Rischio relativo - Relative risk

Illustrazione di due gruppi: uno esposto al trattamento e uno non esposto.  Il gruppo esposto ha un rischio minore di esiti avversi, con RR = 4/8 = 0,5.
Il gruppo esposto al trattamento (a sinistra) ha la metà del rischio (RR = 4/8 = 0,5) di un esito avverso (nero) rispetto al gruppo non esposto (a destra).

Il rischio relativo (RR) o rapporto di rischio è il rapporto tra la probabilità di un esito in un gruppo esposto e la probabilità di un esito in un gruppo non esposto. Insieme alla differenza di rischio e all'odds ratio , il rischio relativo misura l'associazione tra l'esposizione e il risultato.

Uso statistico e significato

Il rischio relativo viene utilizzato nell'analisi statistica dei dati di studi ecologici , di coorte , medici e di intervento, per stimare la forza dell'associazione tra esposizioni (trattamenti o fattori di rischio) e risultati. Matematicamente, è il tasso di incidenza dell'esito nel gruppo esposto, , diviso per il tasso del gruppo non esposto, . In quanto tale, viene utilizzato per confrontare il rischio di un esito avverso quando si riceve un trattamento medico rispetto a nessun trattamento (o placebo) o per fattori di rischio ambientali. Ad esempio, in uno studio che ha esaminato l'effetto del farmaco apixaban sull'insorgenza di tromboembolia, l'8,8% dei pazienti trattati con placebo ha manifestato la malattia, ma solo l'1,7% dei pazienti trattati con il farmaco, quindi il rischio relativo è .19 ( 1.7/8.8): i pazienti che ricevevano placebo avevano il 19% del rischio di malattia dei pazienti che ricevevano apixaban. In questo caso, apixaban è un fattore protettivo piuttosto che un fattore di rischio , perché riduce il rischio di malattia.

Assumendo l'effetto causale tra l'esposizione e l'esito, i valori di rischio relativo possono essere interpretati come segue:

  • RR = 1 significa che l'esposizione non influisce sul risultato
  • RR < 1 significa che il rischio dell'esito è diminuito dall'esposizione, che è un "fattore protettivo"
  • RR > 1 significa che il rischio dell'esito è aumentato dall'esposizione, che è un "fattore di rischio"

Come sempre, correlazione non significa causalità; la causalità potrebbe essere invertita, oppure potrebbero essere entrambi causati da una variabile confondente comune . Il rischio relativo di ammalarsi di cancro quando si è in ospedale rispetto a casa, ad esempio, sarebbe maggiore di 1, ma questo perché avere il cancro fa sì che le persone vadano in ospedale. Inoltre, per esempio, il rischio relativo di avere un cancro ai polmoni quando si ha la tosse da fumatore rispetto a non tosse, sarebbe maggiore di 1, ma questo perché entrambi sono causati da un fattore di confusione comune, il fumo.

Utilizzo nei rapporti

Il rischio relativo è comunemente usato per presentare i risultati di studi randomizzati controllati. Questo può essere problematico, se il rischio relativo viene presentato senza le misure assolute, come il rischio assoluto o la differenza di rischio. Nei casi in cui il tasso di base dell'esito è basso, valori grandi o piccoli di rischio relativo potrebbero non tradursi in effetti significativi e l'importanza degli effetti per la salute pubblica può essere sopravvalutata. Analogamente, nei casi in cui il tasso base dell'esito è elevato, valori del rischio relativo prossimi a 1 possono comunque determinare un effetto significativo e i loro effetti possono essere sottostimati. Pertanto, si raccomanda la presentazione di misure sia assolute che relative.

Inferenza

Il rischio relativo può essere stimato da una tabella di contingenza 2×2 :

  Gruppo
Intervento (io) Controllo (C)
Eventi (E) CIOÈ CE
Non eventi (N) IN CN

La stima puntuale del rischio relativo è

La distribuzione campionaria di è più vicina alla normale rispetto alla distribuzione di RR, con errore standard

L' intervallo di confidenza per il è quindi

dove è il punteggio standard per il livello di significatività scelto . Per trovare l'intervallo di confidenza attorno al RR stesso, i due limiti dell'intervallo di confidenza di cui sopra possono essere esponenziali .

