Spin-spin relax - Spin–spin relaxation

Curva di rilassamento T 2
Visualizzazione dei tempi di rilassamento e .

In fisica , il rilassamento spin-spin è il meccanismo mediante il quale M xy , la componente trasversale del vettore di magnetizzazione , decade esponenzialmente verso il suo valore di equilibrio nella risonanza magnetica nucleare (NMR) e nella risonanza magnetica (MRI). È caratterizzato dal tempo di rilassamento spin – spin , noto come T 2 , una costante di tempo che caratterizza il decadimento del segnale. È chiamato in contrasto con T 1 , il tempo di rilassamento del reticolo di spin . È il tempo impiegato dal segnale di risonanza magnetica per decadere irreversibilmente al 37% (1 / e ) del suo valore iniziale dopo la sua generazione inclinando la magnetizzazione longitudinale verso il piano magnetico trasversale. Da qui la relazione

.

Il rilassamento di T 2 generalmente procede più rapidamente del recupero di T 1 e diversi campioni e diversi tessuti biologici hanno T 2 diverso . Ad esempio, i fluidi hanno il T 2 più lungo (dell'ordine di secondi per i protoni ) ei tessuti a base d'acqua sono nell'intervallo 40-200  ms , mentre i tessuti a base di grasso sono nell'intervallo 10-100 ms. I solidi amorfi hanno T 2 nell'intervallo di millisecondi, mentre la magnetizzazione trasversale dei campioni cristallini decade in circa 1/20 ms.

Origine

Quando gli spin nucleari eccitati, cioè quelli che giacciono parzialmente nel piano trasversale, interagiscono tra loro campionando le disomogeneità del campo magnetico locale su micro e nanoscala, le rispettive fasi accumulate deviano dai valori attesi. Sebbene la componente lenta o non variabile di questa deviazione sia reversibile, alcuni segnali netti andranno inevitabilmente persi a causa di interazioni di breve durata come collisioni e processi casuali come la diffusione attraverso lo spazio eterogeneo.

Il decadimento T 2 non si verifica a causa dell'inclinazione del vettore di magnetizzazione lontano dal piano trasversale. Piuttosto, è osservato a causa delle interazioni di un insieme di giri che sfasano l' uno dall'altro. A differenza del rilassamento spin-reticolo , considerare il rilassamento spin-spin usando solo una singola isocromatica è banale e non informativo.

Determinazione dei parametri

Un'animazione che mostra la relazione tra la frequenza di Larmor e i tempi di rilassamento NMR T1 e T2.  Nota quanto poco T2 è influenzato.

Come il rilassamento spin-reticolo, il rilassamento spin-spin può essere studiato utilizzando un framework di autocorrelazione a rotolamento molecolare . Il segnale risultante decade in modo esponenziale all'aumentare del tempo di eco (TE), cioè il tempo dopo l'eccitazione in cui si verifica la lettura. In esperimenti più complicati, più echi possono essere acquisiti simultaneamente per valutare quantitativamente una o più curve di decadimento T 2 sovrapposte . Il tasso di rilassamento sperimentato da uno spin, che è l'inverso di T 2 , è proporzionale all'energia di rotazione di uno spin alla differenza di frequenza tra uno spin e l'altro; in termini meno matematici, l'energia viene trasferita tra due giri quando ruotano a una frequenza simile alla loro frequenza di battimento , nella figura a destra. Poiché l'intervallo di frequenza dei battiti è molto piccolo rispetto alla velocità di rotazione media , il rilassamento spin-spin non dipende fortemente dall'intensità del campo magnetico. Questo contrasta direttamente con il rilassamento del reticolo di spin, che si verifica a frequenze di rotazione uguali alla frequenza di Larmor . Alcuni cambiamenti di frequenza, come lo spostamento chimico NMR , si verificano a frequenze proporzionali alla frequenza di Larmor e il parametro correlato ma distinto T 2 * può essere fortemente dipendente dall'intensità del campo a causa della difficoltà di correggere la disomogeneità nei fori magnetici più forti.

Un'animazione che mostra la relazione tra il tempo di correlazione del tumbling molecolare e i tempi di rilassamento NMR T1 e T2.

Assumendo condizioni isotermiche, gli spin che rotolano più velocemente nello spazio avranno generalmente un T 2 più lungo . Poiché la rotazione più lenta sposta l'energia spettrale ad alte frequenze di vibrazione a frequenze più basse, la frequenza di battimento relativamente bassa sperimenterà una quantità di energia monotonicamente crescente all'aumentare, riducendo il tempo di rilassamento. La figura a sinistra illustra questa relazione. Vale la pena notare ancora una volta che le rotazioni a rotazione rapida, come quelle in acqua pura, hanno tempi di rilassamento T 1 e T 2 simili , mentre le rotazioni a rotazione lenta, come quelle nei reticoli cristallini, hanno tempi di rilassamento molto distinti.

Misurazione

Un esperimento di spin echo può essere utilizzato per invertire fenomeni di sfasamento invarianti nel tempo come le disomogeneità magnetiche su scala millimetrica. Il segnale risultante decade in modo esponenziale all'aumentare del tempo di eco (TE), cioè il tempo dopo l'eccitazione in cui si verifica la lettura. In esperimenti più complicati, più echi possono essere acquisiti simultaneamente per valutare quantitativamente una o più curve di decadimento T 2 sovrapposte . In MRI, le immagini pesate T 2 possono essere ottenute selezionando un tempo di eco nell'ordine dei T 2 s dei vari tessuti . Al fine di ridurre la quantità di informazioni T 1 e quindi la contaminazione nell'immagine, gli spin eccitati possono tornare quasi all'equilibrio su una scala T 1 prima di essere nuovamente eccitati. (Nel gergo della risonanza magnetica, questo tempo di attesa è chiamato "tempo di ripetizione" ed è abbreviato TR). Per misurare T 2 possono essere utilizzate anche sequenze di impulsi diverse dallo spin echo convenzionale ; È possibile utilizzare sequenze di eco a gradiente come la precessione libera allo stato stazionario (SSFP) e sequenze di eco a rotazione multipla per accelerare l'acquisizione dell'immagine o fornire informazioni su parametri aggiuntivi.

Guarda anche

Riferimenti