Costo del benessere dei cicli economici - Welfare cost of business cycles

In macroeconomia , il costo dei cicli economici è la diminuzione del benessere sociale , se presente, causata dalle fluttuazioni del ciclo economico .

L' economista Nobel Robert Lucas ha proposto di misurare il costo dei cicli economici come l'aumento percentuale del consumo che sarebbe necessario per rendere un consumatore rappresentativo indifferente tra un andamento di consumo regolare, non fluttuante e uno soggetto ai cicli economici.

Partendo dal presupposto che i cicli economici rappresentino shock casuali attorno a un percorso di crescita tendenziale, Robert Lucas ha sostenuto che il costo dei cicli economici è estremamente ridotto e, di conseguenza, l'attenzione sia degli economisti accademici che dei responsabili politici sulla politica di stabilizzazione economica piuttosto che sul lungo termine la crescita è stata mal riposta. Lo stesso Lucas, dopo aver calcolato questo costo nel 1987, ha riorientato il proprio programma di ricerca macroeconomica allontanandosi dallo studio delle fluttuazioni di breve periodo.

Tuttavia, la conclusione di Lucas è controversa. In particolare, gli economisti keynesiani sostengono tipicamente che i cicli economici non dovrebbero essere intesi come fluttuazioni al di sopra e al di sotto di una tendenza. Invece, sostengono che i boom sono momenti in cui l'economia è vicina al suo potenziale trend di produzione e che le recessioni sono momenti in cui l'economia è sostanzialmente al di sotto del trend, in modo che vi sia un ampio output gap . In quest'ottica, il costo del benessere dei cicli economici è maggiore, perché un'economia con cicli non solo subisce consumi più variabili, ma anche consumi mediamente inferiori.

Intuizione di base

Compensare un individuo per la volatilità dei consumi (clicca per ingrandire)

Se consideriamo due percorsi di consumo, ciascuno con lo stesso andamento e lo stesso livello di consumo iniziale – e di conseguenza stesso livello di consumo medio per periodo – ma con diversi livelli di volatilità , allora, secondo la teoria economica, il meno volatile il percorso di consumo sarà preferito a quello più volatile. Ciò è dovuto all'avversione al rischio da parte dei singoli agenti. Un modo per calcolare quanto sia costosa questa maggiore volatilità in termini di benessere individuale (o, in alcune condizioni restrittive, sociale) è chiedersi quale percentuale del suo consumo medio annuo un individuo sarebbe disposto a sacrificare per eliminare completamente questa volatilità. Un altro modo per esprimere ciò è chiedere quanto un individuo con un percorso di consumo regolare dovrebbe essere compensato in termini di consumo medio per accettare il percorso volatile anziché quello senza volatilità. L'importo della compensazione risultante, espresso in percentuale del consumo medio annuo, è il costo delle fluttuazioni calcolato da Lucas. È una funzione del grado di avversione al rischio delle persone e dell'entità delle fluttuazioni che devono essere eliminate, misurate dalla deviazione standard del log naturale dei consumi.

La formula di Lucas

La formula di base di Robert Lucas per il costo del benessere dei cicli economici è data da (vedi derivazione matematica di seguito):

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{2}}\sigma ^{2}\theta }$

dove è il costo delle fluttuazioni (la % del consumo medio annuo che una persona sarebbe disposta a pagare per eliminare tutte le fluttuazioni nel suo consumo), è la deviazione standard del log naturale del consumo e misura il grado di avversione al rischio relativa . ${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle \theta}$

È semplice misurare dai dati disponibili. Usando i dati statunitensi tra il 1947 e il 2001 Lucas ha ottenuto . È un po' più difficile ottenere una stima empirica di ; sebbene dovrebbe essere teoricamente possibile, molte controversie in economia ruotano attorno alla misurazione precisa e appropriata di questo parametro. Tuttavia è dubbio che sia particolarmente elevato (la maggior parte delle stime non sono superiori a 4). ${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle \sigma =.032}$${\displaystyle \theta}$${\displaystyle \theta}$

Come esempio illustrativo si consideri il caso dell'utilità di log (vedi sotto) nel qual caso . In questo caso il costo del benessere delle fluttuazioni è ${\displaystyle \theta =1}$

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{2}}(.032)^{2}=.0005.}$

In altre parole, eliminare tutte le fluttuazioni dal percorso di consumo di una persona (ovvero eliminare completamente il ciclo economico) vale solo 1/20 dell'1% del consumo medio annuo. Ad esempio, un individuo che consuma in media $ 50.000 di beni all'anno sarebbe disposto a pagare solo $ 25 per eliminare le fluttuazioni dei consumi.

L'implicazione è che, se il calcolo è corretto e appropriato, gli alti e bassi dei cicli economici, le recessioni ei boom, poco importano per il benessere individuale e possibilmente sociale. È il trend di lungo periodo della crescita economica che è cruciale.

Se è nella fascia più alta delle stime trovate in letteratura, intorno a 4, allora ${\displaystyle \theta}$

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{2}}(.032)^{2}4=.002}$

o 1/5 dell'1%. Un individuo con un consumo medio di $ 50.000 sarebbe disposto a pagare $ 100 per eliminare le fluttuazioni. Questo è ancora un importo molto piccolo rispetto alle implicazioni della crescita di lungo periodo sul reddito.

