Modulazione dell'ampiezza dell'impulso - Pulse-width modulation

Un esempio di PWM in un induttore idealizzato pilotato da una ■ sorgente di tensione modulata come una serie di impulsi, che determina una ■ corrente sinusoidale nell'induttore. Gli impulsi di tensione rettangolari determinano tuttavia una forma d'onda di corrente sempre più regolare, all'aumentare della frequenza di commutazione . Si noti che la forma d'onda di corrente è l'integrale della forma d'onda di tensione.

La modulazione dell'ampiezza dell'impulso ( PWM ), o modulazione della durata dell'impulso ( PDM ), è un metodo per ridurre la potenza media fornita da un segnale elettrico, suddividendolo efficacemente in parti discrete. Il valore medio della tensione (e della corrente ) fornita al carico è controllato accendendo e spegnendo velocemente l'interruttore tra alimentazione e carico. Più a lungo l'interruttore è acceso rispetto ai periodi di spegnimento, maggiore è la potenza totale fornita al carico. Insieme al monitoraggio del punto di massima potenza(MPPT), è uno dei metodi principali per ridurre la potenza dei pannelli solari a quella che può essere utilizzata da una batteria. Il PWM è particolarmente adatto per l'esecuzione di carichi inerziali come i motori, che non sono facilmente interessati da questa commutazione discreta, perché la loro inerzia li fa reagire lentamente. La frequenza di commutazione PWM deve essere sufficientemente alta da non influenzare il carico, vale a dire che la forma d'onda risultante percepita dal carico deve essere il più uniforme possibile.

La velocità (o frequenza) alla quale l'alimentatore deve commutare può variare notevolmente a seconda del carico e dell'applicazione. Ad esempio, la commutazione deve essere eseguita più volte al minuto in una stufa elettrica; 100 o 120 Hz (il doppio della frequenza di rete ) in un dimmer per lampade ; tra pochi kilohertz (kHz) e decine di kHz per un azionamento a motore; e fino a decine o centinaia di kHz negli amplificatori audio e negli alimentatori per computer. Il vantaggio principale del PWM è che la perdita di potenza nei dispositivi di commutazione è molto bassa. Quando un interruttore è spento non c'è praticamente corrente e quando è acceso e l'alimentazione viene trasferita al carico, non c'è quasi nessuna caduta di tensione attraverso l'interruttore. La potenza dissipata, essendo il prodotto di tensione e corrente, è quindi in entrambi i casi prossima allo zero. Il PWM funziona bene anche con i controlli digitali, che, a causa della loro natura on/off, possono facilmente impostare il ciclo di lavoro necessario. Il PWM è stato utilizzato anche in alcuni sistemi di comunicazione in cui il suo ciclo di lavoro è stato utilizzato per trasmettere informazioni su un canale di comunicazione.

In elettronica, molti moderni microcontrollori (MCU) integrano controller PWM esposti a pin esterni come dispositivi periferici controllati dal firmware tramite interfacce di programmazione interne. Questi sono comunemente usati per il controllo di motori in corrente continua (DC) nella robotica e in altre applicazioni.

Ciclo di lavoro

Il termine ciclo di lavoro descrive la proporzione del tempo di "accensione" rispetto all'intervallo regolare o "periodo" di tempo; un ciclo di lavoro basso corrisponde a una bassa potenza, perché l'alimentazione è disattivata per la maggior parte del tempo. Il ciclo di lavoro è espresso in percentuale, il 100% è completamente acceso. Quando un segnale digitale è attivo per metà del tempo e spento per l'altra metà, il segnale digitale ha un ciclo di lavoro del 50% e assomiglia a un'onda "quadrata". Quando un segnale digitale trascorre più tempo nello stato acceso rispetto allo stato spento, ha un ciclo di lavoro >50%. Quando un segnale digitale trascorre più tempo nello stato spento rispetto allo stato acceso, ha un ciclo di lavoro <50%. Ecco un grafico che illustra questi tre scenari:

