pallavolo - Phutball
Phutball (abbreviazione di Calcio filosofale ) è un due giocatori di strategia astratta gioco da tavolo descritto nel Elwyn Berlekamp , John Horton Conway , e Richard K. Guy 's Winning Ways per il vostro matematica Plays .
Regole
Phutball si gioca sulle intersezioni di una griglia 19×15 usando una pietra bianca e tante pietre nere quante sono necessarie. In questo articolo i due giocatori si chiamano Ohs (O) ed Eks (X). Il tabellone è etichettato da A a P (omettendo I) da sinistra a destra e da 1 a 19 dal basso verso l'alto dal punto di vista di Ohs. Le righe 0 e 20 rappresentano "off the board" oltre le righe 1 e 19 rispettivamente.
Poiché i tabelloni di phutball specializzati sono difficili da trovare, il gioco viene solitamente giocato su un tabellone Go 19×19 , con una pietra bianca che rappresenta il calcio e pietre nere che rappresentano gli uomini.
L'obiettivo è quello di segnare gol usando gli uomini (le pietre nere) per spostare il pallone (la pietra bianca) sopra o oltre la linea di porta avversaria (righe 1 o 19). Ohs cerca di spostare il pallone sulle file 19 o 20 ed Eks sulle file 1 o 0. All'inizio del gioco il pallone viene posizionato sul punto centrale, a meno che un giocatore non dia un handicap all'altro, nel qual caso la palla parte più vicina l'obiettivo di un giocatore.
I giocatori si alternano facendo mosse. Una mossa consiste nell'aggiungere un uomo a qualsiasi punto libero del tabellone o nel muovere la palla. Non c'è differenza tra gli uomini interpretati da Ohs e quelli interpretati da Eks.
Il pallone è mosso da una serie di salti su uomini adiacenti. Ogni salto è al primo punto libero in linea retta orizzontalmente, verticalmente o diagonalmente su uno o più uomini. Gli uomini saltati vengono quindi rimossi dal tabellone (prima che avvenga qualsiasi salto successivo). Questo processo si ripete finché rimangono uomini disponibili per essere saltati e il giocatore lo desidera. Il salto è facoltativo: non è necessario saltare. A differenza della dama , più uomini di fila vengono saltati e rimossi come gruppo.
Il diagramma a destra illustra un salto.
- Ohs sposta il pallone da K6–G9–G11–J11.
- Gli uomini su J7, H8, G10 e H11 vengono rimossi.
- Il salto da K6-G9-J9-G7 non sarebbe legale, poiché farebbe saltare l'uomo su H8 due volte.
Se il pallone termina il movimento sopra o oltre la linea di porta dell'avversario, allora è stato segnato un goal. Se il pallone passa attraverso una linea di porta, ma finisce altrove a causa di ulteriori salti, il gioco continua.
Strategia
- Sequenze di salti accuratamente impostate possono essere "rovinate" estendendole nei momenti critici.
- Un salto al bordo sinistro o destro può essere bloccato senza lasciare punti vacanti.
- Quando si salta, di solito è male lasciare un percorso di ritorno facilmente utilizzabile affinché l'avversario possa "annullare" i propri progressi.
Complessità computazionale
Il gioco è sufficientemente complesso che controllare se c'è una vittoria in uno (su una tavola m×n) è NP-completo . Dalla posizione di partenza, non è noto se un giocatore abbia una strategia vincente o se entrambi i giocatori hanno una strategia per il pareggio, ma esistono altre configurazioni da cui entrambi i giocatori hanno strategie per il pareggio.
Data una posizione arbitraria sul tabellone, con inizialmente una pietra bianca posta al centro, determinare se il giocatore attuale ha una strategia vincente è PSPACE -difficile.
Riferimenti
Ulteriori letture
- Grossman, JP; Nowakowski, Richard J. (2002). "Phutball unidimensionale" (PDF) . Altri giochi senza possibilità . Pubblicazioni MSRI 42, Cambridge Univ. Premere. pp. 361-367.