Pingala - Pingala

Pingala
Nato poco chiaro, III o II secolo a.C.
Background accademico
Lavoro accademico
Era Maurya o post-Maurya
Interessi principali prosodia sanscrita , matematica indiana , grammatica sanscrita
Opere notevoli Autore del Chandaḥśāstra (chiamato anche Pingala-sutra ), il primo trattato conosciuto sulla prosodia sanscrita . Creatore della formula di Pingala.
Idee notevoli mātrāmeru , sistema numerico binario , triangolo aritmetico

Acharya Pingala ( piṅgala ; c. 3°/2° secolo a.C.) è stato un antico poeta e matematico indiano e autore del Chandaḥśāstra (chiamato anche Pingala-sutra ), il primo trattato conosciuto sulla prosodia sanscrita .

Il Chandaḥśāstra è un'opera di otto capitoli in stile tardo Sūtra , non completamente comprensibile senza un commento. È stato datato agli ultimi secoli a.C. Nel X secolo, Halayudha scrisse un commentario che elaborava il Chandaḥśāstra .

Combinatoria

Il Chandaḥśāstra presenta la prima descrizione conosciuta di un sistema numerico binario in connessione con l'enumerazione sistematica dei metri con schemi fissi di sillabe corte e lunghe. La discussione della combinatoria del metro corrisponde al teorema binomiale . Il commento di Halāyudha include una presentazione del triangolo di Pascal (chiamato meruprastāra ). Il lavoro di Pingala include anche materiale relativo ai numeri di Fibonacci , chiamato mātrāmeru .

L'uso dello zero è talvolta attribuito a Pingala a causa della sua discussione sui numeri binari, solitamente rappresentati usando 0 e 1 nella discussione moderna, ma Pingala usava leggero ( laghu ) e pesante ( guru ) piuttosto che 0 e 1 per descrivere le sillabe. Poiché il sistema di Pingala classifica i modelli binari a partire da uno (quattro brevi sillabe - binario "0000" - è il primo modello), l'ennesimo modello corrisponde alla rappresentazione binaria di n-1 (con valori posizionali crescenti).

A Pingala è attribuito l'utilizzo di numeri binari sotto forma di sillabe corte e lunghe (queste ultime di lunghezza pari a due sillabe corte), una notazione simile al codice Morse . Pingala usò esplicitamente la parola sanscrita śūnya per riferirsi allo zero.

Edizioni

  • A. Weber , Indische Studien 8, Lipsia, 1863.

Appunti

Guarda anche

Riferimenti

  • Amulya Kumar Bag, 'Teorema binomiale nell'antica India', indiano J. Hist. Sci. 1 (1966), 68-74.
  • Giorgio Gheverghese Giuseppe (2000). La cresta del pavone , p. 254, 355. Princeton University Press .
  • Klaus Mylius, Geschichte der altindischen Literatur , Wiesbaden (1983).
  • Van Nooten, B. (1993-03-01). "Numeri binari nell'antichità indiana". Giornale di filosofia indiana . 21 (1): 31–50. doi : 10.1007/BF01092744 .

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