Storia

Alcune macchine (come il motore di una macchina da cucire ) richiedono una potenza parziale o variabile. In passato, il controllo (come nel pedale di una macchina da cucire) è stato implementato mediante l'uso di un reostato collegato in serie con il motore per regolare la quantità di corrente che scorre attraverso il motore. Era uno schema inefficiente, poiché anche questo sprecava energia sotto forma di calore nell'elemento resistore del reostato, ma tollerabile perché la potenza totale era bassa. Mentre il reostato era uno dei diversi metodi di controllo della potenza (vedi autotrasformatori e Variac per maggiori informazioni), un metodo di commutazione/regolazione della potenza efficiente e a basso costo doveva ancora essere trovato. Questo meccanismo doveva anche essere in grado di pilotare motori per ventole, pompe e servocomandi robotici e doveva essere abbastanza compatto da potersi interfacciare con i dimmer per lampade. PWM è emerso come una soluzione per questo problema complesso.

Una delle prime applicazioni del PWM è stata nel Sinclair X10, un amplificatore audio da 10 W disponibile in kit negli anni '60. Più o meno nello stesso periodo il PWM ha iniziato ad essere utilizzato nel controllo dei motori AC.

Da notare che per circa un secolo alcuni motori elettrici a velocità variabile hanno avuto un'efficienza decente, ma erano un po' più complessi dei motori a velocità costante e talvolta richiedevano ingombranti apparati elettrici esterni, come un banco di resistori a potenza variabile o convertitori rotanti come l' unità Ward Leonard .

Principio

Fig. 1: un'onda di impulso , che mostra le definizioni di , e D.

y_{\text{min}}

y_{\text{max}}

La modulazione di larghezza di impulso utilizza un'onda di impulso rettangolare la cui larghezza di impulso viene modulata determinando la variazione del valore medio della forma d'onda. Se si considera una forma d'onda impulsiva , con periodo , valore basso, valore alto e duty cycle D (vedi figura 1), il valore medio della forma d'onda è dato da: $f(t)$ $T$ $y_{\text{min}}$ $y_{\text{max}}$

{\bar {y}}={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}f(t)\,dt

Come è un'onda di impulso, il suo valore è per e per . L'espressione precedente diventa quindi: $f(t)$ $y_{\text{max}}$ $0<t<D\cdot T$ $y_{\text{min}}$ $D\cdot T<t<T$

{\begin{aligned}{\bar {y}}&={\frac {1}{T}}\left(\int _{0}^{DT}y_{\text{max}}\ ,dt+\int _{DT}^{T}y_{\text{min}}\,dt\right)\\&={\frac {1}{T}}\left(D\cdot T\cdot y_ {\text{max}}+T\left(1-D\right)y_{\text{min}}\right)\\&=D\cdot y_{\text{max}}+\left(1- D\right)y_{\text{min}}\end{allineato}}

Quest'ultima espressione può essere abbastanza semplificata in molti casi in cui as . Da questo, il valore medio del segnale ( ) è direttamente dipendente dal duty cycle D. $y_{\text{min}}=0$ ${\bar {y}}=D\cdot y_{\text{max}}$ ${\bar {y}}$

Fig. 2: Un metodo semplice per generare il treno di impulsi PWM corrispondente a un dato segnale è il PWM intersezionale: il segnale (qui l'onda sinusoidale rossa) viene confrontato con una forma d'onda a dente di sega (blu). Quando quest'ultimo è inferiore al primo, il segnale PWM (magenta) è in stato alto (1). Altrimenti è nello stato basso (0).

Il modo più semplice per generare un segnale PWM è il metodo intersezionale, che richiede solo una forma d'onda a dente di sega o triangolare (facilmente generabile utilizzando un semplice oscillatore ) e un comparatore . Quando il valore del segnale di riferimento (la sinusoide rossa in figura 2) è maggiore della forma d'onda di modulazione (blu), il segnale PWM (magenta) è nello stato alto, altrimenti è nello stato basso.

Delta

Nell'uso della modulazione delta per il controllo PWM, il segnale di uscita è integrato e il risultato è confrontato con i limiti, che corrispondono a un segnale di riferimento sfalsato di una costante. Ogni volta che l'integrale del segnale di uscita raggiunge uno dei limiti, il segnale PWM cambia stato. Figura 3

Fig. 3: Principio del delta PWM. Il segnale di uscita (blu) viene confrontato con i limiti (verde). Questi limiti corrispondono al segnale di riferimento (rosso), sfalsato di un dato valore. Ogni volta che il segnale di uscita (blu) raggiunge uno dei limiti, il segnale PWM cambia stato.

