dispersione di Rayleigh - Rayleigh scattering

Lo scattering di Rayleigh provoca il colore blu del cielo diurno e l'arrossamento del Sole al tramonto .

Rayleigh ( / r eɪ l i / RAY -Lee ), dal nome del fisico britannico XIX secolo Lord Rayleigh (John William Strutt), è prevalentemente diffusione elastica di luce o altra radiazione elettromagnetica da particelle molto inferiore alla lunghezza d'onda di la radiazione. Per frequenze luminose ben al di sotto della frequenza di risonanza della particella di dispersione ( regime di dispersione normale ), la quantità di dispersione è inversamente proporzionale alla quarta potenza della lunghezza d'onda.

Lo scattering di Rayleigh risulta dalla polarizzabilità elettrica delle particelle. Il campo elettrico oscillante di un'onda luminosa agisce sulle cariche all'interno di una particella, facendole muovere alla stessa frequenza. La particella, quindi, diventa un piccolo dipolo radiante la cui radiazione vediamo come luce diffusa. Le particelle possono essere singoli atomi o molecole; può verificarsi quando la luce viaggia attraverso solidi e liquidi trasparenti, ma è più evidente nei gas .

Diffusione di Rayleigh della luce solare in atmosfera terrestre provoca diffusa cielo radiazione , che è il motivo per il colore blu del giorno e crepuscolo cielo , così come il giallo di colore rossastro della bassa Sun . La luce solare è anche soggetta allo scattering Raman , che modifica lo stato di rotazione delle molecole e dà luogo a effetti di polarizzazione .

La diffusione di Rayleigh fa apparire le nuvole colorate. In questa immagine, è dovuto alla dispersione della luce sulle particelle di fumo durante la stagione degli incendi boschivi in Messico del 2021 .

La diffusione da parte di particelle con una dimensione paragonabile o maggiore della lunghezza d'onda della luce è tipicamente trattata dalla teoria di Mie , dall'approssimazione del dipolo discreto e da altre tecniche computazionali. Lo scattering di Rayleigh si applica a particelle che sono piccole rispetto alle lunghezze d'onda della luce e che sono otticamente "morbide" (cioè con un indice di rifrazione vicino a 1). La teoria della diffrazione anomala si applica a particelle otticamente morbide ma più grandi.

Storia

Nel 1869, mentre tentava di determinare se nell'aria purificata che usava per gli esperimenti a infrarossi fosse rimasto qualche contaminante, John Tyndall scoprì che la luce brillante che si disperdeva dalle particelle nanoscopiche era debolmente colorata di blu. Ha ipotizzato che una simile dispersione della luce solare abbia conferito al cielo la sua tonalità blu , ma non è riuscito a spiegare la preferenza per la luce blu, né la polvere atmosferica potrebbe spiegare l'intensità del colore del cielo.

Nel 1871, Lord Rayleigh pubblicò due articoli sul colore e la polarizzazione del lucernario per quantificare l'effetto di Tyndall nelle goccioline d'acqua in termini di volumi delle particelle minuscole e indici di rifrazione . Nel 1881 con il beneficio della prova del 1865 di James Clerk Maxwell sulla natura elettromagnetica della luce , mostrò che le sue equazioni derivavano dall'elettromagnetismo. Nel 1899 dimostrò che si applicavano a singole molecole, con termini contenenti volumi di particolato e indici di rifrazione sostituiti con termini per la polarizzabilità molecolare .

Approssimazione dei parametri di piccole dimensioni

La dimensione di una particella di dispersione è spesso parametrizzata dal rapporto

$${\displaystyle x={\frac {2\pi r}{\lambda }}}$$

dove r è il raggio della particella, λ è la lunghezza d'onda della luce ed x è un parametro adimensionale che caratterizza l'interazione delle particelle con la radiazione incidente in modo tale che: oggetti con x »1 fungono da forme geometriche, dispersione secondo luce alla loro area proiettata. All'intermedio x ≃ 1 dello scattering di Mie , gli effetti di interferenza si sviluppano attraverso variazioni di fase sulla superficie dell'oggetto. Lo scattering di Rayleigh si applica al caso in cui la particella di dispersione è molto piccola (x ≪ 1, con una dimensione della particella < 1 /10 di lunghezza d'onda) e l'intera superficie si ri-irradia con la stessa fase. Poiché le particelle sono posizionate in modo casuale, la luce diffusa arriva in un punto particolare con una raccolta casuale di fasi; è incoerente e l' intensità risultante è solo la somma dei quadrati delle ampiezze di ciascuna particella e quindi proporzionale alla quarta potenza inversa della lunghezza d'onda e alla sesta potenza della sua dimensione. La dipendenza dalla lunghezza d'onda è caratteristica dello scattering dipolo e la dipendenza dal volume si applicherà a qualsiasi meccanismo di scattering. In dettaglio, l'intensità I di luce diffusa da una qualsiasi delle sferette di diametro d e indice di rifrazione n da un fascio di luce non polarizzata di lunghezza d' onda e intensità I ₀ è data da

$${\displaystyle I=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right )^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}} \giusto)^{6}}$$

dove R è la distanza alla particella e θ è l'angolo di scattering. La media di questo su tutti gli angoli dà la sezione trasversale di scattering di Rayleigh

$${\displaystyle \sigma _{\text{s}}={\frac {2\pi ^{5}}{3}}{\frac {d^{6}}{\lambda ^{4}}}\ sinistra({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\destra)^{2}}$$

