Teoria delle matrici (fisica) - Matrix theory (physics)

Teoria delle stringhe
Oggetti fondamentali
Corda Brane D-brane
Teoria perturbativa
Bosonico Superstringhe ( Tipo I , Tipo II , Eterotico )
Risultati non perturbativi
S-dualità T-dualità U-dualità M-teoria Teoria F. Corrispondenza AdS / CFT
Fenomenologia
Fenomenologia Cosmologia Paesaggio
Matematica
Simmetria speculare Mostruoso chiaro di luna
Concetti correlati Teoria di tutto Teoria dei campi conformi Gravità quantistica Supersimmetria Supergravità Teoria delle stringhe di twistor Teoria di Yang – Mills supersimmetrica N = 4 Teoria di Kaluza-Klein Multiverso Principio olografico
Teorici Aganagić Arkani-Hamed Atiyah Banche Berenstein Bousso Mannaia Curtright Dijkgraaf Distler Douglas Duff Ferrara Fischler Friedan Gates Gliozzi Gopakumar verde Greene Schifoso Gubser Gukov Guth Hanson Harvey Hořava Gibbons Kachru Kaku Kallosh Kaluza Kapustin Klebanov Knizhnik Kontsevich Klein Linde Maldacena Mandelstam Marolf Martinec Minwalla Moore Motl Mukhi Myers Nanopoulos Năstase Nekrasov Neveu Nielsen van Nieuwenhuizen Novikov Oliva Ooguri Ovrut Polchinski Polyakov Rajaraman Ramond Randall Randjbar-Daemi Roček Rohm Scherk Schwarz Seiberg Sen Shenker Siegel Silverstein Figlio Staudacher Steinhardt Strominger Sundrum Susskind 't Hooft Townsend Trivedi Turok Vafa Veneziano Verlinde Verlinde Wess Witten Yau Yoneya Zamolodchikov Zamolodchikov Zaslow Zumino Zwiebach
Storia Glossario
v t e

In fisica teorica, il modello di matrice BFSS o teoria della matrice è un modello meccanico quantistico proposto da Tom Banks , Willy Fischler , Stephen Shenker e Leonard Susskind nel 1997.

Panoramica

Questa teoria descrive il comportamento di un insieme di nove grandi matrici. Nel loro articolo originale, questi autori hanno dimostrato, tra le altre cose, che il limite di bassa energia di questo modello a matrice è descritto dalla supergravità a undici dimensioni . Questi calcoli li ha portati a proporre che il modello matrice BFSS è esattamente equivalente a M-teoria . Il modello di matrice BFSS può quindi essere utilizzato come prototipo per una corretta formulazione della teoria M e uno strumento per indagare le proprietà della teoria M in un contesto relativamente semplice. Il modello a matrice BFSS è anche considerato la teoria worldvolume di un gran numero di D0- brane in Tipo IIA teoria delle stringhe.

Geometria non commutativa

In geometria, è spesso utile introdurre le coordinate . Ad esempio, al fine di studiare la geometria del piano euclideo , si definisce la coordinate x ed y come la distanza tra qualsiasi punto del piano ed una coppia di assi . Nella geometria ordinaria, le coordinate di un punto sono numeri, quindi possono essere moltiplicate e il prodotto di due coordinate non dipende dall'ordine di moltiplicazione. Cioè, xy = yx . Questa proprietà della moltiplicazione è nota come legge commutativa e questa relazione tra la geometria e l' algebra commutativa delle coordinate è il punto di partenza per gran parte della geometria moderna.

La geometria non commutativa è una branca della matematica che tenta di generalizzare questa situazione. Piuttosto che lavorare con i numeri ordinari, si considerano alcuni oggetti simili, come le matrici, la cui moltiplicazione non soddisfa la legge commutativa (cioè gli oggetti per i quali xy non è necessariamente uguale a yx ). Si immagina che questi oggetti non in movimento siano coordinate su una nozione più generale di "spazio" e si dimostrano teoremi su questi spazi generalizzati sfruttando l'analogia con la geometria ordinaria.

In un articolo del 1998, Alain Connes , Michael R. Douglas e Albert Schwarz hanno mostrato che alcuni aspetti dei modelli matriciali e della teoria M sono descritti da una teoria quantistica dei campi non commutativa , un tipo speciale di teoria fisica in cui le coordinate dello spaziotempo lo fanno non soddisfa la proprietà di commutatività. Ciò ha stabilito un collegamento tra i modelli a matrice e la teoria M da un lato e la geometria non commutativa dall'altro. Ha portato rapidamente alla scoperta di altri importanti collegamenti tra la geometria non commutativa e varie teorie fisiche.

Modelli correlati

Un altro modello di matrice notevole che cattura gli aspetti della teoria delle stringhe di tipo IIB , il modello di matrice IKKT , è stato costruito nel 1996-97 da N. Ishibashi, H. Kawai, Y. Kitazawa, A. Tsuchiya.

Guarda anche

• Teoria delle stringhe di matrice

Appunti

Riferimenti

• Banks, Tom; Fischler, Willy; Schenker, Stephen; Susskind, Leonard (1997). "La teoria M come modello a matrice: una congettura". Physical Review D . 55 (8): 5112. arXiv : hep-th / 9610043 . Bibcode : 1997PhRvD..55.5112B . doi : 10.1103 / physrevd.55.5112 .
• Connes, Alain (1994). Geometria non commutativa . Academic Press . ISBN 978-0-12-185860-5.
• Connes, Alain; Douglas, Michael; Schwarz, Albert (1998). "Geometria non commutativa e teoria delle matrici". Journal of High Energy Physics . 19981 (2): 003. arXiv : hep-th / 9711162 . Bibcode : 1998JHEP ... 02..003C . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 1998/02/003 .
• Nekrasov, Nikita; Schwarz, Albert (1998). "Instantons on noncommutative R ⁴ e (2,0) superconformal six dimension theory". Comunicazioni in fisica matematica . 198 (3): 689–703. arXiv : hep-th / 9802068 . Bibcode : 1998CMaPh.198..689N . doi : 10.1007 / s002200050490 .
• Seiberg, Nathan; Witten, Edward (1999). "Teoria delle stringhe e geometria non commutativa". Journal of High Energy Physics . 1999 (9): 032. arXiv : hep-th / 9908142 . Bibcode : 1999JHEP ... 09..032S . doi : 10.1088 / 1126-6708 / 1999/09/032 .