Tommaso Simpson - Thomas Simpson

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Thomas Simpson
Nato 20 agosto 1710
Morto 14 maggio 1761 (1761-05-14)(50 anni)

Thomas Simpson FRS (20 agosto 1710 – 14 maggio 1761) è stato un matematico e inventore britannico noto per l' omonima regola di Simpson per approssimare gli integrali definiti. L'attribuzione, come spesso in matematica, è dibattuta: questa regola era stata trovata 100 anni prima da Johannes Kepler , e in tedesco si chiama Keplersche Fassregel .

Biografia

Simpson è nato a Sutton Cheney , nel Leicestershire. Figlio di un tessitore, Simpson ha imparato da solo la matematica. All'età di diciannove anni, sposò una vedova cinquantenne con due figli. Da giovane, si interessò all'astrologia dopo aver visto un'eclissi solare . Si dilettava anche nella divinazione e provocava crisi in una ragazza dopo aver "sollevato un diavolo" da lei. Dopo questo incidente, lui e sua moglie dovettero fuggire a Derby . Si trasferì con la moglie ei figli a Londra all'età di venticinque anni, dove manteneva la sua famiglia tessendo durante il giorno e insegnando matematica di notte.

Dal 1743 insegnò matematica alla Royal Military Academy, Woolwich . Simpson era un membro della Royal Society . Nel 1758, Simpson fu eletto membro straniero dell'Accademia reale svedese delle scienze .

Morì a Market Bosworth e fu sepolto a Sutton Cheney . Una targa all'interno della chiesa lo ricorda.

Primi lavori

Il trattato di Simpson intitolato La natura e le leggi del caso e La dottrina delle rendite e dei ritorni si basavano sul lavoro di De Moivre e cercavano di rendere lo stesso materiale più breve e comprensibile. Simpson lo ha affermato chiaramente in The Nature and Laws of Chance , riferendosi alla Dottrina delle probabilità di De Moivre: "sebbene non voglia né la Materia né l'Eleganza lo raccomandino, tuttavia il Prezzo deve, sono ragionevole, averlo messo fuori dal Potere di in tanti ad acquistarlo". In entrambi i lavori, Simpson ha citato il lavoro di De Moivre e non ha rivendicato l'originalità al di là della presentazione di alcuni dati più accurati. Mentre lui e De Moivre inizialmente andavano d'accordo, De Moivre alla fine sentì che il suo reddito era minacciato dal lavoro di Simpson e nella sua seconda edizione di Annuities upon Lives , scrisse nella prefazione:

"Dopo le fatiche che ho preso per perfezionare questa Seconda Edizione, può accadere che una certa Persona, che non ho bisogno di nominare, per compassione verso il pubblico, pubblichi una Seconda Edizione del suo Libro sullo stesso argomento, che egli permetterà a un prezzo molto moderato, senza considerare se mutila le mie Proposizioni, oscura ciò che è chiaro, fa una Mostra di nuove Regole e opera per le mie; insomma, confonde, nel suo solito modo, ogni cosa con una folla di inutili Simboli; se questo è il caso, devo perdonare l'Autore indigente e il suo Libraio deluso".

Lavoro

Tratti vari , 1768

Il metodo comunemente chiamato Regola di Simpson era conosciuto ed utilizzato prima da Bonaventura Cavalieri (allievo di Galileo) nel 1639, e successivamente da James Gregory ; tuttavia, la lunga popolarità dei libri di testo di Simpson invita a questa associazione con il suo nome, in quanto molti lettori lo avrebbero appreso da loro.

Nel contesto delle controversie sui metodi avanzati da René Descartes , Pierre de Fermat ha proposto la sfida di trovare un punto D tale che la somma delle distanze a tre punti dati, A, B e C sia minima, una sfida resa popolare in Italia da Marin Mersenne nei primi anni del 1640. Simpson tratta il problema nella prima parte di Doctrine and Application of Fluxions (1750), alle pp. 26-28, con la descrizione di archi di cerchio in cui gli spigoli del triangolo ABC sottendono un angolo di pi/3; nella seconda parte del libro, alle pp. 505-506, estende questo metodo geometrico, in effetti, alle somme ponderate delle distanze. Molti dei libri di Simpson contengono selezioni di problemi di ottimizzazione trattati da semplici considerazioni geometriche in modo simile, come (per Simpson) una controparte illuminante al possibile trattamento con metodi fluxionali (calcolo). Ma Simpson non tratta il problema nel saggio sui problemi geometrici dei massimi e dei minimi allegato al suo libro di testo sulla Geometria del 1747, sebbene appaia nell'edizione considerevolmente rielaborata del 1760. Un'attenzione comparativa potrebbe, tuttavia, essere utilmente attirata da un articolo in inglese da ottant'anni prima come suggerendo che le idee sottostanti fossero già riconosciute allora:

