Storia della teoria delle stringhe - History of string theory

La storia della teoria delle stringhe abbraccia diversi decenni di intensa ricerca, incluse due rivoluzioni di superstringhe. Grazie agli sforzi combinati di molti ricercatori, la teoria delle stringhe si è sviluppata in un argomento ampio e variegato con connessioni alla gravità quantistica , alla fisica delle particelle e della materia condensata , alla cosmologia e alla matematica pura .

1943-1959: teoria della matrice S

La teoria delle stringhe rappresenta un'evoluzione della teoria della matrice S , un programma di ricerca iniziato da Werner Heisenberg nel 1943 in seguito all'introduzione della matrice S da parte di John Archibald Wheeler nel 1937. Molti eminenti teorici hanno raccolto e sostenuto la teoria della matrice S, a partire dalla fine degli anni '50 e per tutti gli anni '60. Il campo fu emarginato e scartato a metà degli anni '70 e scomparve negli anni '80. I fisici l'hanno trascurato perché alcuni dei suoi metodi matematici erano alieni e perché la cromodinamica quantistica l'ha soppiantato come un approccio sperimentalmente più qualificato alle interazioni forti .

La teoria ha presentato un ripensamento radicale dei fondamenti delle leggi fisiche. Negli anni '40 era diventato chiaro che il protone e il neutrone non erano particelle puntiformi come l'elettrone. Il loro momento magnetico differiva notevolmente da quello di una particella puntiforme con carica di spin ½ , troppo per attribuire la differenza a una piccola perturbazione . Le loro interazioni erano così forti che si dispersero come una piccola sfera, non come un punto. Heisenberg ha proposto che le particelle fortemente interagenti fossero in effetti oggetti estesi, e poiché ci sono difficoltà di principio con le particelle relativistiche estese, ha proposto che la nozione di punto spazio-temporale si rompesse su scale nucleari.

Senza spazio e tempo diventa difficile formulare una teoria fisica. Heisenberg propose una soluzione a questo problema: concentrarsi sulle quantità osservabili, quelle cose misurabili con gli esperimenti. Un esperimento vede una quantità microscopica solo se può essere trasferita da una serie di eventi ai dispositivi classici che circondano la camera sperimentale. Gli oggetti che volano all'infinito sono particelle stabili, in sovrapposizioni quantistiche di diversi stati di moto.

Heisenberg ha proposto che anche quando lo spazio e il tempo sono inaffidabili, la nozione di stato di quantità di moto, che è definita lontano dalla camera sperimentale, funziona ancora. La quantità fisica che ha proposto come fondamentale è l' ampiezza della meccanica quantistica affinché un gruppo di particelle in entrata si trasformi in un gruppo di particelle in uscita, e non ha ammesso che ci fossero passaggi intermedi.

La matrice S è la quantità che descrive come un insieme di particelle in entrata si trasforma in particelle in uscita. Heisenberg propose di studiare direttamente la matrice S, senza alcuna ipotesi sulla struttura dello spazio-tempo. Ma quando le transizioni dal lontano passato al lontano futuro avvengono in un unico passaggio senza passaggi intermedi, diventa difficile calcolare qualsiasi cosa. Nella teoria quantistica dei campi , i passaggi intermedi sono le fluttuazioni dei campi o equivalentemente le fluttuazioni delle particelle virtuali. In questa teoria della matrice S proposta, non ci sono quantità locali.

Heisenberg ha proposto di utilizzare l' unità per determinare la matrice S. In tutte le situazioni immaginabili, la somma dei quadrati delle ampiezze deve essere uguale a 1. Questa proprietà può determinare l'ampiezza in una teoria quantistica dei campi ordine per ordine in una serie di perturbazioni una volta che sono date le interazioni di base, e in molte teorie quantistiche dei campi le ampiezze crescere troppo velocemente ad alte energie per creare una matrice S unitaria. Ma senza ulteriori ipotesi sul comportamento ad alta energia, l'unità non è sufficiente per determinare la dispersione e la proposta è stata ignorata per molti anni.

La proposta di Heisenberg fu ripresa nel 1956 quando Murray Gell-Mann riconobbe che le relazioni di dispersione, come quelle scoperte da Hendrik Kramers e Ralph Kronig negli anni '20 (vedi relazioni Kramers-Kronig ), consentivano la formulazione di una nozione di causalità, una nozione che gli eventi in il futuro non influenzerebbe gli eventi del passato, anche quando la nozione microscopica di passato e futuro non è chiaramente definita. Ha anche riconosciuto che queste relazioni potrebbero essere utili nel calcolo di osservabili nel caso della fisica dell'interazione forte. Le relazioni di dispersione erano proprietà analitiche della matrice S e imponevano condizioni più rigorose di quelle che derivano dalla sola unitarietà. Questo sviluppo nella teoria della matrice S derivava dalla scoperta di Murray Gell-Mann e Marvin Leonard Goldberger (1954) della simmetria incrociata , un'altra condizione che la matrice S doveva soddisfare.

