Milne, le velocità degli oggetti si avvicinano a questo limite superiore mentre la distanza da questi oggetti si avvicina alla velocità della luce moltiplicata per il tempo trascorso dall'evento dell'esplosione iniziale di materiale. Oltre questa distanza, gli oggetti non si trovano nella parte osservabile dell'universo di Milne.

All'epoca in cui Milne propose il suo modello, le osservazioni dell'universo non sembravano essere in una forma omogenea . Questa, per Milne, era una deficienza inerente ai modelli cosmologici concorrenti che si basavano sul principio cosmologico che richiedeva un universo omogeneo. "Questa omogeneità convenzionale è definita solo quando il movimento delle particelle viene prescritto per la prima volta." Con le attuali osservazioni dell'omogeneità dell'universo sulle scale più grandi viste nel fondo cosmico a microonde e nella cosiddetta " End of Greatness ", le questioni sull'omogeneità dell'universo sono state risolte nella mente della maggior parte dei cosmologi osservatori .

Appunti

Riferimenti

  • Milne Cosmology: Why I Keep Talking About It Archiviato il 12 settembre 2006 su Wayback Machine - un'introduzione dettagliata non tecnica al modello Milne
  • Wegener, Mogens True. Relatività non standard: un manuale filosofale di eresie in fisica. BoD – Books on Demand, 2016. Un approfondito studio storico e teorico della tradizione britannica in cosmologia e una lunga celebrazione di Milne.