  • J. Collins Una soluzione, data da Mr. John Collins di un problema corografico, proposta da Richard Townley Esq. Chi ha senza dubbio risolto lo stesso altrimenti, Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 6 (1671), pp. 2093-2096.

Di ulteriore interesse correlato sono i problemi posti all'inizio degli anni 1750 da J. Orchard, in The British Palladium , e da T. Moss, in The Ladies' Diary; o Woman's Almanacco (all'epoca non ancora curato da Simpson).

Problema del triangolo Simpson-Weber

Questo tipo di generalizzazione fu poi reso popolare da Alfred Weber nel 1909. Il problema del triangolo Simpson-Weber consiste nel localizzare un punto D rispetto a tre punti A, B e C in modo tale che la somma dei costi di trasporto tra D e ciascuno degli altri tre punti è minimizzato. Nel 1971, Luc-Normand Tellier ha trovato la prima soluzione numerica diretta (non iterativa) dei problemi del triangolo di Fermat e Simpson- Weber . Molto prima dei contributi di Von Thünen , che risalgono al 1818, il problema del punto di Fermat può essere visto come l'inizio dell'economia spaziale.

Nel 1985, Luc-Normand Tellier ha formulato un problema completamente nuovo chiamato "problema di attrazione-repulsione", che costituisce una generalizzazione dei problemi di Fermat e Simpson-Weber. Nella sua versione più semplice, il problema di attrazione-repulsione consiste nel localizzare un punto D rispetto a tre punti A1, A2 e R in modo tale che le forze attrattive esercitate dai punti A1 e A2, e la forza repulsiva esercitata dal punto R si annullino l'un l'altro fuori. Nello stesso libro, Tellier ha risolto per la prima volta questo problema nel caso del triangolo, e ha reinterpretato la teoria dell'economia spaziale , in particolare la teoria della rendita fondiaria, alla luce dei concetti di forze attrattive e repulsive derivanti dall'attrazione- problema di repulsione. Questo problema è stato successivamente ulteriormente analizzato da matematici come Chen, Hansen, Jaumard e Tuy (1992) e Jalal e Krarup (2003). Il problema dell'attrazione-repulsione è visto da Ottaviano e Thisse (2005) come un preludio alla New Economic Geography che si è sviluppata negli anni '90 e ha valso a Paul Krugman un Premio Nobel per le scienze economiche nel 2008.

Pubblicazioni

  • Trattato di Fluxions (1737)
  • La natura e le leggi del caso (1740)
  • Saggi su diversi argomenti curiosi e utili in matematica speculativa e mista (1740)
  • La dottrina delle rendite e dei ritorni (1742)
  • Dissertazioni matematiche su una varietà di argomenti fisici e analitici (1743)
  • Trattato di Algebra (1745)
  • Elementi di geometria piana. A cui si aggiungono un saggio sui massimi e minimi delle quantità geometriche, e un breve trattato sui solidi regolari; Inoltre, la misura delle superfici e dei solidi, insieme alla costruzione di una grande varietà di problemi geometrici (stampato per l'autore; Samuel Farrer; e John Turner, Londra, 1747) [Il libro è descritto come progettato per l'uso di Scuole e il corpo principale del testo è la rielaborazione di Simpson dei primi libri di The Elements of Euclid. Simpson è nominato professore di geometria alla Royal Academy di Woolwich .]
  • Trigonometria, piana e sferica (1748)
  • Dottrina e applicazione di Fluxions. Contenente (oltre a ciò che è comune sull'argomento) una serie di nuovi miglioramenti sulla teoria. E la soluzione di una varietà di problemi nuovi e molto interessanti in diversi rami della matematica (due parti rilegate in un volume; J. Nourse, Londra, 1750)
  • Seleziona Esercizi di Matematica (1752)
  • Tratti vari su alcuni argomenti curiosi di meccanica, astronomia fisica e matematica speculativa (1757)

Guarda anche

Riferimenti

link esterno