Delta-sigma

Nella modulazione delta-sigma come metodo di controllo PWM, il segnale di uscita viene sottratto da un segnale di riferimento per formare un segnale di errore. Questo errore è integrato e quando l'integrale dell'errore supera i limiti, l'uscita cambia stato. Figura 4

Fig. 4: Principio del PWM sigma-delta. La forma d'onda verde superiore è il segnale di riferimento, a cui viene sottratto il segnale di uscita (PWM, nel grafico inferiore) per formare il segnale di errore (blu, nel grafico superiore). Questo errore è integrato (trama centrale) e quando l'integrale dell'errore supera i limiti (linee rosse), l'uscita cambia stato.

Modulazione vettoriale spaziale

La modulazione vettoriale spaziale è un algoritmo di controllo PWM per la generazione di corrente alternata multifase, in cui il segnale di riferimento viene campionato regolarmente; dopo ciascun campione vengono selezionati vettori di commutazione attivi diversi da zero adiacenti al vettore di riferimento e uno o più dei vettori di commutazione zero per la frazione opportuna del periodo di campionamento in modo da sintetizzare il segnale di riferimento come media dei vettori utilizzati.

Controllo diretto della coppia (DTC)

Il controllo diretto della coppia è un metodo utilizzato per controllare i motori CA. È strettamente correlato alla modulazione delta (vedi sopra). La coppia del motore e il flusso magnetico sono stimati e questi sono controllati per rimanere all'interno delle loro bande di isteresi attivando una nuova combinazione di interruttori a semiconduttore del dispositivo ogni volta che uno dei due segnali tenta di deviare dalla sua banda.

Proporzionamento del tempo

Molti circuiti digitali possono generare segnali PWM (ad esempio, molti microcontrollori hanno uscite PWM). Normalmente utilizzano un contatore che si incrementa periodicamente (è collegato direttamente o indirettamente al clock del circuito) e si azzera alla fine di ogni periodo del PWM. Quando il valore del contatore è maggiore del valore di riferimento, l'uscita PWM cambia stato da alto a basso (o da basso ad alto). Questa tecnica è indicata come proporzionale al tempo, in particolare come controllo proporzionale al tempo - quale proporzione di un tempo di ciclo fisso viene spesa nello stato alto.

Il contatore incrementato e ripristinato periodicamente è la versione discreta del dente di sega del metodo intersecante. Il comparatore analogico del metodo intersecante diventa un semplice confronto intero tra il valore del contatore corrente e il valore di riferimento digitale (eventualmente digitalizzato). Il duty cycle può essere variato solo a passi discreti, in funzione della controrisoluzione. Tuttavia, un contatore ad alta risoluzione può fornire prestazioni abbastanza soddisfacenti.

tipi

Fig. 5: Tre tipi di segnali PWM (blu): modulazione del fronte di salita (in alto), modulazione del fronte di discesa (al centro) e impulsi centrati (entrambi i fronti sono modulati, in basso). Le linee verdi sono la forma d'onda a dente di sega (primo e secondo caso) e una forma d'onda triangolare (terzo caso) utilizzate per generare le forme d'onda PWM utilizzando il metodo intersezionale.

Sono possibili tre tipi di modulazione di larghezza di impulso (PWM):

Il centro dell'impulso può essere fissato al centro della finestra temporale ed entrambi i bordi dell'impulso possono essere spostati per comprimere o espandere la larghezza.
Il bordo anteriore può essere mantenuto al bordo anteriore della finestra e il bordo posteriore può essere modulato.
Il bordo di coda può essere fisso e il bordo di entrata modulato.

Spettro

La risultante spettri (dei tre casi) sono simili, e ciascuno contiene un dc componente-base contenente banda laterale del segnale modulante e fase modulata vettori ad ogni armonica della frequenza del polso. Le ampiezze dei gruppi armonici sono limitate da un inviluppo ( funzione sinc ) e si estendono all'infinito. La larghezza di banda infinita è causata dal funzionamento non lineare del modulatore di larghezza di impulso. Di conseguenza, un PWM digitale soffre di distorsioni di aliasing che riducono significativamente la sua applicabilità per i moderni sistemi di comunicazione . Limitando la larghezza di banda del kernel PWM, è possibile evitare gli effetti di aliasing. $\sin x/x$

Al contrario, la modulazione delta è un processo casuale che produce uno spettro continuo senza armoniche distinte.