Un modo per ottenere un limite superiore al grado di avversione al rischio consiste nell'utilizzare il modello Ramsey del risparmio e del consumo intertemporali. In tal caso, il tasso di interesse reale di equilibrio è dato da

${\displaystyle r=\rho +\theta g}$

dove è il tasso di rendimento del capitale reale (al netto delle imposte) (il tasso di interesse reale), è il tasso soggettivo di preferenza temporale (che misura l'impazienza) ed è il tasso di crescita annuale dei consumi. è generalmente stimato intorno al 5% (.05) e il tasso di crescita annuo dei consumi è di circa il 2% (.02). Quindi il limite superiore del costo delle fluttuazioni si verifica quando è al suo massimo, che in questo caso si verifica se . Ciò implica che il più alto grado possibile di avversione al rischio è ${\displaystyle r}$${\displaystyle\rho}$${\displaystyle g}$${\displaystyle r}$${\displaystyle \theta}$${\displaystyle \rho =0}$

${\displaystyle \theta ^{Max}=r/g=.05/.02=2.5}$

che a sua volta, combinato con le stime fornite sopra, produce un costo delle fluttuazioni come

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{2}}(.032)^{2}2.5=.0013}$

che è ancora estremamente piccolo (13% dell'1%).

Rappresentazione matematica e formula

Lucas imposta un modello di agente rappresentativo infinitamente vissuto in cui l'utilità di durata totale ( ) è data dal valore attuale scontato (con la rappresentazione del fattore di sconto ) delle utilità per periodo ( ) che a loro volta dipendono dal consumo in ciascun periodo ( ) ${\displaystyle U}$${\displaystyle \beta}$${\displaystyle u(.)}$${\displaystyle c_{t}}$

${\displaystyle U=\sum _{t=0}^{\infty}\beta ^{t}u(c_{t})}$

Nel caso di un determinato percorso di consumo, il consumo in ciascun periodo è dato da

${\displaystyle c_{t}^{cert}=Ae^{gt}}$

dove è il consumo iniziale ed è il tasso di crescita del consumo (nessuno di questi parametri risulta importante per i costi delle fluttuazioni nel modello di base, quindi possono essere normalizzati rispettivamente a 1 e 0). ${\displaystyle A}$${\displaystyle g}$

Nel caso di un percorso di consumo volatile e incerto, il consumo in ciascun periodo è dato da

${\displaystyle c_{t}^{vol}=(1+\lambda )Ae^{gt}e^{-{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}}\epsilon _{t} }$

dove è la deviazione standard del logaritmo naturale del consumo ed è uno shock casuale che si assume distribuito lognormalmente in modo che la media di sia zero, il che a sua volta implica che il valore atteso di è 1 (cioè, in media, consumo volatile è uguale a consumo determinato). In questo caso è il "parametro di compensazione" che misura la percentuale di cui il consumo medio deve essere aumentato affinché il consumatore sia indifferente tra il percorso certo di consumo e quello volatile. è il costo delle fluttuazioni. ${\displaystyle \sigma}$${\displaystyle\epsilon}$${\displaystyle ln(\epsilon _{t})}$${\displaystyle e^{-{\frac {1}{2}}\sigma ^{2}}\epsilon _{t}}$${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle \lambda}$

Troviamo questo costo delle fluttuazioni impostando

${\displaystyle \sum _{t=0}^{\infty}\beta ^{t}u(c_{t}^{cert})=\sum _{t=0}^{\infty}\beta ^ {t}u(c_{t}^{vol})}$

e risolvendo per ${\displaystyle \lambda}$

Per il caso di utilità isoelastica , data da

${\displaystyle u(c_{t})={\frac {c_{t}^{1-\theta }-1}{1-\theta }}}$

possiamo ottenere una soluzione in forma chiusa ( approssimativa ) che è già stata data sopra

${\displaystyle \lambda ={\frac {1}{2}}\sigma ^{2}\theta }$

Un caso speciale della formula precedente si verifica se l'utilità è logaritmica, che corrisponde al caso di , il che significa che quanto sopra si semplifica in . In altre parole, con l'utilità logaritmica il costo delle fluttuazioni è pari alla metà della varianza del logaritmo naturale del consumo. ${\displaystyle u(c_{t})=ln(c_{t})}$${\displaystyle \theta =1}$${\displaystyle \lambda =.5\sigma ^{2}}$

Una soluzione alternativa e più accurata fornisce perdite leggermente maggiori, specialmente quando la volatilità è elevata.

Avversione al rischio e puzzle del premio azionario

Tuttavia, un grosso problema relativo al modo sopra descritto di stima (quindi ) e di fatto, forse all'intero approccio di Lucas, è il cosiddetto puzzle dell'equity premium , osservato per la prima volta da Mehra e Prescott nel 1985. L'analisi di cui sopra implica che dal momento che il rischio è irrilevante, il premio associato al rischio sistematico , cioè il rischio di rendimento di un bene correlato al consumo aggregato dovrebbe essere contenuto (inferiore a 0,5 punti percentuali per i valori di avversione al rischio sopra considerati). In effetti il ​​premio è stato in media di circa sei punti percentuali. ${\displaystyle \theta}$${\displaystyle \lambda}$

In un'indagine sulle implicazioni del premio azionario, Simon Grant e John Quiggin osservano che "un alto costo del rischio significa che le recessioni sono estremamente distruttive".

Evidenze dagli effetti sul benessere soggettivo

Justin Wolfers ha dimostrato che la volatilità macroeconomica riduce il benessere soggettivo; gli effetti sono un po' più grandi del previsto con l'approccio Lucas. Secondo Wolfers, «l'eliminazione della volatilità della disoccupazione aumenterebbe il benessere di un importo all'incirca pari a quello derivante dall'abbassamento del livello medio di disoccupazione di un quarto di punto percentuale».

Guarda anche

• Costo sociale dell'inflazione
• Disoccupazione#Costi
• Stabilità economica

Riferimenti

• Lucas, Robert E., Jr. (1987). Modelli di cicli economici . Oxford: Blackwell. ISBN 978-0631147893.