Prominenti sostenitori del nuovo approccio alle "relazioni di dispersione" includevano Stanley Mandelstam e Geoffrey Chew , entrambi all'epoca all'UC Berkeley . Mandelstam scoprì le relazioni di doppia dispersione , una nuova e potente forma analitica, nel 1958, e credeva che avrebbe fornito la chiave per progredire nelle interazioni forti intrattabili.

1959-1968: teoria Regge e modelli bootstrap

Alla fine degli anni '50 erano state scoperte molte particelle fortemente interagenti con spin sempre più alti, ed era diventato chiaro che non erano tutte fondamentali. Mentre il fisico giapponese Shoichi Sakata proponeva che le particelle potessero essere intese come stati legati solo di tre di esse (il protone, il neutrone e la Lambda ; vedi modello Sakata ), Geoffrey Chew riteneva che nessuna di queste particelle fosse fondamentale (per i dettagli, vedi modello bootstrap ). L'approccio di Sakata è stato rielaborato negli anni '60 nel modello a quark da Murray Gell-Mann e George Zweig rendendo frazionarie le cariche degli ipotetici costituenti e rifiutando l'idea che fossero particelle osservate. All'epoca, l'approccio di Chew era considerato più tradizionale perché non introduceva valori di carica frazionaria e perché si concentrava su elementi della matrice S misurabili sperimentalmente, non su ipotetici costituenti puntiformi.

Nel 1959, Tullio Regge , un giovane teorico in Italia, scoprì che gli stati legati nella meccanica quantistica possono essere organizzati in famiglie note come traiettorie di Regge , ciascuna famiglia con momenti angolari distinti . Questa idea fu generalizzata alla meccanica quantistica relativistica da Stanley Mandelstam , Vladimir Gribov e Marcel Froissart [ fr ] , usando un metodo matematico (la rappresentazione di Sommerfeld-Watson ) scoperto decenni prima da Arnold Sommerfeld e Kenneth Marshall Watson [ de ] : il risultato fu soprannominato la formula di Froissart-Gribov .

Nel 1961, Geoffrey Chew e Steven Frautschi riconobbero che i mesoni avevano traiettorie di Regge in linea retta (nel loro schema, lo spin è tracciato contro il quadrato della massa su un cosiddetto grafico Chew-Frautschi ), il che implicava che la dispersione di queste particelle avrebbe avuto uno strano comportamento: dovrebbe cadere in modo esponenziale rapidamente a grandi angoli. Con questa realizzazione, i teorici speravano di costruire una teoria delle particelle composite su traiettorie di Regge, le cui ampiezze di scattering avevano la forma asintotica richiesta dalla teoria di Regge.

Nel 1967, un notevole passo avanti nell'approccio bootstrap fu il principio della dualità DHS introdotto da Richard Dolen , David Horn e Christoph Schmid nel 1967, al Caltech (il termine originale era "dualità media" o "regola della somma dell'energia finita". (FESR) dualità"). I tre ricercatori hanno notato che le descrizioni dello scambio polare di Regge (ad alta energia) e di risonanza (a bassa energia) offrono molteplici rappresentazioni/approssimazioni di uno stesso processo fisicamente osservabile.

1968-1974: modello a doppia risonanza

Il primo modello in cui le particelle adroniche seguono essenzialmente le traiettorie di Regge è stato il modello a doppia risonanza che è stato costruito da Gabriele Veneziano nel 1968, il quale ha notato che la funzione beta di Eulero potrebbe essere utilizzata per descrivere i dati di ampiezza di scattering di 4 particelle per tali particelle. L' ampiezza di scattering Veneziano (o modello Veneziano) è stata rapidamente generalizzata a un'ampiezza di N- particelle da Ziro Koba e Holger Bech Nielsen (il loro approccio è stato soprannominato formalismo Koba-Nielsen ), e a quelle che ora sono riconosciute come stringhe chiuse da Miguel Virasoro e Joel A. Shapiro (il loro approccio è stato soprannominato il modello Shapiro-Virasoro ).

Nel 1969, le regole di Chan-Paton (proposte da Jack E. Paton e Hong-Mo Chan ) consentirono di aggiungere fattori di isospin al modello Veneziano.

