Teoria del collasso oggettivo - Objective-collapse theory

Parte di una serie su
Meccanica quantistica
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Equazione di Schrödinger
introduzione Glossario Storia Libri di testo
sfondo Meccanica classica Vecchia teoria quantistica Notazione Bra – ket Hamiltoniano Interferenza
Fondamenti Regola nata Lunghezza d'onda di Compton Coerenza Decoerenza Complementarità Livello di energia Entanglement Hamiltoniano Principio di incertezza Stato fondamentale Ampiezza di probabilità Distribuzione di probabilità Interferenza Misurazione Misurazione debole Non località Osservabile Operatore Quantum Fluttuazione quantistica Numero quantico Rumore quantistico Regno quantistico Stato quantistico Sistema quantistico Teletrasporto quantistico Qubit Rotazione Sovrapposizione Stato del vuoto quantistico Simmetria Rottura (spontanea) della simmetria Stato di vuoto Propagazione delle onde Funzione d'onda Crollo della funzione d'onda Dualità onda-particella Materia onda Barriera di potenziale rettangolare Spazio Fock
Effetti Effetto Zeeman Effetto forte Effetto Aharonov – Bohm Quantizzazione di Landau Effetto Hall quantistico Effetto Quantum Zeno Tunneling quantistico Effetto fotoelettrico Effetto Casimir
Esperimenti Disuguaglianza di Bell Davisson – Germer Doppia fenditura Elitzur – Vaidman Franck – Hertz Disuguaglianza di Leggett – Garg Mach – Zehnder Popper Gomma quantistica  ( scelta ritardata ) Il gatto di Schrödinger Stern – Gerlach La scelta ritardata di Wheeler
Formulazioni Panoramica Immagini dinamiche ( Heisenberg ; Interaction ; Schrödinger ) Matrice Spazio delle fasi Somma su storie (integrale di percorso)
Equazioni Dirac Hellmann – Feynman Klein – Gordon Lippmann – Schwinger Pauli Rydberg Schrödinger
Interpretazioni Panoramica Bayesiano Storie coerenti Copenaghen de Broglie – Bohm Ensemble Variabile nascosta Molti mondi Collasso oggettivo Logica quantistica Relazionale Transazionale
Argomenti avanzati Ipotesi di termalizzazione dell'autostima Ricottura quantistica Caos quantistico Informatica quantistica Geometria quantistica Matrice di densità Teoria quantistica dei campi Meccanica quantistica frazionaria Gravità quantistica Scienza dell'informazione quantistica Apprendimento automatico quantistico Teoria delle perturbazioni (meccanica quantistica) Meccanica quantistica relativistica Teoria della dispersione Teoria del vuoto superfluido Conversione parametrica spontanea Meccanica statistica quantistica
Scienziati Aharonov campana Blackett Bloch Bohm Bohr Nato Bose de Broglie Candlin Compton Dirac Davisson Debye Ehrenfest Einstein Everett Fock Fermi Feynman Glauber Gutzwiller Heisenberg Hilbert Giordania Kramers Pauli agnello Landò Laue Moseley Millikan Onnes Planck Rabi Raman Rydberg Schrödinger Sommerfeld von Neumann Weyl Wien Wigner Zeeman Zeilinger Goudsmit Uhlenbeck Yang
Categorie ► Meccanica quantistica
v t e

Le teorie del collasso oggettivo , note anche come modelli di collasso spontaneo della funzione d'onda o modelli di riduzione dinamica, sono state formulate come risposta al problema di misurazione nella meccanica quantistica , per spiegare perché e come le misurazioni quantistiche danno sempre risultati definiti, non una loro sovrapposizione come predetto dall'equazione di Schrödinger , e più in generale come il mondo classico emerge dalla teoria quantistica. L'idea fondamentale è che l'evoluzione unitaria della funzione d'onda che descrive lo stato di un sistema quantistico sia approssimativa. Funziona bene per i sistemi microscopici, ma perde progressivamente la sua validità quando la massa / complessità del sistema aumenta.