Teorema del campionamento PWM

Il processo di conversione PWM non è lineare e generalmente si suppone che il recupero del segnale del filtro passa basso sia imperfetto per il PWM. Il teorema del campionamento PWM mostra che la conversione PWM può essere perfetta. Il teorema afferma che "Qualsiasi segnale in banda base limitato entro ± 0,637 può essere rappresentato da una forma d'onda a modulazione di larghezza di impulso (PWM) con ampiezza unitaria. Il numero di impulsi nella forma d'onda è uguale al numero di campioni Nyquist e il vincolo di picco è indipendente dal fatto che la forma d'onda è a due o tre livelli."

Teorema di campionamento di Nyquist-Shannon: "Se hai un segnale che è perfettamente limitato in banda a una larghezza di banda di f ₀ , puoi raccogliere tutte le informazioni che ci sono in quel segnale campionandolo a tempi discreti, purché la tua frequenza di campionamento sia maggiore di 2f ₀ ."

Applicazioni

servi

Il PWM è utilizzato per controllare i servomeccanismi ; vedi servocomando .

Telecomunicazioni

Nelle telecomunicazioni , il PWM è una forma di modulazione del segnale in cui le larghezze degli impulsi corrispondono a valori di dati specifici codificati da un lato e decodificati dall'altro.

Impulsi di varia durata (l'informazione stessa) verranno inviati ad intervalli regolari (la frequenza portante della modulazione).

          _      _      _      _      _      _      _      _     
         | |    | |    | |    | |    | |    | |    | |    | |    
Clock    | |    | |    | |    | |    | |    | |    | |    | |    
       __| |____| |____| |____| |____| |____| |____| |____| |____

                 _      __     ____          ____   _
PWM signal      | |    |  |   |    |        |    | | |
                | |    |  |   |    |        |    | | |
       _________| |____|  |___|    |________|    |_| |___________

Data       0     1       2      4      0      4     1      0

L'inclusione di un segnale di clock non è necessaria, poiché il fronte di salita del segnale di dati può essere utilizzato come clock se viene aggiunto un piccolo offset a ciascun valore di dati per evitare un valore di dati con un impulso di lunghezza zero.

                _      __     ___    _____   _      _____   __     _   
               | |    |  |   |   |  |     | | |    |     | |  |   | | 
PWM signal     | |    |  |   |   |  |     | | |    |     | |  |   | |  
             __| |____|  |___|   |__|     |_| |____|     |_|  |___| |_____

Data            0       1      2       4     0        4      1     0

Erogazione di potenza

Il PWM può essere utilizzato per controllare la quantità di potenza erogata a un carico senza incorrere nelle perdite che deriverebbero dall'erogazione di potenza lineare con mezzi resistivi. Gli svantaggi di questa tecnica sono che la potenza assorbita dal carico non è costante ma piuttosto discontinua (vedi Convertitore Buck ) e anche l'energia fornita al carico non è continua. Tuttavia, il carico può essere induttivo, e con una frequenza sufficientemente alta e quando necessario utilizzando filtri elettronici passivi aggiuntivi , il treno di impulsi può essere livellato e la forma d'onda analogica media può essere recuperata. Il flusso di corrente nel carico può essere continuo. Il flusso di energia dall'alimentazione non è costante e nella maggior parte dei casi richiede l'accumulo di energia sul lato dell'alimentazione. (Nel caso di un circuito elettrico, un condensatore per assorbire l'energia immagazzinata nell'induttanza lato alimentazione (spesso parassita).)

I sistemi di controllo della potenza PWM ad alta frequenza sono facilmente realizzabili con interruttori a semiconduttore. Come spiegato sopra, quasi nessuna potenza viene dissipata dall'interruttore in stato acceso o spento. Tuttavia, durante le transizioni tra gli stati on e off, sia la tensione che la corrente sono diverse da zero e quindi la potenza viene dissipata negli interruttori. Modificando rapidamente lo stato tra completamente acceso e completamente spento (in genere meno di 100 nanosecondi), la dissipazione di potenza negli interruttori può essere piuttosto bassa rispetto alla potenza fornita al carico.