Nel 1969-70, Yoichiro Nambu , Holger Bech Nielsen e Leonard Susskind presentarono un'interpretazione fisica dell'ampiezza del Veneziano rappresentando le forze nucleari come stringhe vibranti unidimensionali. Tuttavia, questa descrizione basata su stringhe della forza forte ha fatto molte previsioni che contraddicevano direttamente i risultati sperimentali.

Nel 1971, Pierre Ramond e, indipendentemente, John H. Schwarz e André Neveu tentarono di implementare i fermioni nel modello duale. Ciò ha portato al concetto di "fili di filatura", e ha indicato la strada per un metodo per rimuovere il tachione problematico (vedi formalismo RNS ).

I modelli a doppia risonanza per le interazioni forti sono stati un argomento di studio relativamente popolare tra il 1968 e il 1973. La comunità scientifica perse interesse per la teoria delle stringhe come teoria delle interazioni forti nel 1973, quando la cromodinamica quantistica divenne l'obiettivo principale della ricerca teorica (principalmente a causa della teoria appello della sua libertà asintotica ).

1974-1984: teoria delle stringhe bosoniche e teoria delle superstringhe

Nel 1974, John H. Schwarz e Joël Scherk , e indipendentemente tamiaki yoneya , ha studiato il bosone -come modelli di vibrazione della corda e ha scoperto che le loro proprietà esattamente abbinati quelli del gravitone , ipotetica della forza gravitazionale messaggero delle particelle . Schwarz e Scherk hanno sostenuto che la teoria delle stringhe non era riuscita a prendere piede perché i fisici ne avevano sottovalutato la portata. Ciò ha portato allo sviluppo della teoria delle stringhe bosoniche .

La teoria delle stringhe è formulata in termini dell'azione Polyakov , che descrive come le stringhe si muovono nello spazio e nel tempo. Come le molle, le corde tendono a contrarsi per ridurre al minimo la loro energia potenziale, ma la conservazione dell'energia impedisce loro di scomparire, e invece oscillano. Applicando le idee della meccanica quantistica alle stringhe è possibile dedurre i diversi modi vibrazionali delle stringhe e che ogni stato vibrazionale sembra essere una particella diversa. La massa di ciascuna particella, e il modo con cui può interagire, sono determinate dal modo in cui la corda vibra, in sostanza, dalla " nota " che la corda "suona". La scala delle note, ciascuna corrispondente a un diverso tipo di particella, è chiamata " spettro " della teoria.

I primi modelli includevano sia stringhe aperte , che hanno due estremità distinte, sia stringhe chiuse , in cui le estremità sono unite per creare un ciclo completo. I due tipi di stringa si comportano in modi leggermente diversi, producendo due spettri. Non tutte le moderne teorie delle stringhe usano entrambi i tipi; alcuni incorporano solo la varietà chiusa.

Il primo modello di stringa presenta diversi problemi: ha una dimensione critica D = 26, una caratteristica originariamente scoperta da Claud Lovelace nel 1971; la teoria ha un'instabilità fondamentale, la presenza di tachioni (vedi condensazione tachionica ); inoltre, lo spettro delle particelle contiene solo bosoni , particelle come il fotone che obbediscono a particolari regole di comportamento. Mentre i bosoni sono un ingrediente fondamentale dell'Universo, non sono i suoi unici costituenti. Indagare su come una teoria delle stringhe possa includere i fermioni nel suo spettro ha portato all'invenzione della supersimmetria (in Occidente ) nel 1971, una trasformazione matematica tra bosoni e fermioni. Le teorie delle stringhe che includono le vibrazioni fermioniche sono ora note come teorie delle superstringhe .

Nel 1977, la proiezione GSO (dal nome di Ferdinando Gliozzi , Joël Scherk e David I. Olive ) ha portato a una famiglia di teorie delle stringhe libere unitarie prive di tachioni, le prime teorie coerenti sulle superstringhe (vedi sotto ).

1984-1994: prima rivoluzione delle superstringhe

La prima rivoluzione delle superstringhe è un periodo di importanti scoperte che ha avuto inizio nel 1984. Si è capito che la teoria delle stringhe era in grado di descrivere tutte le particelle elementari e le interazioni tra di esse. Centinaia di fisici hanno iniziato a lavorare sulla teoria delle stringhe come l'idea più promettente per unificare le teorie fisiche. La rivoluzione è stata avviata da una scoperta della cancellazione dell'anomalia nella teoria delle stringhe di tipo I tramite il meccanismo Green-Schwarz (dal nome di Michael Green e John H. Schwarz) nel 1984. La scoperta rivoluzionaria della stringa eterotica è stata fatta da David Gross , Jeffrey Harvey , Emil Martinec e Ryan Rohm nel 1985. Fu anche realizzato da Philip Candelas , Gary Horowitz , Andrew Strominger e Edward Witten nel 1985 che per ottenere la supersimmetria , le sei piccole dimensioni extra (la dimensione critica D = 10 della superstringa teoria era stata originariamente scoperta da John H. Schwarz nel 1972) devono essere compattati su una varietà di Calabi-Yau . (Nella teoria delle stringhe, la compattazione è una generalizzazione della teoria di Kaluza-Klein , proposta per la prima volta negli anni '20.) $N=1$