Nei modelli di regressione, l'esposizione è generalmente inclusa come variabile indicatore insieme ad altri fattori che possono influenzare il rischio. Il rischio relativo viene solitamente riportato come calcolato per la media dei valori campionari delle variabili esplicative.

Confronto con l'odds ratio

Rapporto di rischio vs rapporto di probabilità

Il rischio relativo è diverso dall'odds ratio , sebbene l'odds ratio si avvicini asintoticamente al rischio relativo per piccole probabilità di risultati. Se IE è sostanzialmente più piccolo di IN , allora IE/(IE + IN) IE/IN. Allo stesso modo, se CE è molto più piccolo di CN, allora CE/(CN + CE) CE/CN. Pertanto, nell'ipotesi di malattia rara

In pratica l' odds ratio è comunemente usato per gli studi caso-controllo , poiché il rischio relativo non può essere stimato.

In effetti, l'odds ratio ha un uso molto più comune in statistica, poiché la regressione logistica , spesso associata a studi clinici , lavora con il log dell'odds ratio, non con il rischio relativo. Poiché l'odds (logaritmo naturale delle) di un record è stimato come una funzione lineare delle variabili esplicative, l'odds ratio stimato per i 70enni e i 60enni associati al tipo di trattamento sarebbe lo stesso in modelli di regressione logistica in cui l'esito è associato al farmaco e all'età, sebbene il rischio relativo possa essere significativamente diverso.

Poiché il rischio relativo è una misura più intuitiva dell'efficacia, la distinzione è importante soprattutto nei casi di probabilità medio-alte. Se l'azione A comporta un rischio del 99,9% e l'azione B un rischio del 99,0% allora il rischio relativo è di poco superiore a 1, mentre le probabilità associate all'azione A sono più di 10 volte superiori alle probabilità con B.

Nella modellizzazione statistica, approcci come la regressione di Poisson (per il conteggio degli eventi per unità di esposizione) hanno interpretazioni del rischio relativo: l'effetto stimato di una variabile esplicativa è moltiplicativo sul tasso e quindi porta a un rischio relativo. La regressione logistica (per esiti binari, o conteggi di successi su più prove) deve essere interpretata in termini di odds ratio: l'effetto di una variabile esplicativa è moltiplicativo sugli odd e quindi porta a un odds ratio.

interpretazione bayesiana

Potremmo assumere una malattia annotata da e nessuna malattia segnalata da , esposizione segnalata da , e nessuna esposizione segnalata da . Il rischio relativo può essere scritto come

In questo modo il rischio relativo può essere interpretato in termini bayesiani come il rapporto posteriore dell'esposizione (cioè dopo aver visto la malattia) normalizzato dal rapporto precedente dell'esposizione. Se il rapporto di esposizione a posteriori è simile a quello della precedente, l'effetto è circa 1, indicando nessuna associazione con la malattia, poiché non ha cambiato le credenze dell'esposizione. Se, d'altra parte, il rapporto posteriore di esposizione è inferiore o superiore a quello del rapporto precedente, allora la malattia ha cambiato la visione del pericolo di esposizione e l'entità di questo cambiamento è il rischio relativo.

Esempio numerico

Esempio di riduzione del rischio
Gruppo sperimentale (E) Gruppo di controllo (C) Totale
Eventi (E) EE = 15 CE = 100 115
Non eventi (N) EN = 135 CN = 150 285
Totale soggetti (S) ES = EE + EN = 150 CS = CE + CN = 250 400
Tasso evento (ER) EER = EE / ES = 0,1 o 10% CER = CE / CS = 0,4 o 40%
Equazione Variabile Abbr. Valore
CER - EER riduzione assoluta del rischio ARR 0,3 o 30%
(CER - EER) / CER riduzione del rischio relativo RRR 0,75 o 75%
1 / (CER − EER) numero necessario per il trattamento NNT 3.33
EER / CER rapporto di rischio RR 0.25
(EE / EN) / (CE / CN) rapporto di probabilità O 0,167
(CER - EER) / CER frazione evitabile tra i non esposti PF u 0,75

Guarda anche

Riferimenti

link esterno