Rigore - Rigour

Rigor ( inglese britannico ) o rigore ( inglese americano ; vedi differenze di ortografia ) descrive una condizione di rigidità o rigore. Il rigore fa spesso riferimento a un processo di adesione assoluta a determinati vincoli, o alla pratica di mantenere una stretta coerenza con determinati parametri predefiniti. Questi vincoli possono essere imposti dall'ambiente, come "i rigori della carestia"; logicamente imposte, come le dimostrazioni matematiche che devono mantenere risposte coerenti ; o socialmente imposto, come il processo di definizione dell'etica e del diritto .

Etimologia

Rigor arriva in inglese attraverso il francese antico (XIII sec., Modern French rigueur ) che significa "rigidità", che a sua volta si basa sul latino rigorem (nominativo rigor ) "intorpidimento, rigidità, durezza, fermezza; rugosità, rudezza", dal verbo rigere "essere rigido". Il sostantivo era spesso usato per descrivere una condizione di rigore o rigidità, che nasce da una situazione o da un vincolo scelti o vissuti passivamente. Ad esempio, il titolo del libro Theologia Moralis Inter Rigorem et Laxitatem Medi si traduce approssimativamente come "mediare la morale teologica tra rigore e lassismo". Il libro descrive in dettaglio, per il clero , situazioni in cui sono obbligati a seguire esattamente la legge della chiesa e in quali situazioni possono essere più indulgenti ma ancora considerati morali. Rigor mortis si traduce direttamente come rigidità ( rigor ) della morte ( mortis ), descrivendo ancora una condizione che nasce da un certo vincolo (morte).

Rigore intellettuale

Il rigore intellettuale è un processo di pensiero che è coerente, non contiene contraddizioni e tiene conto dell'intera portata delle conoscenze disponibili sull'argomento. Evita attivamente l'errore logico . Inoltre, richiede una valutazione scettica delle conoscenze disponibili. Se un argomento o un caso viene trattato in modo rigoroso, in genere significa che viene trattato in modo esauriente, approfondito e completo, senza lasciare spazio a incongruenze.

Il metodo accademico descrive i diversi approcci o metodi che possono essere adottati per applicare il rigore intellettuale a livello istituzionale per garantire la qualità delle informazioni pubblicate. Un esempio di rigore intellettuale assistito da un approccio metodico è il metodo scientifico , in cui una persona produrrà un'ipotesi basata su ciò che crede essere vero, quindi costruirà esperimenti per dimostrare che l'ipotesi è sbagliata. Questo metodo, se seguito correttamente, aiuta a prevenire il ragionamento circolare e altri errori che spesso affliggono le conclusioni all'interno del mondo accademico. Altre discipline, come la filosofia e la matematica, impiegano le proprie strutture per garantire il rigore intellettuale. Ciascun metodo richiede la massima attenzione ai criteri di coerenza logica, nonché a tutte le prove rilevanti e alle possibili differenze di interpretazione. A livello istituzionale, la revisione tra pari viene utilizzata per convalidare il rigore intellettuale.

Onestà intellettuale

Il rigore intellettuale è un sottoinsieme dell'onestà intellettuale , una pratica di pensiero in cui le proprie convinzioni sono mantenute in proporzione a prove valide . L'onestà intellettuale è un approccio imparziale all'acquisizione, all'analisi e alla trasmissione di idee. Una persona è intellettualmente onesta quando, conoscendo la verità, afferma tale verità, indipendentemente dalle pressioni sociali/ambientali esterne. È possibile dubitare dell'esistenza di una completa onestà intellettuale — sulla base del fatto che nessuno può padroneggiare completamente i propri presupposti — senza dubitare che certi tipi di rigore intellettuale siano potenzialmente disponibili. La distinzione ha certamente molta importanza nel dibattito , se si vuole dire che un'argomentazione è viziata nelle sue premesse .

Politica e diritto

L'impostazione per il rigore intellettuale tende ad assumere una posizione di principio da cui avanzare o discutere. Una tendenza opportunistica a utilizzare qualsiasi argomento a portata di mano non è molto rigorosa, sebbene molto comune in politica , ad esempio. Discutere in un modo un giorno, e in un altro dopo, può essere difeso dalla casistica , vale a dire dicendo che i casi sono diversi.

Nel contesto giuridico, ai fini pratici, i fatti dei casi differiscono sempre. La giurisprudenza può quindi essere in contrasto con un approccio di principio; e il rigore intellettuale può sembrare sconfitto. Questo definisce il problema di un giudice con la legge non codificata . Il diritto codificato pone un problema diverso, di interpretazione e adattamento di principi determinati senza perdere di vista il punto; qui l'applicazione della lettera della legge, con tutto il dovuto rigore, può a volte sembrare minare l' approccio di principio .

In discipline specifiche

Il rigore matematico può riferirsi sia a metodi rigorosi di dimostrazione matematica sia a metodi rigorosi di pratica matematica (relativi quindi ad altre interpretazioni del rigore).

