Propagazione delle onde - Wave propagation

La propagazione delle onde è uno dei modi in cui viaggiano le onde .

Rispetto alla direzione dell'oscillazione rispetto alla direzione di propagazione, possiamo distinguere tra onde longitudinali e onde trasversali .

Per le onde elettromagnetiche , la propagazione può avvenire nel vuoto così come nel mezzo materiale. Altri tipi di onde non possono propagarsi attraverso il vuoto e necessitano di un mezzo di trasmissione per esistere.

Riflessione di onde piane in un semispazio

La propagazione e la riflessione delle onde piane, ad esempio le onde di pressione (onda P) o le onde di taglio (onde SH o SV) sono fenomeni che sono stati inizialmente caratterizzati nel campo della sismologia classica e sono ora considerati concetti fondamentali nella moderna tomografia sismica . La soluzione analitica a questo problema esiste ed è ben nota. La soluzione nel dominio della frequenza può essere ottenuta trovando prima la decomposizione di Helmholtz del campo di spostamento, che viene poi sostituita nell'equazione d'onda . Da qui si possono calcolare gli automodi delle onde piane .

Propagazione dell'onda SV

La propagazione dell'onda SV in un semispazio omogeneo (Il campo di spostamento orizzontale)
La propagazione dell'onda SV in un semispazio omogeneo (Il campo di spostamento verticale)

La soluzione analitica dell'onda SV in un semispazio indica che l'onda piana SV si riflette nel dominio come onde P e SV, tralasciando casi speciali. L'angolo dell'onda SV riflessa è identico all'onda di incidenza, mentre l'angolo dell'onda P riflessa è maggiore dell'onda SV. Per la stessa frequenza d'onda, la lunghezza d'onda SV è minore della lunghezza d'onda P. Questo fatto è stato rappresentato in questa immagine animata.

Propagazione dell'onda P

Simile all'onda SV, l'incidenza P, in generale, si riflette come l'onda P e SV. Ci sono alcuni casi speciali in cui il regime è diverso.

Velocità dell'onda

Propagazione delle onde sismiche in 2D modellata utilizzando il metodo FDTD in presenza di una mina antiuomo

La velocità dell'onda è un concetto generale, di vari tipi di velocità dell'onda, per la fase e la velocità di un'onda relativa alla propagazione dell'energia (e dell'informazione). La velocità di fase è data da:

dove:

La velocità di fase ti dà la velocità alla quale un punto di fase costante dell'onda viaggerà per una frequenza discreta. La frequenza angolare ω non può essere scelto indipendentemente dal numero d'onda k , ma entrambi sono legati attraverso il rapporto di dispersione :

Nel caso particolare Ω ( k ) = ck , con c una costante, le onde sono dette non dispersive, poiché tutte le frequenze viaggiano alla stessa velocità di fase c . Ad esempio le onde elettromagnetiche nel vuoto non sono dispersive. In caso di altre forme della relazione di dispersione, abbiamo onde dispersive. Il rapporto di dispersione dipende dal mezzo attraverso il quale si propagano le onde e dal tipo di onde (ad esempio onde elettromagnetiche , sonore o d' acqua ).

La velocità alla quale viaggerà un pacchetto d'onda risultante da una gamma ristretta di frequenze è chiamata velocità di gruppo ed è determinata dal gradiente della relazione di dispersione :

In quasi tutti i casi, un'onda è principalmente un movimento di energia attraverso un mezzo. Molto spesso, la velocità di gruppo è la velocità con cui l'energia si muove attraverso questo mezzo.

Guarda anche

Riferimenti

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