La frazione di luce diffusa dalle particelle dispersive sulla lunghezza del viaggio unitario (ad es. metro) è il numero di particelle per unità di volume N volte la sezione trasversale. Ad esempio, il principale costituente dell'atmosfera, l'azoto, ha una sezione d'urto di Rayleigh di5,1 × 10 ⁻³¹  m ² a una lunghezza d'onda di 532 nm (luce verde). Ciò significa che a pressione atmosferica, dove ci sono circa2 × 10 ²⁵ molecole per metro cubo, circa una frazione 10 ^-5 della luce sarà dispersa per ogni metro di viaggio.

La forte dipendenza dalla lunghezza d'onda della dispersione (~ λ ⁻⁴ ) significa che le lunghezze d'onda più corte ( blu ) sono disperse più fortemente delle lunghezze d'onda più lunghe ( rosse ).

Dalle molecole

Figura che mostra la maggiore proporzione di luce blu diffusa dall'atmosfera rispetto alla luce rossa.

L'espressione di cui sopra può essere scritta anche in termini di singole molecole esprimendo la dipendenza dall'indice di rifrazione in termini di polarizzabilità molecolare α , proporzionale al momento di dipolo indotto dal campo elettrico della luce. In questo caso, l'intensità di scattering di Rayleigh per una singola particella è data in unità CGS da

$${\displaystyle I=I_{0}{\frac {8\pi ^{4}\alpha ^{2}}{\lambda ^{4}R^{2}}}(1+\cos ^{2} \theta ).}$$

Effetto delle fluttuazioni

Quando la costante dielettrica di una certa regione di volume è diversa dalla costante dielettrica media del mezzo , allora qualsiasi luce incidente sarà diffusa secondo la seguente equazione ${\displaystyle\epsilon}$${\displaystyle V}$${\displaystyle {\bar {\epsilon }}}$

$${\displaystyle I=I_{0}{\frac {\pi ^{2}V^{2}\sigma _{\epsilon }^{2}}{2\lambda ^{4}R^{2}} }{\left(1+\cos ^{2}\theta \right)}}$$

della fluttuazione della costante dielettrica . ${\displaystyle \sigma _{\epsilon }^{2}}$${\displaystyle\epsilon}$

Causa del colore blu del cielo

Articolo principale: radiazione diffusa del cielo

La luce blu diffusa è polarizzata . L'immagine a destra è ripresa attraverso un filtro polarizzatore : il polarizzatore trasmette la luce che è polarizzata linearmente in una direzione specifica.

La forte dipendenza dalla lunghezza d'onda dello scattering (~ λ ⁻⁴ ) significa che le lunghezze d'onda più corte ( blu ) sono disperse più fortemente delle lunghezze d'onda più lunghe ( rosse ). Ciò si traduce nella luce blu indiretta proveniente da tutte le regioni del cielo. La diffusione di Rayleigh è una buona approssimazione del modo in cui si verifica la diffusione della luce all'interno di vari mezzi per i quali le particelle di diffusione hanno una dimensione piccola ( parametro ).

Una parte del raggio di luce proveniente dal sole disperde molecole di gas e altre piccole particelle nell'atmosfera. Qui, la diffusione di Rayleigh avviene principalmente attraverso l'interazione della luce solare con molecole d'aria posizionate casualmente. È questa luce diffusa che dona al cielo circostante la sua luminosità e il suo colore. Come affermato in precedenza, lo scattering di Rayleigh è inversamente proporzionale alla quarta potenza della lunghezza d'onda, in modo che la luce viola e blu di lunghezza d'onda più corta si disperda più delle lunghezze d'onda più lunghe (luce gialla e soprattutto rossa). Tuttavia, il Sole, come ogni stella, ha il suo spettro e quindi I ₀ nella formula di dispersione sopra non è costante ma cade nel viola. Inoltre, l'ossigeno nell'atmosfera terrestre assorbe le lunghezze d'onda ai margini della regione ultravioletta dello spettro. Il colore risultante, che appare come un azzurro pallido, in realtà è una miscela di tutti i colori sparsi, principalmente blu e verde. Al contrario, guardando verso il sole, i colori che non sono stati dispersi - le lunghezze d'onda più lunghe come la luce rossa e gialla - sono direttamente visibili, conferendo al sole stesso una tonalità leggermente giallastra. Visto dallo spazio, invece, il cielo è nero e il sole è bianco.

L'arrossamento del sole si intensifica quando è vicino all'orizzonte perché la luce ricevuta direttamente da esso deve attraversare una parte maggiore dell'atmosfera. L'effetto è ulteriormente aumentato perché la luce solare deve passare attraverso una proporzione maggiore dell'atmosfera più vicina alla superficie terrestre, dove è più densa. Ciò rimuove una proporzione significativa della luce di lunghezza d'onda più corta (blu) e di lunghezza d'onda media (verde) dal percorso diretto all'osservatore. La restante luce non dispersa è quindi per lo più di lunghezze d'onda più lunghe e appare più rossa.