Dimostrazione matematica

Il rigore matematico è spesso citato come una sorta di gold standard per la dimostrazione matematica . Le sue tracce storia di nuovo a matematica greca , in particolare al di Euclide 's elementi .

Fino al XIX secolo, il trattato era considerato estremamente rigoroso e profondo, ma alla fine del XIX secolo Hilbert (tra gli altri) si rese conto che l'opera lasciava impliciti alcuni presupposti, assunti che non potevano essere dimostrati dagli assiomi di Euclide (ad esempio, due cerchi possono si intersecano in un punto, un punto si trova all'interno di un angolo e le figure possono essere sovrapposte l'una all'altra). Ciò era contrario all'idea di una prova rigorosa in cui tutte le ipotesi devono essere dichiarate e nulla può essere lasciato implicito. Nuove fondazioni sono state sviluppate utilizzando il metodo assiomatico a colmare questa lacuna in trovato rigore nella elementi (ad esempio, Assiomi di Hilbert , Assiomi di Birkhoff , assiomi di Tarski ).

Durante il 19° secolo, il termine "rigoroso" iniziò ad essere usato per descrivere livelli crescenti di astrazione quando si trattava di calcolo che alla fine divenne noto come analisi matematica . Le opere di Cauchy aggiungevano rigore alle opere più antiche di Eulero e Gauss . Le opere di Riemann hanno aggiunto rigore alle opere di Cauchy. Le opere di Weierstrass aggiunsero rigore alle opere di Riemann, culminando infine nell'aritmetizzazione dell'analisi . A partire dal 1870, il termine venne gradualmente associato alla teoria degli insiemi cantoriana .

Il rigore matematico può essere modellato come suscettibilità al controllo algoritmico delle prove . Infatti, con l'ausilio di computer, è possibile verificare meccanicamente alcune prove. Il rigore formale è l'introduzione di alti gradi di completezza per mezzo di un linguaggio formale in cui tali dimostrazioni possono essere codificate utilizzando teorie di insiemi come ZFC (vedi dimostrazione automatizzata di teoremi ).

Gli argomenti matematici pubblicati devono conformarsi a uno standard di rigore, ma sono scritti in un misto di linguaggio simbolico e naturale. In questo senso, il discorso matematico scritto è un prototipo di dimostrazione formale. Spesso, una prova scritta è accettata come rigorosa anche se potrebbe non essere ancora formalizzata. La ragione spesso citata dai matematici per scrivere in modo informale è che le dimostrazioni completamente formali tendono ad essere più lunghe e ingombranti, oscurando così la linea dell'argomentazione. Un argomento che appare ovvio all'intuizione umana può infatti richiedere derivazioni formali piuttosto lunghe dagli assiomi. Insomma, nel discorso scritto si privilegia la comprensibilità rispetto alla formalità.

Tuttavia, i sostenitori dei dimostratori di teoremi automatizzati possono sostenere che la formalizzazione della dimostrazione migliora il rigore matematico rivelando lacune o difetti nel discorso scritto informale. Quando viene contestata la correttezza di una prova, la formalizzazione è un modo per risolvere tale controversia in quanto aiuta a ridurre interpretazioni errate o ambiguità.

Fisica

Il ruolo del rigore matematico in relazione alla fisica è duplice:

  1. In primo luogo, c'è la domanda generale, a volte chiamata Puzzle di Wigner , "come è possibile che la matematica, in generale, sia applicabile alla natura?" Tuttavia, gli scienziati ritengono che il suo record di applicazione di successo alla natura giustifichi lo studio della fisica matematica .
  2. In secondo luogo, c'è la questione relativa al ruolo e allo status di risultati e relazioni matematicamente rigorosi. Questa domanda è particolarmente fastidiosa in relazione alla teoria quantistica dei campi , dove i calcoli spesso producono valori infiniti per i quali sono state ideate una varietà di soluzioni non rigorose.

Entrambi gli aspetti del rigore matematico in fisica hanno attirato una notevole attenzione in filosofia della scienza (vedi, ad esempio, rif. e rif. e le opere ivi citate).

Formazione scolastica

Il rigore in classe è un argomento molto dibattuto tra gli educatori. In generale, tuttavia, il rigore in classe consiste in un'istruzione sfaccettata e impegnativa e nel corretto posizionamento dello studente. Gli studenti che eccellono nel pensiero operativo formale tendono ad eccellere nelle classi per studenti dotati. Gli studenti che non hanno raggiunto quella fase finale dello sviluppo cognitivo , secondo lo psicologo dello sviluppo Jean Piaget , possono sviluppare queste abilità con l'aiuto di un insegnante adeguatamente formato.

Il rigore in classe è comunemente indicato come istruzione rigorosa . È l'istruzione che richiede agli studenti di costruire un significato per se stessi, imporre una struttura alle informazioni, integrare le abilità individuali nei processi, operare all'interno ma al limite delle loro capacità e applicare ciò che apprendono in più di un contesto e a situazioni imprevedibili

Guarda anche

Riferimenti