I moderni interruttori a semiconduttore come MOSFET o transistor bipolari a gate isolato (IGBT) sono componenti adatti per controller ad alta efficienza. I convertitori di frequenza utilizzati per controllare i motori CA possono avere efficienze superiori al 98%. Gli alimentatori a commutazione hanno un'efficienza inferiore a causa dei bassi livelli di tensione di uscita (spesso sono necessari anche meno di 2 V per i microprocessori), ma è comunque possibile ottenere un'efficienza superiore al 70-80%.

I controller della ventola del computer a velocità variabile di solito utilizzano il PWM, poiché è molto più efficiente rispetto a un potenziometro o un reostato . (Nessuno dei due è pratico per funzionare elettronicamente; richiederebbero un piccolo motore di azionamento.)

I dimmer di luce per uso domestico utilizzano un tipo specifico di controllo PWM. I dimmer per luce per uso domestico in genere includono circuiti elettronici che sopprimono il flusso di corrente durante porzioni definite di ciascun ciclo della tensione di linea CA. La regolazione della luminosità della luce emessa da una sorgente luminosa è quindi semplicemente una questione di impostazione a quale tensione (o fase) nel semiciclo CA il dimmer inizia a fornire corrente elettrica alla sorgente luminosa (ad esempio utilizzando un interruttore elettronico come un triac ). In questo caso il duty cycle PWM è il rapporto tra il tempo di conduzione e la durata del semiciclo AC definito dalla frequenza della tensione di linea AC (50 Hz o 60 Hz a seconda del paese).

Questi tipi piuttosto semplici di dimmer possono essere efficacemente utilizzati con sorgenti luminose inerti (o a reazione relativamente lenta) come ad esempio le lampade ad incandescenza, per le quali la modulazione aggiuntiva dell'energia elettrica fornita causata dal dimmer provoca solo fluttuazioni aggiuntive trascurabili nella luce emessa. Alcuni altri tipi di sorgenti luminose come i diodi a emissione di luce (LED), tuttavia, si accendono e si spengono molto rapidamente e sfarfallerebbero in modo percettibile se alimentati con tensioni di pilotaggio a bassa frequenza. Gli effetti di sfarfallio percepibili da tali sorgenti luminose a risposta rapida possono essere ridotti aumentando la frequenza PWM. Se le fluttuazioni luminose sono sufficientemente rapide (più veloci della soglia di fusione del flicker ), il sistema visivo umano non può più risolverle e l'occhio percepisce l'intensità media temporale senza sfarfallio.

Nelle cucine elettriche, la potenza variabile in modo continuo viene applicata agli elementi riscaldanti come il piano cottura o il grill utilizzando un dispositivo noto come simmerstat . Questo consiste in un oscillatore termico che funziona a circa due cicli al minuto e il meccanismo varia il ciclo di lavoro in base all'impostazione della manopola. La costante di tempo termica degli elementi riscaldanti è di diversi minuti, quindi le fluttuazioni di temperatura sono troppo piccole per essere importanti nella pratica.

Regolazione del voltaggio

Il PWM è utilizzato anche in efficienti regolatori di tensione . Commutando la tensione sul carico con il ciclo di lavoro appropriato, l'uscita approssima una tensione al livello desiderato. Il rumore di commutazione viene solitamente filtrato con un induttore e un condensatore .

Un metodo misura la tensione di uscita. Quando è inferiore alla tensione desiderata, accende l'interruttore. Quando la tensione di uscita è superiore alla tensione desiderata, spegne l'interruttore.

Effetti audio e amplificazione

La variazione del ciclo di lavoro di una forma d'onda di impulso in uno strumento di sintesi crea utili variazioni timbriche. Alcuni sintetizzatori hanno un trimmer del ciclo di lavoro per le loro uscite ad onda quadra e quel trimmer può essere impostato a orecchio; il punto 50% (vera onda quadra) era caratteristico, perché le armoniche pari essenzialmente scompaiono al 50%. Le onde del polso, di solito 50%, 25% e 12,5%, costituiscono le colonne sonore dei videogiochi classici . Il termine PWM usato nella sintesi del suono (musica) si riferisce al rapporto tra il livello alto e basso che viene modulato secondariamente con un oscillatore a bassa frequenza . Questo dà un effetto sonoro simile a chorus o oscillatori leggermente stonalizzati suonati insieme. (In effetti, PWM è equivalente alla somma di due onde a dente di sega con una di esse invertita.)