Parte della dispersione può anche provenire da particelle di solfato. Per anni dopo le grandi eruzioni pliniane , la

. Le fibre di silice sono vetri, materiali disordinati con variazioni microscopiche di densità e indice di rifrazione. Queste danno luogo a perdite di energia dovute alla luce diffusa, con il seguente coefficiente:

$${\displaystyle \alpha _{\text{scat}}={\frac {8\pi ^{3}}{3\lambda ^{4}}}n^{8}p^{2}kT_{\text {f}}\beta}$$

dove n è l'indice di rifrazione, p è il coefficiente fotoelastica del vetro, k è la costante di Boltzmann , e β è la compressibilità isotermica. T _f è una temperatura fittizia , che rappresenta la temperatura alla quale le fluttuazioni di densità sono "congelate" nel materiale.

In materiali porosi

Diffusione di Rayleigh in vetro opalescente : di lato appare blu, ma traspare una luce arancione.

Rayleigh-tipo λ ^-4 dispersione può venire presentato da materiali porosi. Un esempio è la forte diffusione ottica di materiali nanoporosi. Il forte contrasto nell'indice di rifrazione tra i pori e le parti solide dell'allumina sinterizzata si traduce in una diffusione molto forte, con una luce che cambia completamente direzione ogni cinque micrometri in media. Lo scattering di tipo λ- ⁴ è causato dalla struttura nanoporosa (una stretta distribuzione delle dimensioni dei pori intorno a ~70 nm) ottenuta dalla sinterizzazione della polvere di allumina monodispersiva.

Guarda anche

• Modello del cielo di Rayleigh
• Riso che sbiadisce
• Fenomeno ottico
• Dispersione della luce dinamica
• dispersione Raman
• approssimazione di Rayleigh-Gans
• Effetto Tyndall
• Opalescenza critica
• Marian Smoluchowski
• Criterio di Rayleigh
• Prospettiva aerea
• Processo parametrico
• legge di Bragg

Lavori

• Strutt, JW (1871). "XV. Sulla luce del cielo, la sua polarizzazione e colore". The London, Edinburgh e Dublin Philosophical Magazine e Journal of Science . 41 (271): 107-120. doi : 10.1080/14786447108640452 .
• Strutt, JW (1871). "XXXVI. Sulla luce del cielo, la sua polarizzazione e colore". The London, Edinburgh e Dublin Philosophical Magazine e Journal of Science . 41 (273): 274-279. doi : 10.1080/14786447108640479 .
• Strutt, JW (1871). "LVIII. Sulla dispersione della luce da piccole particelle". The London, Edinburgh e Dublin Philosophical Magazine e Journal of Science . 41 (275): 447–454. doi : 10.1080/14786447108640507 .
• Rayleigh, Signore (1881). "X. Sulla teoria elettromagnetica della luce" . The London, Edinburgh e Dublin Philosophical Magazine e Journal of Science . 12 (73): 81–101. doi : 10.1080/14786448108627074 .
• Rayleigh, Signore (1899). "XXXIV. Sulla trasmissione della luce attraverso un'atmosfera contenente piccole particelle in sospensione, e sull'origine dell'azzurro del cielo" . The London, Edinburgh e Dublin Philosophical Magazine e Journal of Science . 47 (287): 375-384. doi : 10.1080/14786449908621276 .

Riferimenti

Ulteriori letture

• CF Bohren, D. Huffman, Assorbimento e diffusione della luce da piccole particelle , John Wiley, New York 1983. Contiene una buona descrizione del comportamento asintotico della teoria di Mie per parametri di piccola dimensione (approssimazione di Rayleigh).
• Ditchburn, RW (1963). Luce (2a ed.). Londra: Blackie & Sons. pp.  582-585 . ISBN 978-0-12-218101-6.
• Chakraborti, Sayan (settembre 2007). "Verifica della sezione d'urto scattering Rayleigh". Giornale americano di fisica . 75 (9): 824-826. arXiv : fisica/0702101 . Bibcode : 2007AmJPh..75..824C . doi : 10.1119/1.2752825 .
• Ahrens, C. Donald (1994). Meteorology Today: un'introduzione al tempo, al clima e all'ambiente (5a ed.). St. Paul MN: West Publishing Company. pp.  88-89 . ISBN 978-0-314-02779-5.
• Lilienfeld, Pedro (2004). "Una storia di cielo blu". Notizie di ottica e fotonica . 15 (6): 32-39. doi : 10.1364/OPN.15.6.000032 . Fornisce una breve storia delle teorie sul perché il cielo è blu che porta alla scoperta di Rayleigh e una breve descrizione della dispersione di Rayleigh.

link esterno

• Descrizione iperfisica dello scattering di Rayleigh
• Spiegazione fisica completa del colore del cielo, in termini semplici