Nel 1985 erano state descritte cinque teorie separate delle superstringhe: tipo I, tipo II (IIA e IIB) ed eterotico (SO(32) e E ₈ × E ₈ ) .

La rivista Discover nel numero di novembre 1986 (vol. 7, #11) presentava una storia di copertina scritta da Gary Taubes , "Ora tutto è legato alle stringhe", che spiegava la teoria delle stringhe per un pubblico popolare.

Nel 1987, Eric Bergshoeff [ de ] , Ergin Sezgin [ de ] e Paul Townsend hanno dimostrato che non ci sono superstringhe in undici dimensioni (il maggior numero di dimensioni coerenti con un singolo gravitone nelle teorie della supergravità ), ma supermembrane .

1994-2003: seconda rivoluzione delle superstringhe

All'inizio degli anni '90, Edward Witten e altri hanno trovato prove evidenti che le diverse teorie delle superstringhe erano limiti diversi di una teoria a 11 dimensioni che divenne nota come teoria M (per i dettagli, vedere Introduzione alla teoria M ). Queste scoperte hanno dato il via alla seconda rivoluzione delle superstringhe che ha avuto luogo approssimativamente tra il 1994 e il 1995.

Le diverse versioni della teoria delle superstringhe furono unificate, come a lungo sperato, da nuove equivalenze. Questi sono noti come S-dualità , T-dualità , U-dualità , simmetria speculare e conifold transizioni. Le diverse teorie delle stringhe erano anche legate alla teoria M.

Nel 1995, Joseph Polchinski ha scoperto che la teoria richiede l'inclusione di oggetti di dimensioni superiori, chiamati D-brane : queste sono le sorgenti di campi elettrici e magnetici Ramond-Ramond richiesti dalla dualità delle stringhe . D-branes ha aggiunto un'ulteriore ricca struttura matematica alla teoria e ha aperto possibilità per la costruzione di modelli cosmologici realistici nella teoria (per i dettagli, vedere la cosmologia di Brane ).

Nel 1997-98, Juan Maldacena ha ipotizzato una relazione tra la teoria delle stringhe di tipo IIB e la teoria di Yang-Mills supersimmetrica N = 4 , una teoria di gauge . Questa congettura, chiamata corrispondenza AdS/CFT , ha generato un grande interesse nella fisica delle alte energie . È una realizzazione del principio olografico , che ha implicazioni di vasta portata: la corrispondenza AdS/CFT ha aiutato a chiarire i misteri dei buchi neri suggeriti dal lavoro di Stephen Hawking e si crede che fornisca una risoluzione del paradosso dell'informazione del buco nero .

2003-oggi

Nel 2003, la scoperta di Michael R. Douglas del panorama della teoria delle stringhe , che suggerisce che la teoria delle stringhe ha un gran numero di falsi vuoti non equivalenti , ha portato a molte discussioni su ciò che la teoria delle stringhe potrebbe eventualmente prevedere e su come la cosmologia può essere incorporati nella teoria.

Un possibile meccanismo di stabilizzazione del vuoto della teoria delle stringhe (il meccanismo KKLT ) è stato proposto nel 2003 da Shamit Kachru , Renata Kallosh , Andrei Linde e Sandip Trivedi .

Guarda anche

Appunti

Riferimenti

Rickles, Dean (2014). Una breve storia della teoria delle stringhe: dai modelli doppi di M-teoria . Springer. ISBN 978-3-642-45128-7.

Ulteriori letture

Paul Frampton (1974). Modelli a doppia risonanza . Frontiere in fisica, WA Benjamin. ISBN 978-0-8053-2581-2.
Joel A. Shapiro (2007). "Ricordo sulla nascita della teoria delle stringhe". arXiv : 0711.3448 [ hep-th ].
John H. Schwarz (2012). "La storia antica della teoria delle stringhe e della supersimmetria". arXiv : 1201.0981 [ physics.hist-ph ].
Andrea Cappelli; Elena Castellani; Filippo Colomo; Paolo Di Vecchia (2012). La nascita della teoria delle stringhe . Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-1990-8.

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