Nelle teorie del collasso, l'equazione di Schrödinger è integrata con termini aggiuntivi non lineari e stocastici (collassi spontanei) che localizzano la funzione d'onda nello spazio. La dinamica risultante è tale che per i sistemi isolati microscopici i nuovi termini hanno un effetto trascurabile; pertanto, le solite proprietà quantistiche vengono recuperate, a parte deviazioni molto piccole. Tali deviazioni possono essere potenzialmente rilevate in esperimenti dedicati e gli sforzi stanno aumentando in tutto il mondo per testarle.

Un meccanismo di amplificazione integrato assicura che per i sistemi macroscopici costituiti da molte particelle, il collasso diventi più forte della dinamica quantistica. Allora la loro funzione d'onda è sempre ben localizzata nello spazio, così ben localizzata che si comporta, a tutti gli effetti pratici, come un punto che si muove nello spazio secondo le leggi di Newton.

In questo senso, i modelli di collasso forniscono una descrizione unificata dei sistemi microscopici e macroscopici, evitando i problemi concettuali associati alle misurazioni nella teoria quantistica.

Gli esempi più noti di tali teorie sono:

• Modello Ghirardi – Rimini – Weber (GRW)
• Modello di localizzazione spontanea continua (CSL)
• Modello Diósi – Penrose (DP)

Le teorie del collasso sono in opposizione alle teorie interpretative dei molti mondi , in quanto sostengono che un processo di collasso della funzione d' onda limita la ramificazione della funzione d'onda e rimuove il comportamento inosservato.

Storia delle teorie sul collasso

La genesi dei modelli di collasso risale agli anni '70. In Italia, il gruppo di L. Fonda , GC Ghirardi e A. Rimini stava studiando come derivare la legge di decadimento esponenziale nei processi di decadimento, all'interno della teoria quantistica. Nel loro modello, una caratteristica essenziale era che, durante il decadimento, le particelle subiscono collassi spontanei nello spazio, un'idea che è stata successivamente riportata per caratterizzare il modello GRW. Nel frattempo, P. Pearle negli Stati Uniti stava sviluppando equazioni non lineari e stocastiche, per modellare il collasso della funzione d'onda in modo dinamico; questo formalismo è stato successivamente utilizzato per il modello CSL. Tuttavia, a questi modelli mancava il carattere di “universalità” delle dinamiche, cioè la sua applicabilità a un sistema fisico arbitrario (almeno a livello non relativistico), condizione necessaria affinché qualsiasi modello diventi un'opzione percorribile.

La svolta avvenne nel 1986, quando Ghirardi, Rimini e Weber pubblicarono il paper dal significativo titolo “Dinamica unificata per sistemi microscopici e macroscopici”, dove presentavano quello che oggi è noto come modello GRW, dalle iniziali degli autori. Il modello contiene tutti gli ingredienti che un modello di compressione dovrebbe avere:

• La dinamica di Schrödinger viene modificata aggiungendo termini stocastici non lineari, il cui effetto è quello di localizzare casualmente la funzione d'onda nello spazio.
• Per i sistemi microscopici, i nuovi termini sono per lo più trascurabili.
• Per l'oggetto macroscopico, la nuova dinamica mantiene la funzione d'onda ben localizzata nello spazio, garantendo così la classicità.
• In particolare, alla fine delle misurazioni, ci sono sempre esiti definiti, distribuiti secondo la regola di Born .
• Le deviazioni dalle previsioni quantistiche sono compatibili con i dati sperimentali attuali.  

Nel 1990 gli sforzi per il gruppo GRW da un lato, e di P. Pearle dall'altro, furono riuniti nella formulazione del modello CSL (Continuous Spontaneous Localization), dove le dinamiche di Schrödinger e il collasso casuale sono descritti all'interno di un differenziale stocastico equazione, che è in grado di descrivere anche sistemi di particelle identiche, una caratteristica che mancava nel modello GRW.

Alla fine degli anni '80 e '90, Diosi e Penrose formularono indipendentemente l'idea che il collasso della funzione d'onda fosse correlato alla gravità. L'equazione dinamica è strutturalmente simile all'equazione CSL.