Sta diventando popolare una nuova classe di amplificatori audio basati sul principio PWM. Chiamati amplificatori in classe D , producono un equivalente PWM del segnale di ingresso analogico che viene inviato all'altoparlante tramite un'adeguata rete di filtri per bloccare la portante e recuperare l'audio originale. Questi amplificatori sono caratterizzati da ottimi valori di efficienza (≥ 90%) e dimensioni compatte/peso leggero per grandi uscite di potenza. Da alcuni decenni gli amplificatori PWM industriali e militari sono di uso comune, spesso per pilotare servomotori . Le bobine a gradiente di campo nelle macchine per risonanza magnetica sono azionate da amplificatori PWM di potenza relativamente elevata.

Storicamente, una forma grezza di PWM è stata utilizzata per riprodurre il suono digitale PCM sull'altoparlante del PC , che è pilotato da solo due livelli di tensione, tipicamente 0 V e 5 V. Calcolando attentamente la durata degli impulsi e facendo affidamento su le proprietà fisiche di filtraggio dell'altoparlante (risposta in frequenza limitata, autoinduttanza, ecc.) è stato possibile ottenere una riproduzione approssimativa di campioni PCM mono, sebbene di qualità molto bassa e con risultati molto variabili tra le implementazioni.

In tempi più recenti è stato introdotto il metodo di codifica del suono Direct Stream Digital , che utilizza una forma generalizzata di modulazione di larghezza di impulso chiamata modulazione di densità di impulso , ad una frequenza di campionamento sufficientemente elevata (tipicamente dell'ordine dei MHz) per coprire l'intera frequenza acustica gamma con sufficiente fedeltà. Questo metodo viene utilizzato nel formato SACD e la riproduzione del segnale audio codificato è essenzialmente simile al metodo utilizzato negli amplificatori di classe D.

Elettrico

I segnali SPWM (modulazione di larghezza di impulso sinusoidale-triangolo) sono utilizzati nella progettazione di micro-inverter (utilizzati in applicazioni di energia solare ed eolica). Questi segnali di commutazione vengono inviati ai FET utilizzati nel dispositivo. L'efficienza del dispositivo dipende dal contenuto armonico del segnale PWM. C'è molta ricerca sull'eliminazione delle armoniche indesiderate e sul miglioramento della forza fondamentale, alcune delle quali comportano l'uso di un segnale portante modificato invece di un classico segnale a dente di sega al fine di ridurre le perdite di potenza e migliorare l'efficienza. Un'altra applicazione comune è nella robotica, dove i segnali PWM vengono utilizzati per controllare la velocità del robot controllando i motori.

Indicatore LED lampeggiante morbido

Le tecniche PWM verrebbero in genere utilizzate per far "lampeggiare dolcemente" alcuni indicatori (come un LED ). La luce passerà lentamente dall'oscurità alla massima intensità e lentamente si attenuerà di nuovo all'oscurità. Poi si ripete. Il periodo sarebbe da diversi lampeggi morbidi al secondo fino a diversi secondi per un lampeggio. Un indicatore di questo tipo non disturberebbe tanto quanto un indicatore di accensione/spegnimento "lampeggiante". La spia dell'Apple iBook G4, PowerBook 6,7 (2005) era di questo tipo. Questo tipo di indicatore è anche chiamato "bagliore pulsante", invece di chiamarlo "lampeggiante".

Guarda anche

Convertitore da segnale analogico a intervallo di tempo discreto
Amplificatore in classe D
Controllo della ventola del computer
Modulazione delta delta a variazione continua
Modulazione delta-sigma
H-ponte
Modulazione di ampiezza dell'impulso
Modulazione codice a impulsi
Modulazione della densità di impulso
Modulazione della posizione dell'impulso
Radiocomando
Servo RC
Controllo della modalità a scorrimento : produce un comportamento regolare tramite la commutazione discontinua nei sistemi
Modulazione vettoriale spaziale
Chip audio

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