Fattore momento d'inerzia - Moment of inertia factor

Nelle scienze planetarie , il fattore del momento di inerzia o momento di inerzia polare normalizzato è una quantità adimensionale che caratterizza la distribuzione radiale della massa all'interno di un pianeta o satellite . Poiché un momento di inerzia deve avere dimensioni di massa volte lunghezza al quadrato, il fattore momento di inerzia è il coefficiente che li moltiplica.

Definizione

Per un corpo planetario con momenti di inerzia principali , il fattore momento di inerzia è definito come

,

dove C è il momento polare di inerzia del corpo, M è la massa del corpo e R è il raggio medio del corpo. Per una sfera con densità uniforme , . Per un differenziato pianeta o satellite, in cui v'è un aumento della densità con profondità . La quantità è un utile indicatore della presenza e dell'estensione di un nucleo planetario , perché un maggiore allontanamento dal valore di densità uniforme di 0,4 convoglia verso il centro un maggior grado di concentrazione dei materiali densi.

Valori del sistema solare

Il Sole ha di gran lunga il valore del fattore di momento d'inerzia più basso tra i corpi del Sistema Solare ; ha di gran lunga la più alta densità centrale ( 162 g / cm 3 , rispetto a ~ 13 per la Terra ) e una densità media relativamente bassa (1,41 g / cm 3 contro 5,5 per la Terra). Saturno ha il valore più basso tra i giganti gassosi in parte perché ha la densità apparente più bassa ( 0,687 g / cm 3 ). Ganimede ha il fattore di momento d'inerzia più basso tra i corpi solidi nel Sistema Solare a causa del suo interno completamente differenziato , un risultato in parte del riscaldamento di marea dovuto alla risonanza di Laplace , così come la sua componente sostanziale di ghiaccio d' acqua a bassa densità . Callisto è simile per dimensioni e composizione in massa a Ganimede, ma non fa parte della risonanza orbitale ed è meno differenziato. Si pensa che la Luna abbia un nucleo piccolo, ma per il resto il suo interno è relativamente omogeneo.

Corpo Valore fonte Appunti
Sole 0,070 Non misurato
Mercurio 0,346 ± 0,014
Venere 0,337 ± 0,024
Terra 0.3307
Luna 0,3929 ± 0,0009
Marte 0,3644 ± 0,0005
Cerere 0,36 ± 0,15 Non misurato (l'intervallo riflette ipotesi diverse per la velocità di rotazione originale)
Giove 0.2756 ± 0.0006 Non misurato (calcoli del modello a due strati vincolati dai dati di gravità di Juno)
Io 0,37824 ± 0,00022 Non misurato (relazione Darwin-Radau)
Europa 0,346 ± 0,005 Non misurato (relazione Darwin-Radau)
Ganimede 0,3115 ± 0,0028 Non misurato (relazione Darwin-Radau)
Callisto 0,3549 ± 0,0042 Non misurato (relazione Darwin-Radau)
Saturno 0.22 Non misurato (relazione Darwin-Radau)
Encelado 0,3305 ± 0,0025 Non misurato (relazione Darwin-Radau)
Rhea 0,3911 ± 0,0045 Non misurato (relazione Darwin-Radau)
Titano 0.341 Non misurato (relazione Darwin-Radau)
Urano 0.23 Non misurato (soluzione approssimativa dell'equazione di Clairaut)
Nettuno 0.23 Non misurato (soluzione approssimativa dell'equazione di Clairaut)


Misurazione

Il momento polare di inerzia è tradizionalmente determinato combinando misure di quantità di spin ( velocità di precessione e / o obliquità di spin ) con quantità di gravità (coefficienti di una rappresentazione armonica sferica del campo gravitazionale). Questi dati geodetici di solito richiedono la raccolta di un veicolo spaziale in orbita .

Approssimazione

Per i corpi in equilibrio idrostatico , la relazione Darwin-Radau può fornire stime del fattore momento d'inerzia sulla base di quantità di forma, spin e gravità.

Ruolo nei modelli di interni

Il fattore del momento di inerzia fornisce un vincolo importante per i modelli che rappresentano la struttura interna di un pianeta o di un satellite. Come minimo, i modelli accettabili del profilo di densità devono corrispondere alla densità di massa volumetrica e al fattore di momento d'inerzia del corpo.

Galleria dei modelli delle strutture interne

Appunti

Riferimenti