Grammatica Montecchi - Montague grammar

La grammatica di Montague è un approccio alla semantica del linguaggio naturale , dal nome del logico americano Richard Montague . La grammatica di Montague si basa sulla logica matematica , in particolare sulla logica dei predicati di ordine superiore e sul calcolo lambda , e fa uso delle nozioni di logica intensionale , tramite modelli di Kripke . Montague ha aperto la strada a questo approccio negli anni '60 e nei primi anni '70.

Panoramica

La tesi di Montague era che i linguaggi naturali (come l' inglese ) e i linguaggi formali (come i linguaggi di programmazione ) possono essere trattati allo stesso modo:

Non c'è a mio parere alcuna differenza teorica importante tra i linguaggi naturali ei linguaggi artificiali dei logici; infatti, ritengo possibile comprendere la sintassi e la semantica di entrambi i tipi di linguaggio all'interno di un'unica teoria naturale e matematicamente precisa. Su questo punto sono diverso da un certo numero di filosofi, ma sono d'accordo, credo, con Chomsky e i suoi associati. ("Grammatica universale" 1970)

Montague pubblicò quella che presto divenne nota come grammatica di Montague in tre articoli:

• 1970: "grammatica universale" (= UG)
• 1970: "L'inglese come lingua formale" (= EFL)
• 1973: "Il corretto trattamento della quantificazione nell'inglese ordinario" (= PTQ)

Illustrazione

La grammatica di Montague può rappresentare in modo compatto i significati di frasi abbastanza complesse. Di seguito è riportata una grammatica presentata nel libro di testo di Eijck e Unger.

I tipi delle categorie sintattiche nella grammatica sono i seguenti, con t che denota un termine (un riferimento a un'entità) e f che denota una formula.

categoria	simbolo	genere
Frase	S	${\displaystyle f}$
Verbo frase	VP	${\displaystyle t\rightarrow f}$
frase sostantivo	NP	${\displaystyle (t\rightarrow f)\rightarrow f}$
Nome comune	CN	${\displaystyle t\rightarrow f}$
Determinatore	DET	${\displaystyle (t\rightarrow f)\rightarrow ((t\rightarrow f)\rightarrow f)}$
Verbo transitivo	tv	${\displaystyle t\rightarrow (t\rightarrow f)}$

Il significato di una frase ottenuta dalla regola si ottiene applicando la funzione per NP alla funzione per VP. ${\displaystyle S:{\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}}}$

I Tipi di VP e NP potrebbero sembrare un po' poco intuitivi: perché il significato di un sintagma nominale non è semplicemente un termine? Questo perché il significato di molte sintassi nominali, come "l'uomo che fischia", non è solo un termine nella logica dei predicati, ma include anche un predicato per l'attività, come "fischi", che non può essere rappresentato nel termine (costituito di costanti e simboli di funzione ma non di predicati.) Quindi abbiamo bisogno di un termine, per esempio x , e di una formula whistles(x) per riferirci all'uomo che fischia. Il significato delle frasi verbali VP può essere espresso con quel termine, ad esempio affermando che una particolare x soddisfa sleeps(x) snores(x) (espresso come funzione da x a quella formula). Ora la funzione associata a NP prende quel tipo di funzione e la combina con le formule necessarie per esprimere il significato del sintagma nominale. Nota che questo particolare modo di digitare NP e VP non è l'unico possibile. ${\displaystyle \cuneo}$

La cosa importante qui è che il significato di un'espressione si ottiene in funzione dei suoi componenti, sia mediante l'applicazione della funzione, sia costruendo una nuova funzione dalle funzioni associate al componente. Questa composizionalità consente di assegnare significati in modo affidabile a strutture di frase arbitrariamente complesse, con clausole ausiliarie e molte altre complicazioni.

I significati di altre categorie di espressioni sono applicazioni di funzioni simili o funzioni di ordine superiore . Le seguenti sono le regole della grammatica, con la prima colonna che indica un simbolo non terminale , la seconda colonna un possibile modo di produrre quel non terminale da altri non terminali e terminali e la terza colonna che indica il significato corrispondente.