Nel contesto dei modelli di collasso, vale la pena menzionare la teoria della diffusione degli stati quantistici.

I modelli più popolari

Tre sono i modelli più discussi in letteratura:

• Modello Ghirardi – Rimini – Weber (GRW) : si presume che ogni costituente di un sistema fisico subisca indipendentemente collassi spontanei. I crolli sono casuali nel tempo, distribuiti secondo una distribuzione di Poisson; sono casuali nello spazio ed è più probabile che si verifichino dove la funzione d'onda è maggiore. Tra i collassi, la funzione d'onda si evolve secondo l'equazione di Schrödinger. Per i sistemi compositi, il collasso su ciascun costituente provoca il collasso del centro delle funzioni d'onda di massa.
• Modello di localizzazione spontanea continua (CSL) : l'equazione di Schrödinger è integrata con un processo di diffusione non lineare e stocastica guidato da un rumore universale opportunamente scelto accoppiato alla densità di massa del sistema, che contrasta la diffusione quantistica della funzione d'onda. Per quanto riguarda il modello GRW, più grande è il sistema, più forte è il collasso, spiegando così la transizione da quanto a classico come una rottura progressiva della linearità quantistica, quando la massa del sistema aumenta. Il modello CSL è formulato in termini di particelle identiche.
• Modello Diósi – Penrose (DP) : Diósi e Penrose hanno formulato l'idea che la gravità sia responsabile del collasso della funzione d'onda. Penrose ha sostenuto che, in uno scenario di gravità quantistica in cui una sovrapposizione spaziale crea la sovrapposizione di due diverse curvature dello spaziotempo, la gravità non tollera tali sovrapposizioni e le fa collassare spontaneamente. Ha anche fornito una formula fenomenologica per il tempo di collasso. Indipendentemente e prima di Penrose, Diósi ha presentato un modello dinamico che collassa la funzione d'onda con la stessa scala temporale suggerita da Penrose.

Va anche menzionato il modello Quantum Mechanics with Universal Position Localization (QMUPL); un'estensione del modello GRW per particelle identiche formulato da Tumulka, che dimostra diversi importanti risultati matematici riguardanti le equazioni di collasso.

In tutti i modelli elencati finora, il rumore responsabile del collasso è markoviano (senza memoria): o un processo di Poisson nel modello GRW discreto o un rumore bianco nei modelli continui. I modelli possono essere generalizzati per includere rumori arbitrari (colorati), possibilmente con un taglio di frequenza: il modello del modello CSL è stato esteso alla sua versione colorata (cCSL), così come il modello QMUPL (cQMUPL). In questi nuovi modelli le proprietà di collasso rimangono sostanzialmente inalterate, ma specifiche previsioni fisiche possono cambiare in modo significativo.

Nei modelli di collasso l'energia non è conservata, perché il rumore responsabile del collasso induce il moto browniano su ogni costituente di un sistema fisico. Di conseguenza, l'energia cinetica aumenta a una velocità debole ma costante. Tale caratteristica può essere modificata, senza alterare le proprietà di collasso, includendo appropriati effetti dissipativi nella dinamica. Ciò si ottiene per i modelli GRW, CSL e QMUPL, ottenendo le loro controparti dissipative (dGRW, dCSL, dQMUPL). In questi nuovi modelli, l'energia si termica a un valore finito.

Infine, il modello QMUPL è stato ulteriormente generalizzato per includere sia il rumore colorato che gli effetti dissipativi (modello dcQMUPL).

Test di modelli di collasso

I modelli di collasso modificano l'equazione di Schrödinger; pertanto, fanno previsioni, che differiscono dalle previsioni standard della meccanica quantistica. Sebbene le deviazioni siano difficili da rilevare, c'è un numero crescente di esperimenti alla ricerca di effetti di collasso spontaneo. Possono essere classificati in due gruppi:

• Esperimenti interferometrici. Sono versioni raffinate dell'esperimento della doppia fenditura, che mostrano la natura ondulatoria della materia (e della luce). Le versioni moderne hanno lo scopo di aumentare la massa del sistema, il tempo di volo e / o la distanza di delocalizzazione al fine di creare sovrapposizioni sempre più grandi. Gli esperimenti più importanti di questo tipo sono con atomi, molecole e fononi.
• Esperimenti non interferometrici. Si basano sul fatto che il rumore di collasso, oltre a far collassare la funzione d'onda, induce anche una diffusione al di sopra del moto delle particelle, che agisce sempre, anche quando la funzione d'onda è già localizzata. Esperimenti di questo tipo coinvolgono atomi freddi, sistemi opto-meccanici, rivelatori di onde gravitazionali, esperimenti sotterranei.

