ottagramma - Octagram
| Ottagramma regolare | |
|---|---|
 Un ottagramma regolare
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| Tipo | Poligono a stella regolare |
| Bordi e vertici | 8 |
| Schläfli simbolo | {8/3} e{4/3} |
| Diagramma di Coxeter |
     
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| Gruppo di simmetria | Diedro (D 8 ) |
| Angolo interno ( gradi ) | 45° |
| Doppio poligono | se stesso |
| Proprietà | stella , ciclico , equilatero , isogonale , isotossale |
| Poligoni stellati |
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In geometria , un ottagramma è un poligono a stella con otto angoli .
Il nome octagram combina un prefisso numerico greco , octa- , con il suffisso greco -gram . Il suffisso -gram deriva da γραμμή ( grammḗ ) che significa "linea".
Dettaglio
In generale, un ottagramma è un qualsiasi ottagono autointersecante ( poligono a 8 lati ).
L' ottagramma regolare è contrassegnato dal simbolo Schläfli {8/3}, che significa una stella a 8 lati, collegata da ogni terzo punto.
Variazioni
Queste variazioni hanno un diedro inferiore, Dih 4 , simmetria:
 Narrow Wide (rotazione di 45 gradi)  |
  isotossale |
 Una vecchia bandiera del Cile conteneva questa geometria stellare ottagonale con i bordi rimossi (il Guñelve ). |
 La stella ottagonale regolare è molto popolare come simbolo dei club di canottaggio nella pianura di Colonia , come si vede sulla bandiera del club dell'Associazione di canottaggio di Colonia . |
 La geometria può essere regolata in modo che 3 bordi si incrocino in un unico punto, come il simbolo Auseklis |
 Una rosa dei venti a 8 punte può essere vista come una stella ottagonale, con 4 punti primari e 4 punti secondari. |
Il simbolo Rub el Hizb è un glifo Unicode ۞ in U+06DE.
Come un quadrato quasi troncato
Troncamenti più profondi del quadrato possono produrre forme poligonali intermedie isogonali (vertex-transitive) con vertici equidistanti e due lunghezze di bordo. Un quadrato troncato è un ottagono, t{4}={8}. Un quadrato quasitroncato, invertito come {4/3}, è un ottagramma, t{4/3}={8/3}.
L' esaedro troncato stellato stellato poliedro uniforme , t'{4,3}=t{4/3,3} ha facce ottagramma costruite dal cubo in questo modo. Può essere considerato per questo motivo come un analogo tridimensionale dell'ottagramma.
| Regolare | quasi regolare | isogonale | quasi regolare |
|---|---|---|---|
 {4} |
 t{4}={8} |
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 t'{4}=t{4/3}={8/3} |
| Regolare | Uniforme | isogonale | Uniforme |
 {4,3} |
 t{4,3} |
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 t'{4,3}=t{4/3,3} |
Un'altra versione tridimensionale dell'ottagramma è il grande rombicubottaedro non convesso (quasirombicubottaedro), che può essere pensato come un cubo quasi cantellato (quasi espanso), t 0,2 {4/3,3}.
Composti di poligoni stellati
Ci sono due figure stellari ottagrammiche regolari (composti) della forma {8/k}, la prima costruita come due quadrati {8/2}=2{4}, e la seconda come quattro digoni degeneri , {8/4}=4 {2}. Esistono altri composti isogonali e isotossici, comprese le forme rettangolari e rombiche.
| Regolare | isogonale | isotossale | ||
|---|---|---|---|---|
.svg) a{8}={8/2}=2{4} |
.svg) {8/4}=4{2} |
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{8/2} o 2{4}, come i diagrammi di Coxeter + , può essere visto come l'equivalente 2D del composto 3D di cubo e ottaedro ,
+ , composto 4D di tesseract e 16 celle , + e composto 5D di 5-cubo e 5-ortoplex ; cioè, il composto di un n-cubo e di un politopo incrociato nelle rispettive posizioni duali.
Altre presentazioni di una stella ottagonale
Una stella ottagonale può essere vista come un esadecagono concavo , con la geometria interna che si interseca cancellata. Può anche essere sezionato da linee radiali.
| poligono stellato | Concavo | Dissezioni centrali | ||
|---|---|---|---|---|
 Composto 2{4} |
 |8/2|
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 Regolare {8/3} |
 |8/3|
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 isogonale |
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 isotossale |
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Altri usi
- In Unicode , il simbolo "Otto asterisco a raggi" è U+2733.
Guarda anche
- Utilizzo
- Rub el Hizb – Carattere islamico
- Stella di Ishtar - simbolo dell'antica dea sumera Inanna e della sua controparte semitica orientale Ishtar e Venere romana .
- Stella di Lakshmi – Personaggio indiano
- Surya Majapahit - utilizzo durante i tempi Majapahit in Indonesia per rappresentare gli dei indù delle direzioni
- Rosa dei venti - utilizzo in bussole per rappresentare le direzioni cardinali per gli otto venti principali
- Auseklis - uso dell'ottagramma regolare da parte dei lettoni
- Guñelve - rappresentazione di Venere in mapuche iconografia.
- Selburose - uso dell'ottagramma regolare nel design norvegese
- Stelle in genere
Riferimenti
- Grünbaum, B. e GC Shephard; Piastrelle e modelli , New York: WH Freeman & Co., (1987), ISBN 0-7167-1193-1 .
- Grunbaum, B. ; Polyhedra with Hollow Faces, Proc of NATO-ASI Conference on Polytopes ... etc. (Toronto 1993) , ed. T. Bisztriczky et al., Kluwer Academic (1994) pp. 43-70.
- John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capitolo 26. pp. 404: Regular Star-Polytopes Dimension 2)