Sistema numerico alfasillabico - Alphasyllabic numeral system
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I sistemi numerici alfasillabici sono un tipo di sistemi numerici , sviluppati principalmente in India a partire dal 500 d.C. Sulla base di vari scritti alfasillabici , in questo tipo di sistemi numerici i glifi dei numeri non sono segni astratti, ma sillabe di un copione, e i numeri sono rappresentati con questi segni di sillaba. In base al principio di base di questi sistemi, i valori numerici delle sillabe sono definiti dalle consonanti e dalle vocali che le costituiscono, in modo che le consonanti e le vocali sono - o non sono in alcuni sistemi nel caso delle vocali - ordinate a valori numerici. Sebbene ci siano molte centinaia di possibili sillabe in uno script, e poiché nei sistemi numerici alfasillabici diverse sillabe ricevono lo stesso valore numerico, quindi la mappatura non è iniettiva .
Alphayllabaries
Il principio di base degli alfa - sillabari indiani è un insieme di 33 segni consonanti, che sono combinati con un insieme di circa 20 segni diacritici che indicano le vocali delle scritture brahmi , questi producono un insieme di segni per sillabe; i segni-consonanti non marcati denotano la sillaba con la vocale intrinseca 'a' .
Numerazione alfasillabica indiana
A partire dal 500 d.C. circa, gli astronomi e gli astrologi indiani iniziarono a utilizzare questo nuovo principio per la numerazione assegnando valori numerici ai segni fonetici di varie scritture alfasillabiche indiane: le scritture brahmi . Gli studiosi dell'inizio del XX secolo supponevano che il grammatico indiano Pāṇini usasse numeri alfasillabici già nel VII secolo a.C. Poiché non vi è alcuna prova diretta di una numerazione alfasillabica in India fino al 510 d.C. circa, recentemente questa teoria non è supportata.
Questi sistemi, noti collettivamente come sistemi varnasankhya , erano considerati distinti da altri sistemi indiani - cioè numeri brahmi o kharosthi - che avevano segni numerici astratti. Come i sistemi alfabetici dell'Europa e del Medio Oriente, questi sistemi usavano i segni fonetici di una scrittura per la numerazione, ma erano più flessibili di quelli. Tre sistemi significative di loro: Aryabhata numerazione , sistema katapayadi , e le aksharapalli numeri.
La numerazione alfasillabica è molto importante per comprendere l'astronomia indiana, l'astrologia e la numerologia, poiché i testi astronomici indiani erano scritti in versi sanscriti , che avevano una forma metrica rigorosa. Questi sistemi avevano il vantaggio di poter dare a qualsiasi parola un valore numerico e di trovare molte parole corrispondenti a un dato numero. Ciò ha reso possibile la costruzione di vari mnemonici per aiutare studiosi e studenti e avrebbe svolto una funzione prosodica.
Struttura
La struttura dei sistemi di numerazione alfasillabici indiani differisce sostanzialmente l'uno dall'altro. Sebbene in ciascuno dei sistemi le consonanti e le vocali siano ordinate a valori numerici, quindi ogni sillaba ha un valore numerico, ma sulla base delle regole di ciascun sistema. In vari sistemi le sillabe V, CV, CCV ricevono valori diversi e i metodi, come i numeri sono rappresentati da queste sillabe, sono abbastanza diversi.
- Il sistema di numerazione Āryabhaṭa opera sul principio additivo, in modo che il valore del numero, che è rappresentato in esso, sia calcolato come la somma del valore numerico di ciascuna sillaba. Nella sua mappatura, le consonanti sono ordinate da 1 a 25, quindi da decine da 30 a 100. Ogni vocale successiva è ordinata al diverso esponente di 100. Nella numerazione Āryabhaṭa i segni diacritici, che segnano le vocali, moltiplicano il valore di la consonante della sillaba dalla potenza data di 100. La direzione del suo script è da destra a sinistra, che riflette l'ordine dei numeri lessicali sanscriti.
- Nel sistema katapayadi , le sillabe hanno solo valori numerici da 0 a 9. Ad ogni sillaba V, CV e CCV viene assegnato un valore compreso tra 0 e 9. In questo modo ogni numero compreso tra 0 e 9 viene ordinato a più sillabe. A differenza del sistema di Aryabhata, cambiare la vocale nella sillaba non cambia il valore numerico della sillaba. Il valore del numero, che è rappresentato in questo modo, è dato come numero di posizione con una sillaba su ogni posizione. La direzione di questo script è da destra a sinistra.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ka क క ക | kha ख ఖ ഖ | ga ग గ ഗ | gha घ ఘ ഘ | nga ङ జ్ఞ ങ | ca च చ ച | cha छ ఛ ഛ | ja ज జ ജ | jha झ ఝ ഝ | nya ञ ఞ ഞ |
| ṭa ट ట ട | ṭha ठ ఠ ഠ | ḍa ड డ ഡ | ḍha ढ ఢ ഢ | ṇa ण ణ ണ | ta त త ത | tha थ థ ഥ | da द ద ദ | dha ध ధ ധ | na न న ന |
| pa प ప പ | pha फ ఫ ഫ | ba ब బ ബ | bha भ భ ഭ | ma म మ മ | - | - | - | - | - |
| ya य య യ | ra र ర ര | la ल ల ല | va व వ വ | śha श శ ശ | sha ष ష ഷ | sa स స സ | ha ह హ ഹ | - | - |
- Nel sistema aksharapalli , alle sillabe venivano assegnati i valori numerici 1-9, 10-90, ma mai fino a 1000. Secondo S. Chrisomalis non c'era mai un unico sistema regolare per correlare i segni con i valori numerici in questo sistema. Era ampiamente usato per impaginare i libri, i numeri aksharapalli erano scritti nei margini dall'alto verso il basso.
Sistemi
Riferimenti
Fonti
- Stephen Chrisomalis (2010). Notazione numerica: una storia comparata . Cambridge University Press. ISBN 9780521878180. Estratto 2019-07-05 .
- Datta, Bibhutibhusan; Singh, Avadhesh Narayan (1962) [1935]. Storia della matematica indù . Bombay: casa editrice asiatica.
- Georges Ifrah: The Universal History of Numbers. Dalla preistoria all'invenzione del computer . John Wiley & Sons, New York, 2000, ISBN 0-471-39340-1 .