Problemi e critiche per far crollare le teorie

Violazione del principio di conservazione dell'energia . Secondo le teorie del collasso, l'energia non è conservata, anche per le particelle isolate. Più precisamente, nei modelli GRW, CSL e DP l'energia cinetica aumenta a un ritmo costante, piccolo ma diverso da zero. Questo è spesso presentato come una conseguenza inevitabile del principio di indeterminazione di Heisenberg: il crollo della posizione causa una maggiore incertezza nella quantità di moto. Questa spiegazione è fondamentalmente sbagliata. In realtà, nelle teorie del collasso il collasso in posizione determina anche una localizzazione in quantità di moto: la funzione d'onda è portata ad uno stato di incertezza pressoché minimo sia in posizione che in quantità di moto, compatibilmente con il principio di Heisenberg.

Il motivo per cui l'energia aumenta secondo le teorie del collasso, è che il rumore del collasso diffonde la particella, accelerandola. Questa è la stessa situazione del moto browniano classico. E come per il moto browniano classico, questo aumento può essere fermato aggiungendo effetti dissipativi. Esistono versioni dissipative del modello QMUPL, GRW e CSL, dove le proprietà di collasso sono lasciate inalterate rispetto ai modelli originali, mentre l'energia si termalizza ad un valore finito (quindi può anche diminuire, a seconda del suo valore iniziale).

Tuttavia, anche nel modello dissipativo l'energia non è strettamente conservata. Una soluzione a questa situazione potrebbe venire considerando anche il rumore una variabile dinamica con una propria energia, che viene scambiata con il sistema quantistico in modo tale da conservare il sistema totale + energia del rumore.

Modelli di collasso relativistici. Una delle maggiori sfide nelle teorie del collasso è renderle compatibili con i requisiti relativistici. I modelli GRW, CSL e DP non lo sono. La difficoltà maggiore è come coniugare il carattere non locale del crollo, necessario per renderlo compatibile con la violazione sperimentalmente verificata delle disuguaglianze di Bell, con il principio relativistico di località. Esistono modelli che tentano di generalizzare in senso relativistico i modelli GRW e CSL, ma il loro status di teorie relativistiche non è ancora chiaro. La formulazione di una corretta teoria di Lorentz-covariante del collasso oggettivo continuo è ancora oggetto di ricerca.

Problema di coda. In tutte le teorie del collasso, la funzione d'onda non è mai completamente contenuta in una (piccola) regione dello spazio, perché il termine di Schrödinger della dinamica la diffonderà sempre all'esterno. Pertanto, le funzioni d'onda contengono sempre code che si estendono all'infinito, sebbene il loro "peso" sia tanto più piccolo quanto più grande è il sistema. I critici delle teorie del collasso sostengono che non è chiaro come interpretare queste code , poiché equivalgono al fatto che il sistema non è mai veramente completamente localizzato nello spazio. I sostenitori delle teorie del collasso per lo più respingono questa critica come un fraintendimento della teoria, poiché nel contesto delle teorie del collasso dinamico, il quadrato assoluto della funzione d'onda viene interpretato come una densità di materia effettiva. In questo caso, le code rappresentano semplicemente una quantità incommensurabilmente piccola di materia spalmata , mentre da una prospettiva macroscopica, tutte le particelle sembrano essere puntiformi per tutti gli scopi pratici.

Guarda anche

Appunti

link esterno

• Giancarlo Ghirardi, Collapse Theories , Stanford Encyclopedia of Philosophy (prima pubblicazione giovedì 7 marzo 2002; revisione sostanziale martedì 8 novembre 2011)