		senso
S	NP VP	${\displaystyle ({\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}})}$
NP	nome	${\displaystyle\lambda P.(P\nome)}$
NP	DET CN	${\displaystyle ({\mathit {DET}}\ {\mathit {CN}})}$
NP	DET RCN	${\displaystyle ({\mathit {DET}}\ {\mathit {RCN}})}$
DET	"alcuni"	${\displaystyle\lambda P.\lambda Q.\exists x((P\ x)\wedge (Q\ x))}$
DET	"un"	${\displaystyle\lambda P.\lambda Q.\exists x((P\ x)\wedge (Q\ x))}$
DET	"ogni"	${\displaystyle\lambda P.\lambda Q.\forall x((P\ x)\rightarrow (Q\ x))}$
DET	"no"	${\displaystyle\lambda P.\lambda Q.\forall x((P\ x)\rightarrow (\neg (Q\ x)))}$
VP	intransverbio	${\displaystyle \lambda x.intransverb(x)}$
VP	TV NP	${\displaystyle \lambda x.({\mathit {NP}}\ (\lambda y.({\mathit {TV}}\ y\ x)))}$
tv	trasverbio	${\displaystyle \lambda x.\lambda y.transverb(x,y)}$
RCN	CN "quel" VP	${\displaystyle \lambda x.(({\mathit {CN}}\ x)\cuneo ({\mathit {VP}}\ x))}$
RCN	CN "quella" NP TV	${\displaystyle \lambda x.(({\mathit {CN}}\ x)\wedge ({\mathit {NP}}\ (\lambda y.({\mathit {TV}}\ y\ x)))) )}$
CN	predicato	${\displaystyle \lambda x.predicate(x)}$

Ecco le espressioni di esempio e il loro significato associato secondo la grammatica di cui sopra. Puoi osservare come si forma il significato di una determinata frase dalle sue espressioni costitutive, sia formando una nuova funzione di ordine superiore, sia applicando una funzione di ordine superiore per un'espressione al significato di un'altra.

espressione	senso
un	${\displaystyle\lambda P.\lambda Q.\exists x((P\ x)\wedge (Q\ x))}$
uomo	${\displaystyle \lambda x.{\mathit {UOMO}}(x)}$
un uomo	${\displaystyle \lambda Q.\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge (Q\ x))}$
dorme	${\displaystyle \lambda x.SLEEPS(x)}$
un uomo dorme	${\displaystyle \exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {SLEEPS}}(x))}$
uomo che sogna	${\displaystyle \lambda x.({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x))}$
un uomo che sogna	${\ Displaystyle \ lambda Q. \ esiste x ({\ mathit {MAN}} (x) \ wedge {\ mathit {DREAMS}} (x) \ wedge (Q\ x))}$
un uomo che sogna dorme	${\displaystyle \exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x)\wedge {\mathit {SLEEPS}}(x))}$

Di seguito sono riportati altri esempi di frasi tradotte nella logica del predicato dalla grammatica.

frase	traduzione in logica
Jill vede Jack	${\ Displaystyle vede (Jill, Jack)}$
ogni donna vede un uomo	${\displaystyle \forall x(woman(x)\rightarrow (\exists y(man(y)\wedge sees(x,y))))}$
ogni donna vede un uomo che dorme	${\ Displaystyle \ forall x (donna (x) \ freccia destra (\ esiste y (uomo (y) \ cuneo dorme (y) \ cuneo vede (x, y))))}$
una donna che mangia vede un uomo che dorme	${\ Displaystyle \ esiste x (donna (x) \ cuneo mangia (x) \ cuneo \ esiste y (uomo (y) \ cuneo dorme (y) \ cuneo vede (x, y)))}$

Nella cultura popolare

Nel romanzo Infinite Jest di David Foster Wallace , il protagonista Hal Incandenza ha scritto un saggio intitolato Montague Grammar and the Semantics of Physical Modality . Anche la grammatica di Montague è citata esplicitamente e implicitamente più volte nel libro.

Guarda anche

• grammatica categoriale
• Stile di continuazione
• Semantica di Kripke
• Semantica della situazione
• Paradosso della temperatura

Riferimenti

Ulteriori letture

• Richmond Thomason (a cura di): Filosofia formale. Articoli selezionati di Richard Montague. New Haven, 1974, ISBN  0-300-02412-6
• Paul Portner, Barbara H. Partee (a cura di): Semantica formale : The Essential Readings , Blackwell, 2002. ISBN  0-631-21542-5
• DR Dowty , RE Wall e S. Peters: Introduzione alla semantica di Montague. Kluwer Academic Publishers , 1981, ISBN  90-277-1142-9
• Emmon Bach : Lezioni informali sulla semantica formale. SUNY Press , 1989, ISBN  0-88706-771-9
• BH Partee , AGB ter Meulen e RE Wall: metodi matematici in linguistica. Kluwer Academic Publishers , 1990, ISBN  90-277-2245-5
• BH Partee con Herman Hendriks: Grammatica Montague. In: Manuale di logica e linguaggio , eds. JFAK van Benthem e AGB ter Meulen Elsevier / MIT Press , 1997, pp. 5-92. ISBN  0-262-22053-9
• Reinhard Muskens Type-logical Semantics apparirà nella Routledge Encyclopedia of Philosophy Online (contiene una bibliografia annotata).

link esterno

• A Free Montague Parser in un'estensione non deterministica di Common Lisp .
• Grammatica Montague nel contesto storico. / La teoria e la sostanza della grammatica di Montague. Principi centrali. / Ulteriori sviluppi e controversie. di Barbara H. Partee.